某公路桥空腹式等截面悬链线无铰拱课程设计计算书

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2、：桥梁人论坛：http:/，(群群: 34021776)桥梁工程桥梁工程课程设计专专 业：业： * 姓姓 名：名： * 班班 级级： * 桥梁工程课程设计拱桥结构设计计算说明书拱桥结构设计计算说明书一课程设计的目的一课程设计的目的1.培养学生综合运用所学桥梁工程理论知识，解决钢筋混凝土拱桥结构的设计和计算问题，掌握钢筋混凝土拱桥结构分析和计算的理论与方法。2. 强调规范在桥梁结构设计中的重要性，培养学生运用专业理论知识和专业规范进行桥梁结构设计的能力。3. 进一步提高学生绘制桥梁工程施工图、使用计算机的能力。二课程设计的内容二课程设计的内容1. 确定主拱圈截面构造尺寸，计算拱圈截面的几何、物理

3、力学特征值； 2. 确定主拱圈拱轴系数 m 及拱上建筑的构造布置和几何构造尺寸； 3. 结构恒载计算； 4. 主拱结构内力计算(永久作用、可变作用)； 5. 温度变化、混凝土收缩徐变引起的内力； 6. 主拱结构的强度和稳定计算；7. 拱上立柱(墙)的内力、强度及稳定性计算； 8. 绘制 12 张相关施工图。三课程设计的时间三课程设计的时间时间：两周；安排在理论课结束之后。四课程设计的方法四课程设计的方法1独力思考，继承与创新设计时要认真查阅和阅读参考资料，继承前人的设计成果和经验，根据课程设计的具体要求，大胆改进和创新。2结合和参考本指导的算例，进行拱桥结构的设计计算，掌握拱桥的计算理论和设计

4、内容与方法。五课程设计的步骤五课程设计的步骤1设计准备：了解设计任务书，明确设计要求、设计内容、设计步骤；通过查阅教科书和相关设计资料，了解设计的理论和方法；准备好设计所需资料、工具书、工具软件；拟好设计计划。2设计实施：根据课程设计任务书的要求，参考设计指导书和教科书，确定设计的主要内容、计算顺序；根据相关计算理论，计算和填写相关图表的内容。使用图表给出计算结果和结构的相关验算结果。3汇总设计成果：课程设计计算书，课程设计要求绘制的工程图纸。 六拱桥课程设计计算六拱桥课程设计计算.装订线.空腹式等截面悬链线无铰拱设计空腹式等截面悬链线无铰拱设计一设计题目一设计题目 空腹式等截面悬链线无铰拱设

5、计二设计资料二设计资料1设计标准设计荷载：汽车荷载 公路I 级， 人群荷载 3.5kN/m2 桥面净空 净7+2(1.25m+0.25 m)人行道+安全带 净跨径 L080 净高 f013.3m 净跨比 f0/L01/62材料数据与结构布置要求材料数据与结构布置要求拱顶填料平均厚度(包括路面，以下称路面)hd0.5m，材料容重 122.0kN/m3 主拱圈材料容重(包括横隔板、施工超重)225.0kN/m3 拱上立柱（墙）材料容重 225kN/m3 腹孔拱圈材料容重 323k/m3 腹孔拱上填料容重 422kN/m3 主拱圈实腹段填料容重 122kN/m3 本桥采用支架现浇施工方法。主拱圈为单

6、箱六室截面，由现浇 30 号混凝土浇筑而成。拱上建筑采用圆弧腹拱形式，腹拱净跨为 5m，拱脚至拱顶布置 6 跨 (主拱圈的具体几何尺寸参照指导书实例修改自定)。 3设计计算依据设计计算依据交通部部颁标准公路桥涵设计通用规范(JTG D602004) 交通人民出版社交通部部颁标准公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004) 交通人民出版社交通部部颁标准公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005) 交通人民出版社公路设计手册-拱桥(上) 人民交通出版社，2000.7 二二.主拱圈截面几何要素的计算主拱圈截面几何要素的计算 (一一)主拱圈横截面设计主拱圈横截面设计 拱圈截面

7、高度按经验公式估算H= l0/100 + =80/100+0.7=1.5m (=0.60.8)拱圈由六个各为 1.5m 宽的拱箱组成，全宽 B0=9.0m。拱圈横断面的构造如图 1 所示。.装订线. (二二)箱形拱圈截面几何性质箱形拱圈截面几何性质截面积： A=(1.51.5-1.051.14) 6=6.318m2绕箱底边缘的静面矩：S=m3918. 46725. 005. 114. 175. 05 . 15 . 1）（主拱圈截面重心轴： y下=S/A=0.778m y上=1.5-0.778=0.722m主拱圈截面绕重心轴的惯性矩：Ix=42323m862. 10524. 005. 114.

