53圆周角(一)导学案

1、响水县双语学校九（8）班数学导学案（025）课题：5.3圆周角（1）学习目标：1、 了解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征.理解圆周角定理的证明.2、会运用圆周角定理进行简单的计算与证明3、在探索定理的过程中体会分类转化的数学思想学习重点：圆周角的性质及应用.学习难点：禾U用圆周角的性质解决问题 . 教学过程一、情境创设1. 通过度量教材117页操作与思考中各角的度数，使学生初步感知同弧所对的圆周角相 等，进而思考这几个角的共同特征，得岀圆周角的概念。2.定义：叫做圆周二、探究学习1?尝试练习：（1）下列各图中，角。（2） 图3屮有几个圆周角？（）（A）2 个（B） 3 个（C） 4 个，（

2、D）5 个（3） 写岀图4中的圆周角:氐一/ 、 / | 1c/7a，JF J Tl.f f VV 1A2. 思考猜想：圆周角的度数与什么有关系?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。3. 典型例题例1、如图，点 A、B、C在?0上，点D在圆外，CD、BD分别交于点 E、F,比较 ZBAC 与ZBDC的人小，并说明理由。例2；如图，OA, Oik 0C都是圜0的至鱼 ZAOB = 2ZB0C. 求证：ZACB = 2ZBAC.4.巩固练习1.如图6,已知ZACB20 ° 则 ZA0B =Z0AB =2

3、. 如图7,已知圆心角 ZAOB=1000,贝ij/ ACB =三、归纳总结1. 探索圆周角的有关性质2?理解圆周角定义，掌握圆周角定理。【课后作业】1、下列命题中是真命题的是（）A.顶点在圆周上的角叫做圆周角；B. 60。的圆周角所对的弧的度数是30。C. 一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角；D. 160的弧所对的圆周角是80。2、 一弦分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为3、如图1,AABC的顶点都在上若 ZB0C=120 °，那么ZBAC等于（）A. 60 °B.900C.120 °D.150 °4、 一条弧所对的圆

4、周角是120。，那么它所含的圆周角为（A. 120 °B.90°C.60 °D.60。或 120 °5、如图2,AB, AC 是00的弦 延长CA到点D,使AD=AB.若ZD=20。，贝U Z BOC等于（）C.80012II1(7图46、在半径为R的圆内，长为 R的弦所对的圆周角为（）A. 30 °B.600C.30。或 150 °D.120。或 60 °7、 如图3,正方形 ABCD内接于 00,点P在AB 士，则ZDPC= .8、 如图4,已知AB是V 30的直径，点 C为弧？上的一个三等分点，则AC : BC: AB

5、9、 如图 5,点 A、B、C 在上，ZB=50° , ZA=15，则 ZA0B 等于（）A. 50 °B.60°C.70 °D.80 °10、 如图6, AB是。O的直径，点 P是半圆上任意一点（不含 A, B ），点Q是另一半圆上一定点，若ZP0A为X度，ZPQB为y度，则兀与y的函数关系式是 11、如图7, A ABC的顶点都在上， ZB=30° , AC=2cm,则D O的半径长为 如图 8, A ABC 的顶点都在 OO 上，ZB=ZOAC, OA=8cm,贝U AC=.15、如图，点 A、B、C、D在（DO上，AC、BD相交于点P,图中有几对相似三角形？请分别把它们表示岀来.（2）试说明：AP? PC = DP? BP16、如图，点A、B、C、D 在 00 士, ZADC=ZBDC=60.判断ZiA