ABAQUS瑞利阻尼

1、关于ABAQUS中的质量比例阻尼总结论：ABAQUS中的质量比例阻尼是和绝对速度有关的，即质量比例阻尼产生的阻尼力由绝对速度引起。以阻尼系数表达的阻尼，产生的阻尼力由相对速度引起。Abaqus Analysis User's ManualMass proportional damping： The factor introduces damping forces caused by the absolute velocities of the model and so simulates the idea of the model moving through a viscous “e

2、ther” (a permeating, still fluid, so that any motion of any point in the model causes damping).帮助手册也说明了质量比例阻尼是和绝对速度有关。问题：1、 应用直接积分法进行时程分析，地震波一般以边界条件的形式加到支座处，结构阻尼只能使用Rayleigh阻尼，而这时产生的阻尼力是绝对速度产生的，而运动方程中的阻尼项产生的阻尼力是与相对速度有关。2、 SAP2000中施加地震波，支座处相对位移为0，绝对位移不为0，其相对位移相对哪一点来说的？算例：单自由度体系，如图（1），质量m=0.02533kg，k=

3、1N/m，阻尼比=0.05，对应的阻尼系数c=0.0159，若应用直接积分法进行时程分析，结构的阻尼需要转换成Rayleigh阻尼，使用如下公式：如果只使用质量比例阻尼（结构只有一阶振型），即，容易得出=0.6283。. 图（1）情况（1）：在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用Rayleigh阻尼，通过*mass,alpha=0.6283（质量比例阻尼）施加，地震波需用Elcentrol波，以边界条件的形式加在支座处(竖向杆下端)。为了作对比，在SAP2000中的结构阻尼在分析工况中以质量比例阻尼的形式施加。MATLAB中变成使用NewMark-beta

4、方法。三者质量的相对位移时程对比如下： 图（2）质量点相对位移时程对比图（3）质量点绝对位移时程对比图（4）支座位移时程对比结论：质量点相对位移时程SAP2000与MATLAB重合很好，ABAQUS与两者差别较大；SAP2000与ABAQUS在支座处得位移时程重合很好。情况（2）：在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用Rayleigh阻尼，通过*mass,alpha=0.6283（质量比例阻尼）施加，地震波需用Elcentrol波，以惯性力的形式加质量点处。SAP2000的参数设置同情况（1）。三者质量的相对位移时程对比如下： 图（5）质量点相对位移时程对

5、比图（6）质量点绝对位移时程对比图（7）支座位移时程对比结论：质量点相对位移时程SAP2000与MATLAB及ABAQUS重合很好，几乎完全一致。情况（3）：在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用阻尼器模拟结构阻尼，通过*dashpot施加阻尼系数c=0.0159，地震波需用Elcentrol波，以边界条件的形式加在支座处(竖向杆下端)。SAP2000的参数设置：结构阻尼在连接单元的属性中施加阻尼阻，尼系数c=0.0159。图（8）质量点相对位移时程对比图（9）质量点绝对位移时程对比图（10）支座位移时程对比结论：位移时程SAP2000与MATLAB及AB

6、AQUS重合很好，几乎完全一致。情况（4）：在ABAQUS中用spring单元模拟竖向的直杆，水平刚度k=1N/m，采用阻尼器模拟结构阻尼，通过*dashpot施加阻尼系数c=0.0159，地震波需用Elcentrol波，以惯性力的形式加质量点处。SAP2000的参数设置：结构阻尼在连接单元的属性中施加阻尼阻，尼系数c=0.0159。图（11）质量点相对位移时程对比图（12）质量点绝对位移时程对比图（13）支座位移时程对比结论：质量点相对位移时程SAP2000与MATLAB及ABAQUS重合很好，几乎完全一致。情况（5）：含阻尼器结构体系不变，结构阻尼采用质量比例阻尼，alpha=0.6283

7、。在质量点水平方向加入阻尼器，采用Maxwell模型，在ABAQUS中用spring单元和dashpot单元模拟，如图（14）。阻尼器参数为cd =0.06366，弹簧刚度kd =1。地震波需用Elcentrol波，以惯性力的形式加质量点处。 图（14）在SAP2000中的结构阻尼在分析工况中以质量比例阻尼的形式施加。图（15）质量点相对位移时程对比图（16）阻尼力滞回曲线对比结论： SAP2000与ABAQUS重合很好，几乎完全一致，MATLAB与前两者略有差别。情况（6）：含阻尼器结构体系不变，结构阻尼采用质量比例阻尼，alpha=0.6283。在质量点水平方向加入阻尼器，采用Maxwel