8、11205. 114. 10274. 05 . 15 . 1125 . 15 . 16）（拱圈截面绕重心轴的回转半径： mI543. 0318. 6/862. 1A/r2/12/1x）（）（ 三、确定拱轴系数三、确定拱轴系数 (上部结构的构造布置如图 2 所示。图 2 上部结构构造（尺寸单位：mm）1.主拱圈 假定 m=2.514，相应的，查拱桥(上册)表(III)-20(7)215. 0/y4/1f6/1/f00l得：sinj =0.62411，cosj=0.78133，j=384640主拱圈的计算跨径和计算矢高：l=l0+2y下sinj=80.9711 m f =f0+y下(1-cosj)

9、 =13.470 m拱脚截面的水平投影和竖向投影 x=Hsinj=0.9362 m y=Hcosj=1.1720 m 将拱轴沿跨径 24 等分，每等分长 l=l/24=3.3738 m，每等分点拱轴线的纵坐标y1=表(III)-1 值f，相应的拱背曲面坐标 y1=y1y上/cos，拱腹曲面坐标 y1=y1+y下/cos。具体数值见表 1。 主拱圈几何性质表主拱圈几何性质表 表 1截面号xy1/fy1cosy上/cosy下/cosy1-y上/coscos/y1下y0 40.48561.000000 13.4700 0.78133 0.9241 0.995712546 14.46571 37.11

10、18 0.814018 10.9648 0.82262 0.8777 0.9458 10.08711.91062 33.738 0.6534088.801410.85919 0.8403 0.90557.9611 9.70693 30.3642 0.515405 6.9425 0.89081 0.8105 0.8734 6.1327.81594 26.9904 0.397635 5.35610.91752 0.7869 0.8479 4.56926.2045 23.61660.2980714.0150 0.939620.76840.8280 3.24664.8436 20.2428 0.215

11、0002.8961 0.95748 0.7541 0.8125 2.1423.70867 16.869 0.146992 1.980 0.971600.7431 0.8007 1.23692.78078 13.4952 0.0928771.2511 0.98243 0.7349 0.79190.51622.0439 10.1214 0.0517240.6967 0.99038 0.7290 0.7856-0.03231.482310 6.7476 0.0228250.30750.99581 0.7250 0.7813 -0.4181.088811 3.37380.005682 0.07650.

12、998970.7227 0.7788 -0.6460.855312 0.0000 0.000000 0.0000 1.00000 0.7220 0.7780 -0.7220.7780 2.拱上腹孔布置从主拱两端起拱线起向外延伸 后向跨中对称布置五 对圆弧小拱，腹拱圈厚 d=0.4m，净跨径 l0=5m，净矢高f0=0.625m，座落在宽为 0.5m 的钢筋混凝土排架式腹拱墩支承的宽为 0.6m 的钢筋混凝土盖梁上。腹拱拱顶的拱背和主拱拱顶的拱背在同一标高。腹拱墩墩中线的横坐标 lx，以及各墩中线自主拱拱背到腹拱起拱线的高度 h=y1+y上(1-1/cos) - (d+f0)，分别计算如表 21

13、.573)1ln(2mmk 腹拱墩高计算表腹拱墩高计算表 表 2 项 目lx =2lx/l ky1=f (ch k-1)/(m-1)tg=2kfshk/l(m-1)1/cos= (tg2+1)h1 号立柱35.600.87931.38319.95600.64581.19048.79352 号立桩30.000.74101.16566.75990.50061.11835.60283 号立柱24.400.60270.94804.30640.37901.06943.23134 号立柱18.800.46440.73052.48160.27561.03731.42975 号立柱13.200.32600.5

14、1281.19570.18511.01700.1584空、实腹段分界线12.750.31490.49531.11380.17831.01580.0774.装订线. 由 f0/l0=1/8，查拱桥(上册)表 3-2 得 sin0=0.513918，cos0=0.85784，0=305535腹拱拱脚的水平投影和竖向投影 x=dsin0=0.40.513918=0.2056m； y=dcos0=0.40.85784=0.3431m (二二)上部结构恒载计算上部结构恒载计算 三、结构恒载计算三、结构恒载计算 （一）各部分恒载重力（一）各部分恒载重力1、腹拱各部分重力1）腹拱数据由 圆弧拱算得: sin

