上海市中学第一学期九年级数学期中试卷

1、.上海市初三年级第一学期数学学科上海市初三年级第一学期数学学科期中试题期中试题一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1在中，则的值为ABC90C3AC 4CBtan AA B C D453543342已知两个相似三角形的相似比为 1：4，则它们的面积比为A1：4 B4：1 C1：2 D1：163已知，下列说法中，错误的是53baA B C D 58bba25abb11aabb53ba4已知中，、分别是边、上的点，下列各式中，不能判断AB

2、CDEBCACDE的是ABA B C DAEBDECDCAEBDACBCACECBCDCDECEABAC5已知点是线段的中点，下列结论中，正确的是CABA B C DABCA21ABCB210 BCAC0CBAC6. 手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案（图 1）（图 2）ABCD第 6 题图.是她剪裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( )二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分）【请将结果

3、直接填入答题纸的相应位置上】7已知线段厘米，厘米，则线段 和 的比例中项 是 厘米2a 8c acb8已知点是线段的黄金分割点，厘米，则较长线段的长是 厘PAB4AB AP米9已知 与单位向量 的方向相反，且长度为 ，那么用 表示 =.ae2ea10计算：.12()3()3abab11如果，那么用 表示 .2abc2abcba12. 已知，顶点、分别与、对应，ABC111ABCABC1A1B1C11:3:5AB AB 、分别是它们的对应中线，则_.BE11B E11:BE B E13如图，在平面直角坐标系内有一点，那么与 轴正半轴的夹角的余(512)P ，OPx弦值_14如图，已知为的角平分线

4、，如果，那么ADABC/DEAB32ECAEAEAB15如图，在平行四边形中，点在边上，,联结交于点ABCDEBC2ECBEAEBDABCDE第 14 题图A第 15 题图BCDEFy第 13 题图xPO.，若的面积为 2，则的面积为_.FBFEAFD16. 如图，已知，是线段的中点，且，ABBDEDBDCBDACCE1ED ，那么 .4BD AB 17已知菱形的边长为 6，对角线与相交于点，垂足为点ABCDACBDOOEAB，=4，那么=.EACsinAOE18如图，用形状相同、大小不等的 3 块直角三角形木板，恰好能拼成如图所示的四边形，如果，那么这个四边形的面积是_ABCD2AE 3CE

5、BE三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分）【请将解题过程写在答题纸的相应位置】19 （本题满分 10 分）已知：，且，求 、 、 的值 234abc27abcabcADBCE第 18 题图CAB第 17 题图DOE第 16 题图EDCBA.20 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 5 分）如图，已知，它们依次交直线 l1、l2于点、和点、/ADBECFABCDEF（1）如果，求的长；6AB 8BC 21DF DE（2）如果，求的长:2:5DE DF 9AD 14CF BE21 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 4

6、分，第（2）小题满分 6 分）如图，在和中，ABCADEBADCAE ABCADE (1) 求证：；ABCADE(2) 判断与是否相似？并证明.ABDACEABCDE第 20 题图F1l2lABCDE第 21 题图.22.（本题满分 10 分）在中，边、上的中线、相交于点，过点作，已知ABCBCACAEBDGG/MNBC，试用 和 表示、BDa ACbabBC MN 23 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 6 分）如图，点是菱形的对角线上一点，联结并延长，交于点，交PABCDBDCPADE的延长线于点BAF（1）求证：；2PCPE PF（2）若菱形边长为 ，求的

7、长82PE 6EF FBABCDEMNGABCDF第 23 题图FCPE第 22 题图.24 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 6 分）如图，在平行四边形中，为边上一点，且，在上取一点，ABCDEBCAEDB DEF使AFAE（1）请直接写出图中所有相似的三角形（不必证明） ；（2）若，求的值.2 3AE 3BCBEDE DF（可以直接使用第（1）小题结论） ABCDE第 24 题图F.25 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 5 分）如图，在中，点为中点，点为边上一动Rt ABC90C6ACBCDACEAB点，点为射线上一动点，且.FBC90FDE（1）当时，联结,求的余切值；/DFABEFDEF（2）当点在线段上时，设，求 关于 的函数关系式，并写出FBCAExBFyyx的取值范围；x（3）联结，若为等腰三角形，求的长.CECDEBF单纯的课本内容，