8、l模型，在ABAQUS中用spring单元和dashpot单元模拟，如图（14）。阻尼器参数为cd =0.06366，弹簧刚度kd =1。地震波需用Elcentrol波，以边界条件的形式加在支座处(竖向杆下端)，另外，水平阻尼器右端的支座固定。图（17）质量点相对位移时程对比图（18）阻尼力滞回曲线对比结论： ABAQUS与其他两者差别较大。情况（7）：含阻尼器结构体系不变，结构阻尼采用质量比例阻尼，alpha=0.6283。在质量点水平方向加入阻尼器，采用Maxwell模型，在ABAQUS中用spring单元和dashpot单元模拟，如图（14）。阻尼器参数为cd =0.06366，弹簧刚度

9、kd =1。地震波需用Elcentrol波，以边界条件的形式加在支座处(竖向杆下端)，另外，水平阻尼器右端的支座也加地震波。结论： 三者有差别，没有情况（5）吻合的好ABAQUS响应的INPUT文件如下：情况（1）*Heading不含阻尼器，采用质量比例阻尼，地震波以边界条件施加*Node1,0,02,0,1*Nset,Nset=Nout1,2*Element,Type=Mass,Elset=PointMass1,2*Mass,Elset=PointMass,alpha=0.62830.02533*Element,Type=SPRING2,Elset=spring2,1,2*SPRING,EL

10、SET=spring1,11*Boundary1,1,6*Step1:Gravity*STEP,NAME=GravitySTEP1:Gravity*Static0.1,1,1e-5,1*Dload ,GRAV,0,-9.8*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT*END STEP*Step2:Modal*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATIONStep2:Modal anlysis *Frequency3*Output,Field,Variable=Preselect*End Step*Step3:Earthquake*Step,Nam

11、e=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOMStep3:Earthquake*Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=00.02,30,0,0.02*Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp*Boundary,op=Mod,Type=Acceleration,Amplitude=Earthquake1,1,1,1E-2*Output, field, variable=PRESELECT*Output, history,FREQUENCY=1*Node Output,Nset=NoutU1,U2,RF*Elemen

12、t Output,Elset=springS11,E11*End Step情况（2）*Heading不含阻尼器，采用质量比例阻尼，地震波以惯性力形式施加*Node1,0,02,0,1*Nset,Nset=Nout1,2*Element,Type=Mass,Elset=PointMass1,2*Mass,Elset=PointMass,alpha=0.62830.02533*Element,Type=SPRING2,Elset=spring2,1,2*SPRING,ELSET=spring1,11*Boundary1,1,6*Step1:Gravity*STEP,NAME=GravitySTEP

13、1:Gravity*Static0.1,1,1e-5,1*Dload ,GRAV,0,-9.8*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT*END STEP*Step2:Modal*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATIONStep2:Modal anlysis *Frequency3*Output,Field,Variable=Preselect*End Step*Step3:Earthquake*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOMStep3:Earthquake*Dynamic,HAFTOL=100

14、00000,ALPHA=00.02,30,0,0.02*Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp*Cload,Amplitude=Earthquake2,1,0.02533E-2*Output, field, variable=PRESELECT*Output, history,FREQUENCY=1*Node Output,Nset=NoutU1,U2,RF*Element Output,Elset=springS11,E11*End Step情况（3）*Heading不含阻尼器，采用阻尼器模拟结构阻尼，地震波以边界条件形式施加*Node1,0

15、,02,0,1*Nset,Nset=Nout1,2*Element,Type=Mass,Elset=PointMass1,2*Mass,Elset=PointMass0.02533*Element,Type=SPRING2,Elset=spring2,1,2*SPRING,ELSET=spring1,11*Element,Type=DASHPOT2,Elset=dashpot3,1,2*DASHPOT, ELSET=dashpot1,10.0159*Boundary1,1,6*Step1:Gravity*STEP,NAME=GravitySTEP1:Gravity*Static0.1,1,1e

16、-5,1*Dload ,GRAV,0,-9.8*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT*END STEP*Step2:Modal*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATIONStep2:Modal anlysis *Frequency3*Output,Field,Variable=Preselect*End Step*Step3:Earthquake*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOMStep3:Earthquake*Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=00.02,30,0,0

17、.02*Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp*Boundary,op=Mod,Type=Acceleration,Amplitude=Earthquake1,1,1,1E-2*Output, field, variable=PRESELECT*Output, history,FREQUENCY=1*Node Output,Nset=NoutU1,U2,RF*Element Output,Elset=springS11,E11*End Step情况（4）*Heading不含阻尼器，采用阻尼器模拟结构阻尼，地震波以惯性力形式施加*Node1,0,

18、02,0,1*Nset,Nset=Nout1,2*Element,Type=Mass,Elset=PointMass1,2*Mass,Elset=PointMass0.02533*Element,Type=SPRING2,Elset=spring2,1,2*SPRING,ELSET=spring1,11*Element,Type=DASHPOT2,Elset=dashpot3,1,2*DASHPOT, ELSET=dashpot1,10.0159*Boundary1,1,6*Step1:Gravity*STEP,NAME=GravitySTEP1:Gravity*Static0.1,1,1e-

19、5,1*Dload ,GRAV,0,-9.8*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT*END STEP*Step2:Modal*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATIONStep2:Modal anlysis *Frequency3*Output,Field,Variable=Preselect*End Step*Step3:Earthquake*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOMStep3:Earthquake*Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=00.02,30,0,0.