15、0=0.513918， cos0=0.857848/1/00Lf腹拱内弧半径 R=5.3125m ， 拱轴线长度 s=5.7394m一个腹拱圈上填料面积 A=2.52m2 一孔腹拱重力 1GKN28.11717225 . 20 .225 . 0)2513918. 04 . 00 . 5(2340. 07394. 52、横墙顶填料、路面重力1 号、2 号、3 号、4 号、5 号横墙 2GKN159.1197)0 .225 . 0577. 022841. 0577. 0(3、横墙墩帽重力1 号、2 号、3 号、4 号、5 号横墙 3GKN056.26237275. 021)6 . 0577. 0(

16、4、横墙重力1 号横墙 KNP39.1608231799. 912 号横墙 KNP91.1015231731. 623 号横墙 KNP16.573231756. 334 号横墙 KNP99.255231759. 145、横墙压力KNPGGGP885.292413211KNPGGGP405.233223212KNPGGGP655.188933213KNPGGGP485.157243214KNGP64.585228.11712156、拱顶实腹段路面重力 KNP92.12280 .2273 .136 . 067、拱顶实腹段填料重力 KNP73.6822273 .131317作力点距离拱顶 KN98.

17、 9433 .13（二）验算压力线同拱轴线的重合度（二）验算压力线同拱轴线的重合度以拱脚为固定端，拱顶为悬臂端，计算半跨拱各部分重力对 L/4 和拱脚的力矩。 主拱圈重力对 L/4 和拱脚的垂直截面剪力和弯矩，查附录表（）-19 计算，得KNPL465.3241971.800 .25318. 625345. 04/KNML387.325764/971.800 .25318. 612583. 024/KNPj50.6872971.800 .25318. 653736. 0KNMj37.1337074/971.800 .25318. 651646. 02其余各力对 L/4 和拱脚弯矩列入表 2 表

18、 2拱脚L/4重力名称重力(kN）力臂弯矩力臂弯矩P7682.7329.3520038.1310.34787064.75P61228.9232.3539755.5614.837518234.1P5585.6426.415460.908.18754794.93P41572.48520.932864.942.45683863.28P31889.65515.429100.69P22332.4059.923090.81P12924.8854.412869.5合计173180.533957.78.装订线.拱脚弯矩 173180.5+133707.37=306887.87KN.mjML/4 处弯矩 325

19、76.387+33957.78=66534.17KN.m4/LM根据判别条件，得 （与选用的拱轴系数相符）215. 0216. 04/4/fyMMLjL按无矩法计算，不计弹性压缩恒载水平推力KNfMHjg06.22783470.1387.306887腹拱推力 靠近主拱拱顶一侧的腹拱，一般多做成两平铰拱，在较大的恒载作用下和考虑到周围的填料等构造的作用，可以折中地按无铰圆弧拱计算其推力，而不计弯矩的影响。 腹拱拱脚的水平推力 F=(C1g1+C2g2+C3g3)RB0式中 g1=1hd=220.5=11kN/m2 g2=2(R+d/2)- (R+d/2)2-l2/4 =23(5.3125+0.4

20、0/2)-(5.3125+0.40/2)2-5.31252/4 =15.690kN/m2 g3=3d=230.40=9.20kN/m2由 f0/l0=1/8 和 b=I/AR2=0.000203 查拱桥(上册)表(I)-4 得 C1=0.78893，C2=0.109， C3=0.8023 F=(0.7889311+0.10915.690+0.80239.20) 5.31259.0=849.609kN 四四.拱圈弹性中心及弹性压缩系数拱圈弹性中心及弹性压缩系数1.弹性中心 ys=表(III)-3 值f =0.32901113.470=4.43177817m2弹性压缩系数 2w/f 2=(0.54

21、3/13.470)2=0.00162 1=表(III)-9 值2w/f 2 =11.25810.00162=0.0182 =表(III)-11 值2w/f 2 =9.7950.00162=0.0159 1/(1+)=0.0179 五五.主拱圈截面内力验算主拱圈截面内力验算 (一)结构自重内力计算 (1)假载内力 a.求假载 由式 (M+qxl2/32)/(Mj + qxl2/ 8)=0.2415 得： qx=(M-0.215Mj)/(0.215/8-1/32)l2=31.5927kN/mb.假载内力假载 qx产生的内力可以将其直接布置在内力影响线上求得。不考虑弹性压缩的假载内力见表 5。 不计

