2014级力学综合计算题

1、2014级力学综合计算题班级 姓名 1.如图24所示,质量为60kg的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货物时,货物质量为130kg,工人用力F1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N1,滑轮组的机械效率为1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F2匀速拉绳的功率为P2,货箱以0.1m/s的速度匀速上升,地面对人的支持力为N2, N1与 N2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g取10N/kg)图24求:(1)动滑轮重和力F1的大小; (2)机械效率1; (3) 功率P2。2小文的体重为600 N，当他使用如图24所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m3的重物A时

2、（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×103 Pa。已知小文与地面的接触面积为400。当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80%。已知重物A重物B所受重力之比GAGB=512，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg。求：（1）提升重物A时小文对地面的压力。（2）物体A的密度。（3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率。 （4）重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，小文拉绳的功率P。 3图22是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G8×104N，A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动

3、A上升，打捞体积V0.5m3、重为G物的重物。若在打捞前起重机对地面的压强p12×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p32.5×107Pa。假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为N1和N2，重物出水前滑轮组的机械效率为80%，重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：（1）重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2；ABCEF图22（2）支撑力N1和N2之比；（3）重物出水后匀速上升的速度。解：（1）S=4

4、5;10-3m2，G物 =p3S -G =2.5 × 107 Pa ×4×10-3m2 -8×104N =2 ×104N ，F浮 =水gV排 = 103kg/m3×10N/kg ×0.5 m3 =5000 N ，P2=（G+G物-F浮）/S=2.375×107Pa；（2）重物浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率： =W有/W总=，G动=3750N，设钢丝绳上的力在出水前后分别为F1、F2，柱塞对吊臂支持力的力臂力L1，钢丝绳对吊臂拉力的力臂为L2，根据杠杆平衡条件可知： N1L1=3F1L2，N2L1 =3F2L2，

5、N1/N2=F1/F2，F1=，F2=，（3）出水后钢丝绳上的力：F2=（G物+G动）/3 ，重物上升的速度v物，钢丝绳的速度v绳，v绳=3v物，P=F2v绳， v物=0.5m/s。4如图25所示，某工地用固定在水平地面上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时拉动绳子的功率恒为400W。第一次提升质量为320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对地面的压力为N1；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对地面的压力为N2。已知N1与N2之比为5：7，取g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求：（1）卷

6、扬机对绳子的拉力F1的大小；图25（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。解：（1）由题意可知，卷杨机重为m机g，被提升货物重为mg.设动滑轮重为G动，对卷扬机进行受力分析可知：F支m机gF拉，压力NF支对滑轮组进行受力分析，因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，所以有：F拉(mgG动)  由题意可得：=解得动滑轮重G动800 N卷扬机对绳子的拉力F1(m1gG动) =（320 kg×10 N/kg800 N）800 N（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率：=×100=×100=80。（3）由第

7、（1）问可得F2(m2gG动)640 N 因PF·v，且卷扬机拉动绳子的功率恒为400W，所以前后两次提升货物过程中，货物竖直向上运动的速度之比为：5. 小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽，如图18所示，带有浮球的直杆AB能绕O点转动。C为质量与厚度不计的橡胶片， AC之间为质量与粗细不计的直杆，当进水口停止进水时， AC与AB垂直，杆AB成水平静止状态，浮球B恰没于水中。浮球B的体积为1×10-4m3，此时橡胶片恰好堵住进水口，橡胶片C距槽中水面的距离为。进水管的横截面积为4cm2，B点为浮球的球心，OB=6AO。不计杆及浮球的自重（g取10N/kg）。求：

8、（1）平衡时细杆对橡胶片C的压力大小； （2）蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米？图18· 解：（1）以杠杆为研究对象，受力分析如图5所示。杠杆处于水平平衡状态，所以有：FA LAF浮LB FA LA水gVB6LA (1分)FA 1.0×103 kg/m3×10N/kg×10-4m3×66N(1分)因为橡胶片C受到的压力FC与 FA 为相互作用力，大小相等。所以FC =6N          （2）以橡胶片C为研究对象，受力分析如图6所示。其中，水槽

9、中水对橡胶片C的压力为F1；蓄水罐中水对物体C的压力为F2橡胶片C处于静止状态，所以有：F2FAF1     （1分）F1p1Sc水gh1Sc1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.1m×4×10-4 m20.4N  （1分）              F2p2Sc水gh2Sc1.0×103 kg/m3×10N/kg×h水×

10、;4×10-4 m2  因为F A¢与F A大小相等， 所以有：1.0×103 kg/m3×10N/kg×h水×4×10-4 m26N+0.4N      （1分）   解得h水1.6m（1分）图236如图23所示，质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材，该滑轮组中动滑轮质量为5kg。当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时，石材仍沉在水底不动。工人继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材始终以0.2m/s的速度匀

11、速上升。在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为1，当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为2。在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29：21。绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度石=2.5×103kg/m3，取g=10N/kg，求：（1）与打捞前相比，当人用120N的力拉绳端时，水池底部对石材的支持力变化了多少；（2）1与2的比值；（3）当石材完全露出水面以后，人拉绳子的功率。 解： 工人的重力：G人=m人g=70kg×10N/kg=700N动滑轮的重力：G动=m动g=5kg×10N/kg=50N未露出水面滑轮组

