2017济南市市中区数学第二次模拟考试试题含答案

1、2017年市中区质量调研二数学试题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共2页，满分为45分；第卷共4页，满分为75分本试题共6页，满分为120分考试时间为120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第I卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的倒数是（）AB2017C-2017D22017年1月25日，摩拜单车正式进入济南市场，第一批共投放了11000辆单车，11

2、000用科学计数法表示为（）ABCD（第3题图）3将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30°，则2的大小是（）A30°B45°C60°D65°4下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）A BC D 5下列运算中，正确的是（）A3a2a2=2B（a2）3=a5 Ca3a6=a9 D（2a2）2=2a46下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A BC D（第7题图）7如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（）A(6，1) B(0，1) C(0，3) D(6，3)8从1,2,-

3、3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（）A0 B C D19. 将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y0，则x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx2Dx210化简的结果是（）第11题图A B C D11.如图，PA与O相切，切点为A，PO交O于点C，点B是优弧CBA上一点，若ABC=320，则P=（ ）度A 16 B26 C36 D4612关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1 Ck1 Dk113如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE将ADE沿AE对折至（第13题图）AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF则为（）A

4、 3.6 B2 C3 D414我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个“新数”，使其满足(即方程有一个根为)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有，从而对任意正整数n，我们可得到同理可得那么，的值为（）A0B1C-1D15ABCDEFGHMNKPxyO42xyO421xyO142xyO142ABCD如图正方形ABCD的边长为2，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上的点，且AE=BF=CG=DH，分别将AEF、BFG、CGH、DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x，S四

5、边形MNKP=y，则y关于x的函数图像大致为 （ ）2017年市中区质量调研二数学试题第卷（非选择题 共75分）注意事项：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤二、填空题:（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16计算： 17分解因式： 18分式方程 的解为 19在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图其中捐100元的人

6、数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是 元20如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .21如图，ABC，EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M.当EFG绕点D旋转一周时，点M运动的路径长为_（第20题图）（第21题图）（第19题图）Oxy三、解答题:（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22（本小题满分7分）（1）计算：（x+3）（x3）x（x2）（2）解不等式组：第（1）题图23.（1）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，经过点

7、O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE=OF.（第2题图）（2）南沙群岛是我国固有领土，现在我国南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至A处时，该岛位于正东方向的B处，为了防止某国巡警干扰，就请求我国C处的鱼监船前往B处护航，测得C与AB的距离CD为20海里，已知A位于C处的南偏西60°方向上，B位于C的南偏东45°的方向上，1.7，结果精确到1海里，求A、B之间的距离.24（本小题满分8分）在学校组织的游艺会上，投飞标游艺区游戏规则如下：如图投到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（投中一次记一个点）现统计小华、小芳和小明投中与

8、得分情况如下： 小华：90分 小芳86分 小明：？分（1）求投中A区、B区一次各得多少分？（2）依此方法计算小明的得分为多少分？25（本小题满分8分）自开展“阳光大课间”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图请结合图中信息解答下列问题： （1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整；（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？26.（本小题满分9分）如图1，直线交x轴于点C，交y轴于点D，与反比例函数的图像

9、交于两点A、E，AGx轴，垂足为点G，SAOG=3（1）k = ；（2）求证：AD =CE；(3)如图2，若点E为平行四边形OABC的对角线AC的中点，求平行四边形OABC的面积 27（本小题满分9分）将两块全等的三角板如图1摆放，其中A1CB1=ACB=90°，A1=A=30°（1）将图1中A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；（2）在图2中，若AP1=a，则CQ等于多少？（3）将图2中A1B1C绕点C顺时针旋转到A2B2C（如图3），点P2是A2C与AP1的交点当旋转角为多少度时，有

10、AP1CCP1P2？这时线段CP1与P1P2之间存在一个怎样的数量关系？28（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,0），点B的坐标为（4，0），经过点A点B抛物线y=x²+bx+c与y轴交于点C.（1）求抛物线的关系式.（2）ABC的外接圆与y轴交于点D，在抛物线上是否存在点M使SMBC=SDBC,若存在，请求出点M的坐标.（3）点P是直线y=x上一个动点，连接PB,PC,当PB+PC+PO最小时，求点P的坐标及其最小值.2017市中二模答案一、选择题1.C 2.B 3.C. 4.B.5.C. 6.D.7.B 8.B. 9.D 10.A. 11. B12.A

11、13.A. 14.D. 15.D二、填空题16. 7 17. m(n+3)² 18.x=3 19.20 20.2 21.222（1）解：原式=x29x2+2x=2x9. 2分当x=4时，原式=2×49=1. 3分（2）解：由得：x3， 4分 又得：x5. 5分 不等式组的解为3x5. 7分23(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC,ABCD OAE=OCF AOE=COF 2分OAEOCF（ASA） OE=OF 3分（2）解：CDAB，ACD=600 A=300 4分 CD=20 AD=205分 CDAB, BCD=450 B=450 CD= BD =206分

12、AB= AD+ BD=20+20(海里)7分24解：（1）设投中A区一次得x分，投中B区一次得y分1分依题意得： ， 4分解得： 5分答：投中A区、B区一次各得12，10分。6分（2）由（1）可知：4x+4y=88（分）8分答：小明的得分为88分。25解：（1）该校本次一共调查了42÷42=100名学生。 2分（2）喜欢跑步的人数=100421226=20（人）， 喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比=100=20， 将两个统计图补充完整如下： 5分（3） 在本次调查中随机抽取一名学生，他喜欢跑步的概率=. 8分26.解：（1）k=6 3分（2）证明：作EHy轴，垂足为H，EH交AG

13、于点P，设AGx轴 EHy轴 又 5分 PAE=PGH HGCD 四边形DAGH、HECG为平行四边形 AD=CE 6分（3）由上问知：AD=CE=AE，AGx轴 SAOG = 3 SOAC= 9 S平行四边形OABC=18 9分27.（1）证明：B1CB=45°，B1CA1=90°，B1CQ=BCP1=45°；又B1C=BC，B1=B，B1CQBCP1（ASA）CQ=CP13分（2）解：如图：作P1DAC于D，A=30°，P1D=AP1；P1CD=45°，=sin45°=，CP1=P1D=AP1；又AP1=a，CQ=CP1，CQ=a；6分（3）解：当P1CP2=P1AC=30°时，由于CP1P2=AP1C，则AP1CCP1P2，所以将图2中A1B1C绕点C顺时针旋转30°到A2B2C时，有AP1CCP1P2这时=，P1P2=CP19分28.(1)把点A（1,0），点B（4，0）代入y=x²+bx+c得：解得：0抛物线关系式：y=x²-3x-4 3分(2)连接AD，把x=0代入y=x²+bx+c得y=-4OC=OB=4ABC=45