22、弹性压缩的假载内力不计弹性压缩的假载内力 表 5影 响 线 面积 项 目表(III)-14(51)值乘 数力或力矩 (qx)M10.00703-0.00470 0.00164 l26556.3028 10.7523 339.694 拱顶截面H10.06789 0.05990 0.12703 l2/f486.7337 61.8303 1953.38 M10.00887 -0.01031 0.00797 l26556.3028 52.25371650.84 l4 截面H10.04040 0.08739 0.12779 l2/f486.7337 62.1997 1965.06 M10.01950 -

23、0.01437 0.00513 l26556.3028 33.6338 1062.58 H10.09155 0.036250.12775 l2/f486.7337 62.1347 1963.00 拱脚截面V10.16845 0.33155 0.5l80.971140.4856 1279.05 c.计入弹性压缩的假载内力计入弹性压缩的假载内力计算见表 6。 计入弹性压缩的假载内力计入弹性压缩的假载内力 表 6项 目拱顶截面l/4 截面拱脚截面cos10.94562 0.78133sin00.325270.62412H11953.381965.06 1963.00 V11279.05 1H1/(1

24、+)34.96635.17435.138N=1-1/(1+)H1cos +V1sin1918.4141824.9382304.577M1339.694 1650.84 1062.58 y=ys-y14.4321.526 -9.038M=M1+1H1y/(1+)494.6631704.515745.003 注：l/4 截面的轴力以 N=1-1/(1+)H1/cos作近似计算。 (2)“拱轴线恒载”内力 a.推力 Hg=(Mj+qxl2/8)/f=(440591.24 +31.592780.97112/8)/13.470=34631.233kN b.考虑弹性压缩的内力考虑弹性压缩的“拱轴线恒载”内

25、力见表 7。 考虑弹性压缩的拱轴线恒载内力考虑弹性压缩的拱轴线恒载内力 表 7 项 目拱顶截面l/4 截面拱脚截面 cos10.94562 0.78133 Hg=Hg-F33781.62433034.665 33034.6651-1/(1+)Hg33176.93332443.345 32443.345 N=Hg/cos33176.933 34309.072 41523.230 N=1Hgcos/(1+)604.691 559.164462.014 N=N-N32572.242 33749.90841061.216 y=ys-y14.432 1.526 -9.038 .装订线.V=1Hgy/(1

26、+)2679.991 902.355-5344.355 (3)考虑确定 m 系数偏差影响的恒载内力考虑 m 系数偏差影响的恒载内力等于“拱轴线 m 的恒载”内力减去“假载”的内力，计算结果见表 8。 考虑考虑“五点五点”偏差的恒载内力偏差的恒载内力 表 8截面拱 顶 截 面l/4 截面拱 脚 截 面项目拱轴线恒载假载 qx合 计拱轴线恒载假载 qx合 计拱轴线恒载假载 qx合 计水平力33781.624 1918.41431863.2133034.665 1918.41431116.24233034.665 1918.41431116.242 轴 力32572.242 1918.4143065

27、3.8333749.9081824.938 33749.9741061.2162304.57738756.639 弯 矩2679.991494.6632185.328 902.3551704.515-802.16-5344.355745.003-6089.358 2.“恒载压力线”偏离拱轴线的影响“恒载压力线”(指空腹式无铰拱桥不考虑拱轴线的偏离和恒载弹性压缩影响的恒载压力线，也就是人们所说的“三铰拱恒载压力线”)与拱轴线在“五点”以外的偏离影响可以用一般力学原理进行计算，参见图 13。 (1)“恒载压力线”偏离拱轴线的偏离弯矩 Mp计算恒载偏离弯矩 Mp，首先要计算出桥跨结构沿跨径各等分段的

28、分块恒载对各截面的力矩，再算各截面压力线的纵坐标，然后才能求得 Mp。下面按主拱圈、拱上实腹段和各集中力三部分计算各分块恒载对各截面的力矩。 a.主拱圈自重对各截面产生的力矩 Ml(图 14)dksh1dksh14lAdksh1)(4lAM1012211012225101221251在这里，对于所要求的每一等分点而言，积分上限 为常数，并不计等式前面的负号，则上式为： 212510122110122251SS4lAdksh1dksh14lAM 式中：可根据 值从拱桥(例集)附表 1-1 查得； 011221dsh1Sk 可根据 值从拱桥(例集)附表 1-2 查得 01222dsh1Sk 主拱圈

