河南省2020年中考数学真题试题(含扫描答案)

1、河南省2018年中考数学真题试题注意事项:1 .本试卷共6页，三个大题，满分 120分，考试时间100分钟。2 .本试卷上不要答题， 请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。、选择题（每小题 3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的21. 5的相反数是（）2255A. ' B.C.' D.2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“ 214.7亿元”用科学记数法表示为（）A.2.147 X 102B.0.2 1 47 X 103 C.2.147 X 1010D.0.2147 X10113.某

2、正方体的每个面上那有一个汉字,如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A.厉B.害C. 了 D.我4 .下列运算正确的是()A.(- x2)3=-x5 B. x2+x3=x5 C. x3 x4=x7 D.2 x3-x3=15 .河南省旅游资源丰富，20132017年旅游收入不断增长，同比增速分别,为：15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%,关于这组数据，下列说法正确的是（）A.中位数是12.7% B.众数是15.3%C.平均数是15.98% D.方差是06 .九章算术中记载：”今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价

3、各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱,还差3钱.问：合伙人数、羊价各是多少 ？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）A.(y = 5x + 45, ty =5x - 45, zy = 5x + 45, ry = 5x - 45a j y = 7x + 3 D 1y = 7x + 3 n y = 7x-3 .y=7x-3 B.C.D.7 .下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是()A.x2+6x+9=0 B. x2=x C. x2+3=2x D.( x-1) 2+1=08.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图

4、案是“”，它们除此之外完全相同,把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张卡片，则这两张卡片正面图案相同的概率是(9A.163B.43C.-81D. 29 .如图，已知Y AOBC勺顶点O(0,0), A(-1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：以点 O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OAOB于点D E;分另1J以点 D E为圆心，大于1DE2的长为半径作弧，两弧在/ AOBJ交于点F;作射线OF交边ACF点G则点G的坐标为()A. ( 75-1 , 2) B. ( 75 , 2)C. (3-石，-2 ) D.(遍-2 , 2)10 .如图1,点F从菱形ABCD勺顶点A出发，沿A-

5、A B以1cm/s的速度匀速运到点 B图2是点F运动时，FBC勺面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则 a的值为()A. % 5B.2C. 5D.2 5二、填空题(每小题3分，共15分)11 .计算：-5 -79 =.12 .如图，直线AB CD相交于点O EOL AB于点O / EOD50。，则/ BOC勺度数为 .x +52.13. 不等式组x'的最小整数解是 .4-x -314. 如图，在4ABC中，/ ACB=90° , AGBG2.将4ABC绕AC的中点 D逆时针旋转 90°得到 ABC',其中点B的运动路径为？B',则图中阴影部

6、分的面积为 .15. 如图，/ MAN90。，点C在边AM±, AG4,点B为边AN上一动点，连接BC, A BC与 ABC. . 、 一、 一 、,、 _ '关于BC所在直线对称，点D, E分别为ACBC的中点，连接DE并延长交A B所在直线于点 F,连接A'E.当 AEF为直角三角形时，AB的长为.三、解答题(本大题共 8个小题，满分75分)1 x(一 1216. (8分)先化简，再求值：尤+1) / - 1,其中x=/+1.17. (9分)每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易 引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解

7、市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如图所示)，治理杨絮一一您选哪一项？(单选) A.减少杨树新增面积，控制杨树每年 的栽种量B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C.选育无絮杨品种，并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免 产生飞絮E.其他并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.根据以上统计图，解答下列问题：(1)本次接受调查的市民共有人；(2)扇形统计图中，扇形 E的圆心角度数是；(3)请补全条形统计图；(4)若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数k18. (9分)如图，反比例函数 y=*(k>0)的图象过格点(网格线

8、的交点)P.(1)求反比例函数的解析式；(2)在图中用直尺和 2B铅笔画出两个矩形(不写画 法)，要求每个矩形均满足下列两个条件：四个顶点均在格.点上，且其中两个顶点分别是点 Q占p-八、,.4.矩形的面积等于 k的值.19. (9分)如图，AB是圆0的直径，DO垂直于点 Q连接DA交圆O于点C,过点C作圆O 的切线交DO于点E,连接BC交DO于点F。(1)求证：CE=EF;(2)连接AF并延长，交圆 O于点G填空：当/ D的度数为 时，四边形ECF菱形；当/ D的度数为 时，四边形ECOG；正方形。20. (9分)“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架

9、组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离， 某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答。如图所示，底座上 A B两点间的距离为 90cm,低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm, 高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm,已知低杠的支架 AC与直线AB的夹角/ CAE 为82.4。，高杠的支架 BD与直线AB的夹角/ DBF为80.3。，求高、低杠间的水平距离CH的长。(结果精确到 1cm,参考数据：sin82.4 ° = 0.991 , cos82.4 ° =0.132 , tan82.4 ° =