12、的机械效率：1=露出水面后滑轮组的机械效率：2=，1：2=：=63：65，即：=63：65将石块的密度和水的密度代入求得：V石=0.04m3石块的重力：G石=m石g=石V石g=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=1000N（1）地面对人的支持力：F=G人F拉=700N120N=580N；（2）石材在水中，受到水的浮力，此时人的拉力最小，地面对人的支持力最大，石材受到的浮力：F浮=水V排g=1×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=400NF拉1=（G石+G动F浮）=（1000N+50N400N）=130N地面

13、的支持力：F支1=G人F拉1=700N130N=570N石材离开水面，此时人的拉力最大，地面对人的支持力最小F拉2=（G石+G动）=（1000N+50N）=350N地面的支持力：F支2=G人F拉2=700N350N=350NF支1：F支2=570N：350N=57：35（3）当石材露出水面之前F拉1=（G石+G动F浮）=（1000N+50N400N）=130Nv=3×0.2m/s=0.6m/s人拉绳子的功率：P=F拉1v=130N×0.6m/s=78W（4）石材露出水面后，滑轮组受到的向下的拉力最大，机械效率最大为：2=95%7如图所示，AB是一杠杆，可绕支点O在竖直平面内

14、转动，AO：OB=2：3，OD：DB=1：1，滑轮重为100N。当在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为0.2m的正方体M对水平地面的压强为7500pa；当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体M对水平地面的压强为15000pa。（不计杠杆重、绳重和摩擦，图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向）求：（1）正方体M的受到的重力；（2）拉力F的大小DABOM第38题图F解：当F作用B点时，A点受拉力为F1正方体M受拉力为f1，受重力为G，受支持力为N1F1×2k=F×3kF1=1.5F   f1=3F-100NN

15、 1=P1S=7500Pa×0.04m2=300NN 1=G-（3F-100N）   200N=G-3F  当F作用D点时，A点受拉力为F2，正方体M受拉力为f2受重力为G，受支持力为N2F2×2k=F×1.5k     F2=0.75F     f2+100N=1.5FN2=P2S=15000Pa×0.04m2=600N600N+f2=G，500N=G-1.5F  由两式得F=200N 

16、;   G=800N答：（1）正方体M的受到的重力为800N；（2）拉力F的大小为200N；A图208、体重为510N的人，站在水平地面上对地面的压强为p1, .如图20所示，用滑轮组拉物体A沿水平方向做匀速运动，此时人对地面的压强为p2,压强变化了2750pa。已知人一只脚的面积是200cm2，滑轮组的机械效率为80%。（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）。求：（1）绳对人的拉力；（2）物体A与地面的摩擦力；（3）若在物体A上再放一个物

17、体B,滑动摩擦力增大了30N,此时该装置的机械效率是多少？（7分）9图24是某水上打捞船起吊装置结构示意简图。某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱以0.1m/s的速度匀速打捞出水面，已知该货箱体积为50 m3，质量图24是200t。( g取10N/kg，忽略钢缆绳重及其与滑轮间的摩擦,不考虑风浪、水流等因素的影响。) (1) 货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少? (2) 货箱完全出水后，又被匀速吊起1 m，已知此 时钢缆绳拉力F为6.25×105 N，起吊装置的滑轮 组机械效率是多少? (3) 货箱未露出水面时,钢缆绳拉力的功率为多少?10某桥梁施工队的工人用如图18

18、所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件A。已知工件的质量为100kg，工人的质量为70kg。工件A打捞出水面之前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60% 。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg 。求：（1）工件A浸没在水中时所受的浮力；（2）工件A完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率； A（3）工件A完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率。（7分） 11在图23所示装置中，甲物重G甲10N，乙物重G乙是动滑轮重G轮的8倍。物体乙跟地面的接触面积为1.5×102m2。轻杆AB可以绕O点转动，且OAOB21。

19、不计轴摩擦，装置如图所示处于平衡状态时，乙对水平地面的压强P2×103Pa。求：此时动滑轮对物体乙的拉力F拉；若在物体甲下面再加挂物体丙，恰使物体乙对地面的压强为零。求：丙的物重G丙。图23O图25BACDHHE12如图25所示，是一个上肢力量健身器示意图。配重A受到的重力为350N，其底面积为5×10-2m2。B、C都是定滑轮，D是动滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE=3OH。小明受到的重力为500N，当他通过细绳在H点分别施加竖直向下的拉力T1、T2时，杠杆两次都在水平位置平衡，小明对地面的压力分别为F1、F2，配重A受到的拉力分别为FA1、FA2，配重A对地

20、面的压强分别为p1、p2，且两次A对地面的压强相差2×103Pa。已知F1F2 43，p1p232 。杠杆EH和细绳的质量及滑轮组装置的摩擦力均忽略不计。求：(1) 拉力FA2与FA1之差；(2) 小明对地面的压力F1 ；（3）当小明通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T 3时，配重A匀速上升2cm,此时滑轮组的机械效率 。（请画出相关受力分析图）13.如图27所示，是利用器械提升重物的示意图。当某人自由站在水平地面上时，他对地面的压强P0=2×104Pa；当滑轮下未挂重物时，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P1=2.375×104Pa；当滑轮下加挂重物G后，他用力匀速举起杠杆的A端，使杠杆在水平位置平衡时，他对地面的压强P2=5.75×104Pa。假设这个人用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向，加挂