29、对各截面的力矩 M1 的值见表 9。 主拱圈自重对各截面产生的弯矩主拱圈自重对各截面产生的弯矩 表 9截面号S1S2S1-S2M1 (kNm)0123451200000110.0833 0.074230.003320.0029750.7887100.1667 0.163450.014840.0124 3210.268890.2500 0.250890.03035 0.03248388.1218 80.3333 0.32928 0.05322 0.0565 14627.43570.4167 0.4185 20.08722 0.0872 22575.439 60.5000 0.51470 0.12

30、691 0.1304 33759.60150.5833 0.58463 0.169870.171144296.53240.6667 0.68848 0.23430 0.224758173.178 30.7500 0.78942 0.29036 0.301778107.91220.8333 0.87228 0.36360 0.3633 94055.699 10.9167 0.96579 0.44393 0.4414114275.215011.08027 0.54789 0.5324137834.446 b.拱上实腹段恒载对各截面产生的弯矩 M2 计算拱上实腹段的恒载时，必须将拱顶填料及面层的矩形

31、板块和其下面的悬链线曲边三角形块分开才能准确计算，否则只能是近似的。 (a)矩形板块从拱顶到每个截面的矩形板块的重力：P1=1B0hdl1/2对实腹段里每个截面的力矩： Mi=Pi(l/2)/2=(l2/4)1B0hd2i/2对空腹段里每个截面的力矩：Mi=Pkli/2- (l/2)k/2= (l2/4)1B0hdk(i-k/2) ( i0)，产生的力矩 M3=Pa；腹拱水平推力 Hg作用在第 7 与第 8 截面之间，对 07 截面产生的力矩 M3=Hg(y1-e)。具体计算见表 11。d.计算偏离弯矩 Mp上部结构恒载对拱圈各截面重心的弯矩： Mi=M1+M2+M3压力线的纵坐标： yi=M

32、i/Hg式中，Hg为不计弹性压缩的恒载水平推力： Hg=Mj/f=33976.8645kN 拱上实腹段恒载对各截面产生的力矩拱上实腹段恒载对各截面产生的力矩 表 10截面悬链线曲边三角形矩 形 块区间号kPl(1-)/2M2/2M恒M2=M+M恒01234567891012000000000110.0833 0.1310 24.85380.7500 0.843320.9592 0.0035 876.4876897.4468 100.1667 0.2622 198.8304 0.7502 1.6845334.9290.0139 3168.4987 3503.4277 90.2500 0.3933

33、695.9064 0.7504 2.52631758.0680.031257373.9109 9131.9789 实腹段分界点0.3265 0.5136 1366.7665 0.7508 (1-0.263)/2(1-0.1751)x80.3333 1366.7665 0.7508 2.84613889.9548 0.0555 13419.1076 17309.062470.4167 1366.7665 0.7508 6.22268504.84120.0827 20053.0754 28557.9166 60.5000 1366.76650.7508 9.5951 13120.958 0.109

34、9 28654.1432 41775.1012 50.5833 1366.7665 0.7508 14.048419200.883 0.1372 33297.2079 52498.0927 40.6667 1366.7665 0.7508 16.344022338.4320.1644 40775.1819 63113.6139 30.7500 1366.7665 0.7508 19.716526947.8520.1916 48965.2466 75913.0986 20.8333 1366.7665 0.7508 23.0889 31557.135 0.2188 51929.3112 8348

35、6.4462 10.9167 1366.7665 0.7508 26.4654 36172.022 0.2460 60507.2852 96679.3072 空腹段01.0003 1366.76650.7508 29.850040797.980 0.2733 69111.6284 109909.6084 各截面上“恒载压力线”偏离拱轴线的值： y=y1-yi偏离弯矩具体数值见表 12。 (2)偏离弯矩 Mp在弹性中心产生的赘余力g20121sss2222sp2222p2g012012s21sp1111p1H5(III)(1cos)y-y(y2EAdsNEIdsMdsEIMMXHcos1cosy