10、7.500。sin80.3 ° = 0.983 , cos80.3 ° =0.168, tan80.3 ° = 5.850 )21. （10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y （个）与销售单价x （元）之间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如卜表:销售单价X （元）8595105115日销售量y （个）17512575m日销售利润m （元）87.5187.5187.587.5（注：日销售利润 m=日销售量x （销售单价-成本单价）（1）求y关于X的函数解析式（不要求写出 x的取值范围）及 m的值。（2）根据以上

11、信息，填空：该产品的成品单价是 元，当销售单价x=元时，日销售利润 m最大，最大值是 元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系，若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于 3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22. （10 分）（1）问题发现如图1,在 OA序口4OC9,OAOBOGOD/AO自/COD40 ,连接AC BD交于点 M 填空：AC BD的值为；/ AMB勺度数为。（2）类比探究如图 2,在 OA序口 OCDK / AOBZCOD90 , / OABZ OCD30 ,连接 AC交 BDAC的

12、延长线于点 M请判断 BD的值及/ amb勺度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将 QC四点O在平面内旋转，AC BD所在直线交于点 M若OB1,OR”，请直接写出当点 C与点M重合时AC的长。23. (11分)如图，抛物线 y=ax2+6x+c交x轴于AB两点，交y轴于点C,直线y=x-5经过点B C(1)求抛物线的解析式；(2)过点A的直线交直线BC于点M当AML BC时，过抛物线上一动点 P (不与点BC重合)，作直线AM的平行线交直线 BC于点Q若以点AM P,Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；连接AC当直线 AM与直线BC的夹角等于/ ACB勺2倍时，请直接

13、写出点 M的坐标.2018年河南省普通高中招生考试数学试题参考答案及评分标准/I biy/* wb I W I a V>#, /，1*PJ戏邳分标潴机如比特殊说明院均为累计给分, 4.宾如湿电,虫给整数分酸可,选函8（每点麻生芬洪的相尸;“阍土"：.飞*填空即每跑呼胃蹂皴HWr法浦隹题若琥为44昨不需分）下破B二 W一盆,解答通£本尢麻共臬奉小船崎贡m上 中i& -原式/i"芸辛'色细»«>千晚矮网知纷w侬跖啜,势 V. -F k 口出萨力产碌钗欣藐W正念匕F kF”留?阴田汨婕竺解“小甘华更”短晒如”加檄机施我田觞

14、好名分；涡l 1、»，.“，：，“2”,番挣笊_V 1-X F '"£尊、或3fg源！善提匆:的；赛*山瓶/占”'卬X"书"产33泊8匕"川川wggwo.4?您，r- >11£琦依给知株为S0（UE喻E全条形统计图工：焰彩摘卷”E对*管纱经掇说的必6分 三翼£乂,“礴腓够包黛绒feI导"麻小'-:“饕酊 即曲赞向“选育无养杨浜I种,并推介种植”的人畋约为36升戈姆花空9分r一IS6。"J会嘴一七二nn o =.-Th*M c-奇J 1&世的对意次彩绒蹴魁典曝

15、聚平 a 耀噬曦也 lr发用，品 亭:=*即.*廉乐期反比例函数的解析式为7号骞，,噢 步 疆 ,F 二r（2 ）（答案不谭H,正确画出阙个矩形即可）3”."”.二缶个嗖分 该电）连接。C五 卷膜是OO的切线二迫d£C段s，津岛 坪.乙FCO +乙ECF = 90，：;DO 函总 ZB * ZHF。= %工t幺GE£；w /?相京Z，升乙优E ；=毅学0 0G洗蟆术"CO高£胫.V (圾。延萍:若填为30K和分）N ,.,蠢 FzL °人 . * :-s Q .人上 g. .一 以2.50.（注：若填为22.5 ,不扣分）9分弓

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18、注：*螳为40,不扣分）*.«*：«*臼5*.««««z标”之匚，- '<2）由隼聪，乙AMB*她8.（如*北到配俚后集装则屉*.关加州 银遨华4死理由如下毋忠13ZAOB嚏ZCOD春新；/（MB = 4痴 *30与COD "AOD « «408 «/40。如 44兆 ¥ jBg*'- AAOC s B。.智 AOB w 90"氏 £QB0 装 lABD BAO = 90乙C40 LABD £,BAO = 90°. /. LAMB = 90°. 8分(3)4C的长为2遮或3万， 10分J-"a '【提示】在208旋转过赛机 中的结论仍成立押 第h瓦2福而三如如图所示,当点C与点M重合时MG ,4C1的长即为所求.一舞员交工轴于点用女步辅手,点专点8修/九旗卷为F。 N力，0G: