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文档简介

1、1.2直角三角形全等的判定（2）【学习目标】运用直角三角形的全等判定定理和其它相关知识的证明角平分线的性质和判定.【重点、难点】1.角平分线的性质和判定.2.角平分线的性质和判定的证明和运用.【预习指导】我们已经学习过有关直角三角形全等的判定方法，请你写出这些定理.直角三角形全等的判定定理：【导学过程】1.证明：角平分线上的点到这个角两边的距离相等.已知:OC是AOB的平分线，点P在OC上,PDOA，PEOB，垂足分别为D、E. 求证：PD=PE.2.证明：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.已知，如图，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E，且PD=PE. 求证：点P在AOB的

2、平分线上.3.“如果一个点到角的两边的距离不相等，那么这个点不在这个角的平分线上.” 你认为这个结论正确吗？如果正确，你能证明吗？4.ABC的角平分线AD、BE相交于点O，点O到ABC各边的距离相等吗？点O在C的平分线上吗？定理：三角形的3条角平分线交于一点， .例1.在平面内找一个点到三角形三边距离相等，这样的点有几个，并作出来.变式：如图，直线PQ、MN、GH表示3条公路，它们分别交于A、B、C点.现要建一个货物中转站，使该站到3条公路的距离都相等.请用尺规作出所有符合条件的中转站的位置.就其中一个位置说明你作图的依据.CBANQHPGMEFDCBA例2.BF、CF是ABC的外角平分线.求

3、证：点F也在BAC的平分线上.【反馈练习】1.完成第11页的练习.2.在ABC内部取一点P使点P到ABC的三边距离相等，点P是ABC的哪三条线交点 （ ）A.高 B.角平分线 C.中线 D.边的垂直平分线3.如图，已知ABC的外角CBD和BAC的平分线相交于点F. 求证：点F在BCE的平分线上 【作业布置】1.2习题 第3、4、题.O（第8题）8.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（ ）A2m B.3m C.6m D.9m 9.将两块大小相同的含30º角的直角三角板(BACB1A1C30º)按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90º)至图2所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O(1)求证：BCEB1CF；(2

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