36、EIdsMdsEIMMXlfl 值 值值 值 赘余力各项的计算见表 13。 由表 13 得 X1=-400.9854kNm X2=547.3724kN (3)“恒载压力线”偏离拱轴线的附加内力 “恒载压力线”偏离拱轴线在拱圈任意截面中产生的附加内力为 M=X1-X2 (ys-y1)+Mp； N=X2cos；Q=X2sin拱顶、l/4 截面、拱脚三个截面的附加内力见表 14。 (4)空腹式无铰拱的恒载压力线 空腹式无铰拱桥在恒载作用下考虑压力线与拱轴线的偏离以及恒载弹性压缩的影响之后，拱中任意截面存在三个内力 Mg=1Hg/(1+)-X2(ys-y1)+ X1+Mp；Ng=Hg/cos- 1Hg

37、/(1+)-X2cos Qg=1Hg/(1+)-X2 sin这三个力的合力作用点的偏心距为： ei=Mg/Ng 拱上各集中力对各截面产生的力矩拱上各集中力对各截面产生的力矩 表 11竖向力P0P1P2P3P18(柱）P4P17(柱）P5P=57.876758.544659.344360.2985 854.632763.1861 1457.5528 64.6013 lx=051015.5 15.5 20.520.525.5截面aMMMMMMMM120000110.0833 3.378 195.5075 4.9873100.1667 6.7476 390.5288 156.376890.2500

38、10.1214585.7932 401.7659 85.4554 80.3333 13.4952 781.0576 574.3819 337.6920 12.3454 176.8827 70.4167 16.869976.3221 823.5987598.9285 223.4851 3523.8314 60.5000 20.2428 1171.5865 1009.4387 829.1650 509.5759 6735.7801 154.5107 4003.4628 50.5833 23.61661366.8509 1287.3864 1001.4015 776.6667 9603.7288 4

39、12.1520 9456.1814 42.1665 40.6667 26.9904 1562.11531539.4333 1138.6380 983.7574 11231.6775 698.7934 15325.9001 3001764 30.7500 30.3642 1757.3797 1799.6556 1343.8745 1010.8482 13874.6262 933.4348 20098.6187 578.1863 20.8333 33.738 1931.0098 1987.2345 1651.1110 1347.9390 18754.5749 1028.0761 28745.337

40、3 785.1961 10.9167 37.11182147.9085 2234.1819 1876.3475 1655.0298 20643.5237 1321.7175 35489.0560 998.2060 01.0000 40.48562341.1729 2547.7786 2098.5840 1852.1205 22098.4724 1654.3589 41984.7746 1256.2159 竖向力P6P15(柱)P7P14(柱)P8P13(柱)腹拱水平力P=72.3476 1746.8101 80.5643 1934.4927 83.7267 1987.8843 F915.231

41、5lx=30.530.535.535.540.5040.50e0.0426合 计截面MMMMMMMM31200110.0833 200.4948100.1667 546.905690.2500 1073.014580.3333 1.621287.1368 1882.359670.4167 2.76 1987.9185 6146.165860.5000 3.452978.2531 14413.519750.5833 4.89 4021.6068 23946.534240.6667 6.22 5820.0577 35482.08430.7500 200.8734567.0196 8.347098.

42、4593 46164.5163.装订线.20.8333 498.6599 10118.9505 63.8573 1092.4034 10.76 9234.7220 68004.349810.9167 791.5379 17863.8815 392.7019 8123.5891 12.43 10987.9324 93537.681301.0000 965.4159 23987.8124 732.5465 14524.7748 246.2711 5008.2960 13.47 12458.7980 121312.9907所以，空腹式无铰拱桥恒载压力线的纵坐标： y=y1-ei/cos空腹式无铰拱恒

43、载压力线的纵坐标值见表 15。3.空腹无铰拱的实际恒载内力空腹式无铰拱的实际恒载内力等于计人拱轴系数 m 的偏差影响的内力与“压力线”及拱轴线偏离的附加内力之和，其结果见表 16。 (二)活载内力计算 1.汽车-A 级和人群荷载内力 车道荷载的均布荷载标准值 qM采用 10.0KN/m，计算剪力时，均布荷载标准值 qQ采用15.0KN/m，所加集中力荷载 P 采用 300KN人群荷载 K2=2bg人=21.253.5=8.75kN偏离弯矩偏离弯矩 Mp 表 12主拱圈拱上实腹段集中力合 计“恒载压力线”拱轴线偏 心偏离弯矩截面号M1M2M3Mi=M1+M2+M3y1=Mi/Hgy1y=yl-y

