2016第一学期期末试题高二理科数学

1、2016-2017学年度第一学期期末试题高二理科数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.抛物线的焦点坐标是（ D ）A.(0，4) B.(0，2) C.(4，0) D.(2，0) 2.在中，已知三边满足, 则(    )A.15°       B.30°       C.45°     

2、0;  D.60°3.椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为(   ) A.5 B.6 C.4 D.10 4.在中，角所对的边分别是.已知, , 则(    )  A. 105°       B. 60°或       C. 15°  D. 105°或15°5.已知等差数列的前项和为，若,则等于 &

3、#160;  （  ）A.18     B.36    C.54     D.726.给出四个条件：;,其中能分别成为的充分条件的个数为 ( )A.0 B.1 C.2 D.37.如图,在中,边上的高分别为,则以,为焦点,且过,的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 ( )BAEDCA. B.1C. D.8. 已知为抛物线的焦点，是抛物线Mx.AFoy上一动点，是平面内一点，则的最小值为 (     ).A.  &

4、#160;   B.     C.       D.9.命题“对任意，都有”的否定(    ) A.“，使得”                B.“不存在，使得”           C.“，使得” 

5、                 D.“对任意，都有”10.已知等比数列的公比为正数，且，则(     ).A.            B.           C.   

6、0;       D.211.已知双曲线方程，那么该曲线的焦点到渐近线的距离是( )A.4               B.5           C.3            &

7、#160; D.612.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是(     ).A.289                B.1024        &

8、#160;    C.1225               D.1378二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共计20分)13.已知起点在坐标原点的空间向量，则关于平面对称的向量的坐标是 .14.已知命题存在实数，使得不等式成立，若命题是假命题，则实数的取值范围是 .15.设,式中满足约束条件 则的最大值与最小值的差是 16.已知双曲线 ，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为

9、 . 三、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)(1)解不等式(2)求函数的值域.18.(本小题满分12分)设锐角的内角的对边分别为，.(1)求的面积；(2)求.19.(本小题满分12分)已知不等式的解集是或，(1)求的值；(2)解不等式.20. (本小题满分12分)在等差数列中，.(1) 求的通项公式；(2)设，求数列的前项和.FPEDCBAzyx21.(本小题满分12分)在四棱锥中，底面是一直角梯形，且底面，与底面成角，垂足为.建立空间直角坐标系，如图.(1)证明：;(2)求异面直线与所成的角的余弦值；(3)设，满足平面，求的坐

10、标.22.(本小题满分12分)已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且渐近线方程为.(1)求双曲线的方程；(2)若直线经过点，与双曲线交于不同的两点，且，求直线的方程。20162017学年度高二第一学期期末试题理科数学1、 选择题（本题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）15DDABD 610CBCCB 1112AC二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共计20分)13. .14. .15. .16. . 三、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)(1)解不等式(2)求函数的值域.解析：

11、(1)原不等式可化为解得 所以，原不等式的解集是(2)函数的定义域为是原函数可化为 当时， (当且仅当，即时等号成立) 当时， (当且仅当，即时等号成立) 综上，该函数的值域为 .18.(本小题满分12分)设锐角的内角的对边分别为，.(1)求的面积；(2)求.答案：(1)，(2).解析：(1)根据正弦定理，由得，所以，由为锐角三角形得(2) 根据余弦定理，得所以，19.(本小题满分12分)已知不等式的解集是或，(1)求的值；(2)解不等式.解析：根据题意，是方程的两个实根，解，得由(1),不等式可化为即 当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.综上，当时，不等式的解集

12、为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.20.(本小题满分12分)在等差数列中，.(2) 求的通项公式；(2)设，求数列的前项和.解析：(1)设等差数列的公差为，则，由得 解得所以 FPEDCBAzyx所以，.21.(本小题满分12分)在四棱锥中，底面是一直角梯形，且底面，与底面成角，垂足为.建立空间直角坐标系，如图.(1)证明：;(2)求异面直线与所成的角的余弦值；(3)设，满足平面，求的坐标.解析：由已知得，底面，与底面成角 过作，垂足为，则, (2)(3)因为平面,所以又,即 解得所以，22.(本小题满分12分)已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且渐近线方程为.(1)求双曲线的方程；(2)若直线经过点，与双曲线交于不同的两点，且，求直线的方程。解析：(1)椭圆的半焦距，其焦点坐标是设双曲线方程为，依题意，得 又 解得 所以，双曲线的方程为(2)即代入双曲线方程中，得，即设 解得 又由得 所求的直线方程为座位号 班级_ 姓名_ 考号_ 20162017学年度第一学期期末试题高二理科数学答题卡一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符