20、02*Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp*Cload,Amplitude=Earthquake2,1,0.02533E-2*Output, field, variable=PRESELECT*Output, history,FREQUENCY=1*Node Output,Nset=NoutU1,U2,RF*Element Output,Elset=springS11,E11*End Step情况（5）*HeadingMaxwell模型阻尼器模拟,地震力以惯性力形式施加,采用质量比例阻尼*Node1,0,02,0,13,0.5,14,1,1*

21、Nset,Nset=Nout1,2,4*Element,Type=Mass,Elset=PointMass1,2*Mass,Elset=PointMass,alpha=0.628320.02533*Element,Type=SPRING2,Elset=spring_12,1,2*SPRING,ELSET=spring_11,11*定义阻尼器的属性，用Spring和Dashpot单元*Element,Type=SPRINGA,Elset=spring_23,3,4*Spring,Elset=spring_21*Element,Type=DASHPOTA,Elset=dashpot4,2,3*DA

22、SHPOT, ELSET=dashpot0.06366*Boundary1,1,64,1,6*Step1:Gravity*STEP,NAME=GravitySTEP1:Gravity*Static0.1,1,1e-5,1*Dload ,GRAV,0,-9.8*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT*END STEP*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATIONStep2:Modal anlysis *Frequency3*Output,Field,Variable=Preselect*End Step*Step3:Earthquake*St

23、ep,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOMStep3:Earthquake*Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=00.02,30,0,0.02*Amplitude,Name=Earthquake,Input=ELCENTRO.inp*Cload,Amplitude=Earthquake2,1,0.02533E-2*Output, field, variable=PRESELECT*Output, history,FREQUENCY=1*Node Output,Nset=NoutU1,U2,RF*Element Output,Elset=spr

24、ing_1S11,E11*Element Output,Elset=spring_2S11,E11*Element Output,Elset=dashpotS11,E11,ER11*End Step情况（6）*HeadingMaxwell模型阻尼器模拟,地震力以边界形式施加,采用质量比例阻尼*Node1,0,02,0,13,0.5,14,1,1*Nset,Nset=Nout1,2,4*Element,Type=Mass,Elset=PointMass1,2*Mass,Elset=PointMass,alpha=0.628320.02533*Element,Type=SPRING2,Elset=

25、spring_12,1,2*SPRING,ELSET=spring_11,11*定义阻尼器的属性，用Spring和Dashpot单元*Element,Type=SPRINGA,Elset=spring_23,3,4*Spring,Elset=spring_21*Element,Type=DASHPOTA,Elset=dashpot4,2,3*DASHPOT, ELSET=dashpot0.06366*Boundary1,1,64,1,6*Step1:Gravity*STEP,NAME=GravitySTEP1:Gravity*Static0.1,1,1e-5,1*Dload ,GRAV,0,-

26、9.8*Output,FIELD, VARIABLE=PRESELECT*END STEP*Step,Name=ModalAnalysis,PERTURBATIONStep2:Modal anlysis *Frequency3*Output,Field,Variable=Preselect*End Step*Step3:Earthquake*Step,Name=TimeHistory,Inc=2000,NLGEOMStep3:Earthquake*Dynamic,HAFTOL=10000000,ALPHA=00.02,30,0,0.02*Amplitude,Name=Earthquake,In

27、put=ELCENTRO.inp*Boundary,op=Mod,Type=Acceleration,Amplitude=Earthquake1,1,1,1E-2*Output, field, variable=PRESELECT*Output, history,FREQUENCY=1*Node Output,Nset=NoutU1,U2,RF*Element Output,Elset=spring_1S11,E11*Element Output,Elset=spring_2S11,E11*Element Output,Elset=dashpotS11,E11,ER11*End Step情况（7）*HeadingMaxwell模型阻尼器模拟,地震力以边界形式施加,采用质量比例阻尼,右支座也加地震波*Node1,0,02,0,13,0.5,14,1,1*Nset,Nset=Nout1,2,4*Element,Type=Mass,Elset=PointMass1,2*Mass,Elset=PointMass,alpha=0.628320.02533*Element,Type=