221整式的加减

1、221 整式的加减教学目标1 知识与技能(1) 了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.(2) 能先合并同类项化简后求值。2 .过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力.3 情感态度与价值观掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯。重、难点与关键1 重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项2 .难点：多字母同类项的合并.3 关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则.教具准备投影仪.教学过程一、创设问题情境，引入新课1. 运用有理数的运算律计算：100 X 2+ 252X 2=100X (-2) + 252X (-2)=

2、我们来看本章引言中的问题(2).青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段 所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要 t小时，则这段铁路的全长是多少？(单位：千米)解：这段铁路的全长是：100t+120 X 2.1t即 100t+252t2. 类比数的运算，如何化简 100t+252t，并说明你的道理。思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。对比：100 X 2+252 X 2100t+252t=(100+252) X 2=(100+252)t=704=352

3、t、探究新知事实上，100t+252t 与 100 X 2 + 252 X 2 和 100 X (-2) + 252 X (-2)有相同的结构, 都是两个数分别与同一个数相乘的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t.1. 填空2 2 2 2 2 2 (1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x 2(3)3ab2-4ab2=( )ab 2小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)对于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法对加法的分配律2 2 2 2 2 2 2 2100t

4、-252t= (100-252)t=-152t3x2+2x2=(3+2)x 2=5x2 3ab2-4ab 2=(3-4)ab 2=-ab2这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。 讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？教师引导学生总结：1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.判断下列各组中的两项是否是同类项：332 33 2(1) -5ab 与 3a b ( )(2)3xy 与 3x ( ) (3) -5mn 与 2n m()(4)5 3 与 35() x 3 与 53 ()因为多项式中的字

5、母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项找出多项式中的同类项)交换律)结合律)分配律)式中的同类项进行合并。例如:4x2+2x+3x-8x 2-2(2 2=4x-8x +2x+3x+7-2(2 2=(4x-8x )+(2x+3x)+(7-2)(2=(4-8)x+(2+3)x+(7-2)(2=-4x +5x+5把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、 字母及字母的指数有什么联系?学生交流，教师归纳：合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。注意：1.若

6、两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab 2+3ab2=(-3+3)ab 2=0x ab2=0。2. 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3. 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幕)或者从小到大(升幕)的顺序排列，女口： -4x2+5x+5或写5+5x-4x2。三、巩固新知例1:合并下列各式的同类项：xy2 -xy2 (2) -3x2y 2x2y 3xy2 -2xy2 (3) 4a2 3b2 2ab-4a2 -4b25(师生互动，共同完成。)2 2 2 1例2：(1)求多项式 2x-5x+x +4x-3x -2的值，其中x= .21 2 1

7、2 1(1)求多项式 3a+abc- c -3a+ c 的值，其中 a=-,b=2,c=-3.336(1)题先让学生直接代入求值，然后采用先化简后代入的方法。四、巩固练习，拓展推广1.卜列各对不是同类项的是()2 2 2A -3x y 与 2x y B -2xy与3x2y 2 C -5xy2 2 2 与 3yxD 3mn 与 2mn2.合并同类项正确的是()2 22 2235A 4a+b=5ab B 6xy-6y x=0C 6x-4x =2D 3x+2x =5x3. 课后练习4. 例3.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降 2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5

8、cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为-2acm,第二天水位的变化量为0.5a cm.两天水位的总变化量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x( 千克)五、课堂小结1. 什么叫做同类项？请举例说明 .2. 什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？3. 对于求多项式的值，不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先 合并同类项使之变得简单