14有理数的乘除法含答案

1、1.4 有理数的乘除法知识单一性训练 有理数的乘法一、有理数的乘法法则及其运算律1一个有理数和它的相反数相乘，积为（ ） A正数 B负数 C正数或0 D负数或02计算（-3）×（4-），用分配律计算过程正确的是（ ） A（-3）×4+（-3）×（-） B（-3）×4-（-3）×（-） C3×4-（-3）×（-） D（-3）×4+3×（-）3下列说法正确的是（ ） A异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号; B同号两数相乘，符号不变; C两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号; D两数相乘，如果积为正数

2、，那么这两个因数都为正数4已知abc>0，a>c，ac<0，下列结论正确的是（ ） Aa<0，b<0，c>0 Ba>0，b>0，c<0 Ca>0，b<0，c<0 Da<0，b>0，c>0 5如果ab=0，那么一定有（ ） Aa=b=0 Ba=0 Cb=0 Da，b至少有一个为06计算:（1）-2（m+3）+3（m-2）； （2）5（y+1）-10×（y-+）7若有理数m<n<0时，确定（m+n）（m-n）的符号8小林和小华二人骑自行车的速度分别为每小时12千米和每小时11千米，若两人

3、都行驶2小时，小林和小华谁走的路程长？长多少千米？9登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为-20，已知每登高1000m，气温降低6，当海拔为5000m和8000m时，气温分别是多少？二、多个有理数相乘积的符号的确定10三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是（ ） A1个 B0个或2个 C3个 D1个或3个11下面计算正确的是（ ） A-5×（-4）×（-2）×（-2）=80 B（-12）×（-1）=0 C（-9）×5×（-4）×0=180 D-2×5-2×（-1）-（-2）×2=

4、812绝对值不大于4的整数的积是（ ） A6 B-6 C0 D2413在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是_14若干个有理数相乘，其积是负数，则负因数的个数是_15+（16）×5×（-29.4）×0×（-7）=_16-4×125×（-25）×（-8）=_17计算: （1）（-10）×（-）×（-0.1）×6； （2）-3××1×（-0.25） 有理数的除法三、有理数的除法法则18若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（ ） A一正一

5、负 B都是正数 C都是负数 D不能确定19若两个数的商是2，被除数是-4，则除数是（ ） A2 B-2 C4 D-420一个非0的有理数与它的相反数的商是（ ） A-1 B1 C0 D无法确定21若ab>0，则的值是（ ） A大于0 B小于0 C大于或等于0 D小于或等于022两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ） A一定相等 B一定互为倒数 C一定互为相反数 D相等或互为相反数23当x=_时，没有意义24若一个数与它的绝对值的商是1，则这个数是_数；若一个数与它的绝对值的商是-1，则这个数是_数25两个因数的积为1，已知其中一个因数为-，那

6、么另一个因数是_26若=1，则m_027某地探测气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6，若该地面温度为21，高空某处温度为-39，求此处的高度是多少千米四、有理数的乘除混合运算28计算（-1）÷（-10）×的结果是（ ） A1 B-1 C D-29（-1）÷（-3）×（-）的值是_30若<0，<0，则ac_031计算:（1）-×（-1）÷（-2）； （2）15÷（-5）÷（-1）；（3）（-3.5）÷×（-）五、有理数加减乘除混合运算32计算（-12）÷6

7、+（-3）的结果是（ ） A2 B6 C4 D-433计算:（1）（-11）×+（+5）×+（-137）÷5+（+113）÷5；（2）-8-7+（1-×0.6）÷（-3）34已知3-y+x+y=0，求的值能力提升性训练1现有四个有理数3，4，-6，10，运用有理数的四则混合运算写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算如下：（1）_，（2）_，（3）_，另有四个有理数，3，-5，7，-13时，可通过运算式（4）_，使其结果等于242计算:（1）-3y+0.75y-0.25y； （2）5a-1.5a+2.4a3计算:（1）3（2m

8、-）； （2）-7y+（2y-3）-2（3y+2）4某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10分，答错一道题扣10分，不答不得分已知每个小组的基本分为100分，有一个小组共答20道题，其中答对了10道题，不答的有2道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少5已知a的相反数是1，b的相反数是-2，求代数式的值6若定义一种新的运算为a*b=，计算（3*2）* 7若a+1+b+2=0，求： （1）a+b-ab； （2）+ 8已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a0，那么3a+3b+-cd的值是多少？针对性训练1计算（-2）×（-2.5）; 2计算（-1）&#

9、215;（+）3计算-13×-0.34×+×（-13）-×0.344计算37÷5× 5计算（-1）×（-）÷（-2）6计算（-; 7计算（2-3+1）÷（-1）中考全接触1（2005，厦门）下列计算正确的是（ ） A-1+1=0 B-1-1=0 C3÷=1 D3=62（2006，长春）化简m-n-（m+n）的结果是（ ） A0 B2m C-2n D2m-2n3（2006，浙江）若家用电冰箱冷藏室的温度是4，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22，则冷冻室的温度是（ ） A18 B-26 C-22 D-

10、184（2006，南昌）下列四个运算中，结果最小的是（ ） A1+（-2） B1-（-2） C1×（-2） D1÷（-2）5（2005，江西）计算（-2）×（-4）=_6（2005，云南）计算（-）×（-）=_7（2005，陕西）5×（-4.8）+-2.3=_8（2006，温州）若x-y=3，则2x-2y=_9（2005，南通）计算（-+-）×-12答案:【知识单一性训练】1D 提示：如1×（-1）=-1，一个正数和一个负数相乘，积为负数，但不要漏掉0的情况2A 提示：（-3）×（4-）=（-3）×4+（