44、iMp=Hgy123456789120000000011750.7887897.4468200.49481848.7303 0.053383 0.07650.023117800.5702103210.2688 3503.4277546.9056 7260.60210.209654 0.3075 0.097846 3388.5276 98388.1218 9131.9789 1073.0145 18593.1152 0.653720.6967 0。04298 1488.4504 814627.435 17309.06241882.359633818. 51191.203341.2521 0.04

45、8761688.61897 22575.43928557.9166 6146.1658 57279.5214 1.90431.980 0.0757 2621.5843633759.60141775.101214413.519789948.2219 2.2.85232.8961 0.0438 1516.8480 544296.532 52448.092723946.5342 120741.1589 3.9854.015 0.0300 1038.93699 458173.178 63113.613935482.084 156768.8759 5.18825.3561 0.1679 5814.584

46、0 378107.91275913.0986 46164.5163 200485.5268 6.58946.9425 0.3531 12228.2884 294055.69983486.446268004.3498 245546.495 8.743278.80141 0.05814 2013.4599 1114275.215 96679.3072 93537.1813 304492.2035 10.87363 10.9648 0.09117 3157.3295 0137834.446 109909.6084 121312.9907 369057.0451 13.0450713.470 0.42

47、493 14715.8498 冗余力冗余力 X1、X2计算表计算表 表 13截面ycos1/cosy/cosys-y1( ys-y1)y/cosy1123456781201.00000 104.432 00110.0231170.99897 1.013170.0231414.3555 0.100791 0.0765 100.0978460.995811.004210.098257 4.1245 0.405260.3075 90。04298 0.990381.009710.0433973.7353 0.1621010.6967 80.04876 0.982431.017880.049632 3.

48、18090.15787 1.2511 70.0757 0.971601.029230.0779132.4520.1910431.98 60.04380.957471.04440 0.0457461.5359 0.070262.8961 50.0300 0.939621.064260.0319280.417 0.0133144.015 40.1679 0.917521.089890.18299-0.9241-0.16910 5.3561 30.3531 0.89081.122570.39639-2.5105 -0.9951376.942520.05814 0.85919 1.163890.067

49、668-4.36941 -0.295678.80141 1009117 0.822621.216530.110829-6.5328-0.7240210.964800.42493 0.781331.279870.54385-9.038-4.91532 13.47 14.0556 1.65091 -5.99627 “压力线压力线”偏离拱轴线的附加内力偏离拱轴线的附加内力 表 14项 目拱 顶 截 面l/4 截面拱脚截面cos10.957470.78133 sin00.288530.62412 y=ys-y14.432 1.5359 -9.038 N=X2cos547.3724524.0927427

50、.6785Q=X2sin0157.3336341.6261Mp01516.8480 14715.8498X1-400.9854-400.9854-400.9854M=X1-X2y+Mp-2485.31382750162恒载内力汇总 表 8 恒载内力汇总表 拱脚L/4拱脚项目 截面 M （kNm） N(kN) M （kNm） N(kN) M （kNm） N(kN)无矩内力032912.24028425.58026867.33弹性压缩内力-20119.2-2519.12-76.2063-3777.823271.751-2546.19压力线偏离内力19262.016-290

51、.82275.15333-360.4-2485.313-375.91.合计-857.2630102.3198.94724287.36786.43823945.23不计弹性压缩的汽车-A 级及人群荷载内力见表 17。计人弹性压缩的汽车-A 级及人群荷载内力见表 18。 五、温度变化、混凝土收缩徐变引起的内力五、温度变化、混凝土收缩徐变引起的内力（一）温度变化和混凝土收缩内力（一）温度变化和混凝土收缩内力1、月平均最高气温 37 ； 月平均最低气温 3 ； 拱圈合拢温度 15规范规定，考虑混凝土徐变影响，温度变化内力应乘以折减系数 0.7。温度升高值 =（37-15）0.7=15.4； 温降值 =

52、（3-15）0.7=-1t2t8.41、 主拱圈分 5 段预制，然后吊装合拢成拱，因此混凝土收缩内力按温降 8考虑。规范规定，考虑混凝土徐变影响，拱圈混凝土的收缩内力应乘以折减系数 0.45.=-80.45=-3.63t2、 内力计算1） 单位温变引起弹性中心的赘余力拱圈采用 30 号混凝土，弹性模量kPaMPE74103103查附表（）-5，EILfEIdSYs22095463. 0kNEIdSYtLHst328.254856. 110347.139711.80095463. 0)0159. 01 (9711.801101)1 (72521 kNHt0512.3904 .15328.254

53、.15kNHt7552.2124 . 8328.254 . 8）（ costHN )(1yyHyHMstt(2）内力计算表温度和混凝土收缩内力表 9项目拱脚L/4拱顶0.781330.957471.00000 4.4321.5359-9.03825.32825.32825.328N（kN）19.79024.25125.328单位温变（t=1）M(kN.m)87.70937.247-228.914N（kN）304.759373.462390.0512温升（t1=15.4）M(kN.m)1728.707599.080-3525.283N（kN）-166.232-203.707-212.7552温降

54、（t2=-8.4）M(kN.m)-942.931-326.7711922.881N（kN）-71.239-87.303-91.181混凝土收缩（t3=-3.6）M(kN.m)-404.113-140.045824.092 （六）主拱结构的强度和稳定计算六）主拱结构的强度和稳定计算 根据桥规(JTJ022-85)的规定，构件按极限状态设计的原则是：荷载效应不利组合的设计值小于或等于结构抗力效应的设计值。即 Sd(s0slQ)Rd(Rj/m，k) 计入荷载安全系数的荷载组合表 10拱脚L/4拱顶荷载类型项目M(kN.m)N(kN)M(kN.m)N(kN)M(kN.m)N(kN)基本效应-857.2

55、630102.3198.94724287.36786.43823945.23永久荷载结构自重荷载安全系数1.2-1028.71236122.76238.73642914.032943.752628734.276cos)(1mYYs)(1kNHt.装订线.荷载安全系数0.9-771.53427091.8179.052321858.624707.794221550.707基本效应-404.113-71.239-140.04-87.303824.092-91.181混凝土收缩荷载安全系数1.4-565.7582-99.7346-196.056-122.22421153.7288-127.6534Mm

56、ax 时基本效应4447.741059.632883.02439.8352006981.85荷载安全系数1.46226.8361483.4824036.228615.7692808.41374.59Mmin 时基本效应-3813.3398.593-2355.11091.97-1083.7890.46可变荷载汽车和人群荷载安全系数1.4-5338.62558.0302-3297.141528.758-1517.181246.644温升基本效应1728.707304.759599.080373.462-3525.283390.0512荷载安全系数1.42420.1898426.6626838.71

57、2522.8048-4935.3962406.0717温降基本系数-942.931-166.232-326.771-203.7071922.881-212.7552其他可变荷载温度变化荷载安全系数1.4-1320.1034-232.7248-457.4794-285.18982692.0334-297.85728荷载组合计算表表 11拱脚L/4拱顶项目M（kN.m）N(kN)M（kN.m）N(kN)M（kN.m）N(kN)1Mmax时5014.009441789.844156.086232367.1224098.8230345.5荷载组合2Mmin时-8204.92138006.27-2838

58、.1830901.359-244.0829457.951Mmax+温升7826.96539883.463976.60230093.443198.3529174.742Mmax+温降198.7383866.9174710.4329864.8055023.6928242.423Mmin+温升-500.64632379.95-3671.46631203.172-1126.530024.28荷载组合4Mmin+温降-9236.737223.47-2333.30832133.794600.33230261.27注：荷载安全系数的取值：结构自重弯矩与汽车荷载弯矩同号时恒载系数取 1.2，异号时取0.9，其

59、余荷载系数取值见表中。 (一)正截面受压强度验算 1.荷载组合 根据桥规(JTJ021-89、JTJ022-85)的规定，本设计得如下两种组合： SI=s0slS=1.031+1.4(+)恒恒S汽S人S SII=s0slS=1.030.8SI/1.03+1.4St每种荷载组合的设计值见表 23。 2.拱圈截面抗力 主拱圈为 30 号钢筋混凝土，抗压极限强度 Rja=21MPa，安全系数 m=1.54，根据桥规(用 022-85)第 3.0.2 条规定，拱圈截面抗力效应的设计值 RN=ARja/m=6.31821103/1.54=84508.28kN具体数值计算见表 12。拱圈抗力效应设计值表 12截面编号e0=Mj/Nja=1-(e0/y)3/1+(e0/rw)2RN=aARja/m10.14738460.9388457879340.22-0.2375370.858547472554.430.1747340.884362074735.940.055326220.972464182142.15-0.01435760.995859484085.7拱脚截面6-0.2446670.7884557566630.910.1166610