11、-）=（-3）×4+（-3）×（-），强调过程，而不是结果3C 提示：根据有理数乘法法则，例如-2×4=-8，A错；（-2）×（-4）=8，B错；（-2）×（-5）=10，D错故C正确4C 提示：由ac<0，得a与c异号，由a>c，得a>0，c<0由abc>0，得b<0，故选C5D 提示：0同任何数相乘都得06解：（1）-2（m+3）+3（m-2）=-2m-6+3m-6=m-12 （2）5（y+1）-10×（y-+）=5y+5-10y+1-2=-5y+47解：因为m<n<0，所以m>

12、;n，m+n<0，所以m-n<0，所以（m+n）（m-n）>0，即（m+n）（m-n）的符号为正8解：小林走的路程为12×2=24（千米），小华走的路程为11×2=22（千米），因为24>22，所以小林走的路程比小华长，小林比小华多走24-22=2（千米），答：小林走的路程比小华长2千米9解：当海拔为5000m时，-20-×6=-32（）；当海拔为8000m时，-20-×6=-50，因此当海拔为5000m时，气温为-32，当海拔为8000m时，气温为-5010B 提示：几个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，因为三个数

13、的积是正数，所以负因数为偶数个或0个，故选B11A 提示：（-12）×（-1）=（-12）×+（-12）×（-）+（-12）×（-1）=-4+3+12=11；（-9）×5×（-4）×0=0；-2×5-2×（-1）-（-2）×2=-10+2+4=-4，故B，C，D都错，A对12C 提示：绝对值不大于4的整数为0，±1，±2，±3，±4，所以它们的积为0，故选C1312 提示：3×4=12，其余积为负数和小于1214奇数 提示：由几个不为零的有理数相

14、乘的法则可知150 提示：任何有理数同0相乘都得016-100000 提示：原式=-（4×125×25×8）=-10000017解：（1）（-10）×（-）×（-0.1）×6=-（10×××6）=-2 （2）-3××1×（-0.25）=3×××=18C 提示：从商为正数得出两个数同号，从和为负数得出两个数都为负数，若两个数都为正数，积只能为正数19B 提示：分清除数、被除数的含义，用-4÷2=-220A 提示：可取特殊值计算，如：2的相

15、反数是-2，那么2÷（-2）=-1，故选A21A 提示：由ab>0可得a，b同号，则是正数22D 提示：不要漏掉互为相反数这种情况231 提示：当x=1时，x-1=0，除数为0，没意义24正 负 提示：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数25- 提示：另一个因数是1÷（-）=-26> 提示：若m>0，m=m，则=1；若m<0，m=-m，则=-1，m为分母，不能等于027解：×1=10（千米），答：此处的高度是10千米28C 提示：（-1）÷（-10）×=（-1）×（-）×=故选C29- 提示

16、：原式=（-）×（-）×（-）=-30> 提示：因为<0，所以a，b异号，又因为<0，所以b，c异号，所以a，c同号，故ac>031解：（1）-×（-1）÷（-2）=-×（-）×（-）=-1 （2）-15÷（-5）÷（-1）=-15×（-）×（-）=- （3）（-3.5）÷×（-）=（-）××（-）=332D 提示：（-12）÷6+（-3）=（-12）÷3=-4，故选D33解：（1）（-11）×+（+5

17、）×+（-137）÷5+（+113）÷5=（-11）×+（+5）×+（-137）×+（+113）×=×（-11）+（+5）+（-137）+（+113）=×-6+（-24）= ×（-30）=-6 （2）-8-7+（1-×0.6）÷（-3）=-8-7+（1-×）×（-）=-8-7+（1-）×（-）=-8-7+×（-）=-8-（-7-）=-8+7=-34解：3-y+x+y=0，且3-y，x+y0，所以3-y=0，x+y=0，所以y=3，x=-

18、3，所以=0 【能力提升性训练】1（1）4-（-6×10）÷3 （2）（10-6+4）×3 （3）10-3×（-6）-4 （4）（-5）×（-13）+7÷32解：（1）-3y+0.75y-0.25y=（-3+0.75-0.25）y=-2.5y （2）5a-1.5a+2.4a=（5-1.5+2.4）a=5.9a3解：（1）3（2m-）=3×2m-3×=6m-1（2）-7y+（2y-3）-2（3y+2）=-7y+2y-3-2×3y+（-2）×2=-7y+2y-3-6y-4=（-7+2-6）y-7=-

19、11y-74解：根据题意，得100+10×10+（20-10-2）×（-10）=100+100-80=120（分）答：该小组最后的得分是120分5解：因为a的相反数是1，则a=-1，因为b的倒数是-2，则b=1÷（-2）=-所以=（-）÷（-+）=（-6解：因为a*b=，所以（3*2）*=*=（-）*=-7解：因为a+1+b+2=0，且a+10，b+20，所以a+1=0，b+2=0，所以a=-1，b=-2，所以，（1）a+b-ab=-1+（-2）-（-1）×（-2）=-3-2=-5 （2）+=2+=8解：因为a，b互为相反数，所以a+b=0，=-1因为c，d互为倒数，所以cd=1，所以3a+3b+-cd=3（a+b）+-cd=3×0+（-1）-1=-2 【针对性训练】1解：（-2）×（