量具之再现度与再生度

1、 9 / 10授课目录第一章 质量管理概说第二章 统计学概论第三章 机率概论与机率分配第四章 统计制程管制与管制图第五章 计量值管制图第六章 计数值管制图第七章 制程能力分析第八章 允收抽样的基本方法第九章 计数值抽样计划第十章 计量值抽样计划第十一章 量具之再现度与再生度第十二章 质量管理之新七大手法第十三章 质量成本第十一章 量具之再现度与再生度Ref. James R. Evans and William M. Lindsay, The Management and Control of Quality, pp. 658-663, Fifth Edition, South-Western

2、 Thomson Learning.方法(本章以”度”，而非”性”译之，即量化也) 准确度(Accuracy)是指观察值与可接受的标准值之间的密合度(Closeness)，精确度太低反映出量测系统有所偏差(Bias)，如量具(Gage)刻度超出了标准规格须校正(Calibration)-归零、量具磨损、使用者不当的操作。 准确度是量测所得的误差总值与量测的所有尺寸的比例。误差值愈小精确度愈高。 精准度(Precision)是指随机抽样的个别量测值之间的密合度。棈准度与重复量测值变异性相关。变异性低的量具的精准度比变异性高的量具的精准度高。精准度太低主要是由于量具本身所产生的随机变异。这种随机的

3、变异有可能是由于量具设计不良或缺乏保养。准确度与精准度之例：以2个量具量测一尺寸，其正确值为0.25 in，其中量具A所测得的值为0.248 in，量具B所得的值为0.259 in。 量具A的误差值为(0.250-0.248)/0.250=0.8%、量具B的误差值为(0.259-0.250)/0.250=3.6%，因此量具A的准确度比量具B高。 每一量具测该尺寸3次，量具A所得的测量值为0.248、0.246、0.251，量具B所得的值为0.259、0.258、0.259，量具B的精准度比量具A高，因为量具B所得的值比较接近。FrequencyValueTrue ValuePrecise an

4、d not accurateFrequencyValueTrue ValueNot precise and not accurateFrequencyValueTrue ValuePrecise and accurateFrequencyValueAccurate but not preciseTrue Value当同一位检验员或技师量测一样的对象多次时，其结果显示多样的变化程度。再现度或设备变异(Repeatability, or EquipmentVariation) 一个人以一样的仪器量测一样的对象多次称为再现度，其表示设备(Equipment)精准度和准确度。再生度或人为变异(Repr

5、oducibility, or Appraisal Variation) 不同的人以一样的仪器量测一样的对象称为再生度，其表示量测过程中操作人员和环境的稳健性(Robust)。 不良的再现度可能是由于人员训练不足或量具未校准。量测分析的数学式如下：s2Total = s2Process + s2Measurement总变异 = 过程(制)变异+ 测量变异上式即生产输出之总变异是真正的过程变异(实际上须要量测者)加上量测变异。倘量测的变异太高，所得的观测值必然会有所偏差且表示过程(制)能力测量比实际的情形还糟。因此质量控制的目的是为了减少量测误差。量测系统分析任何量测系统的准确度、再现度、再生度

6、都必需被量化(Quantified)和评估。准确度可由比较一组量测观测值之平均与标准值得知，而再现度与再生度是一种变异程度的研究，是可以经由统计系统分析得知。再现度和再生度的研究方法如下：1. 选m个操作员与n个待测物。基本上最少需要2位操作员与1待测物。2. 校准(Calibrate)量具。3. 使每位操作员以随机的方式测量待测物并记录结果。重复以上的测量过程共r次。4. 计算每位操作员量测的平均值。= (Mijk )/nr最大与最小平均值之差为5. 计算每位操作员与每一待测物的全距值。以上的值表示一样的操作员测量一样的待测物的重复测量值的变异。下一步，计算每位操作员的平均全距值。计算总平均

7、全距6. 计算出个别的全距之控制界限Control limit = D4其中D4是依抽样大小(测试次数r)而定的一个常数值。超出控制界限者为于异因(Assignable Cause) 造成，并非随机误差(Random Error)，其造成之任何可能原因都需调查并且予以更正。操作员重复量测一样的待测物，倘无发现异因则可开始分析再现度与再生度。再现度或设备变异(EV)计算公式：EV = K1再生度或人为变异(AV)计算公式：AV =(K2)2-(EV)2/(nr)0.5其中K1与K2常数值分别依量测次数和操作员人数而定，这些常数值列表如下：这些常数值在统计上有99%的可信区间(Confidence

8、 Interval)。Values of K1 and K2 TableNumber of Trials(量测次数)2345K14.563.052.502.21Number of Operators(操作员人数)2345K23.652.702.302.08再现度与再生度的总测量值(R&R)为R&R = (EV) 2+ (AV) 2 1/2再现度与再生度常以被测之质量特性公差的百分比示之，美国质量协会(ASQ, American Society for Quality)提出下列方法评估再现度与再生度： 误差10%以下：合格，可接受。 误差在10%30%之间：需考虑使用之重要性、量

9、具的成本、维修成本等。 误差超出30%：不合格，不可接受。所有努力的目标是找出问题所在并且更正。再现度与再生度例：垫片厚度的规格在0.501.00 mm间，兹以量具估计之，选定10个垫片与3位操作员进行量测，每一垫片测量2次并记录结果。DataOperator 1Operator 2Operator 3TrialTrialTrialSample #12R12R12R10.630.590.040.560.560.000.510.540.0321.001.000.001.040.960.081.051.010.0430.830.770.060.800.760.040.810.810.0040.86

10、0.940.080.820.780.040.810.810.0050.590.510.080.430.430.000.460.490.0360.980.980.001.001.040.041.041.000.0470.960.960.000.940.900.040.950.950.0080.860.830.030.720.740.020.810.810.0090.970.970.000.980.940.041.031.030.00100.640.720.080.560.520.040.840.810.03R-average0.0370.0340.017X-average0.0830.7740.

11、829计算每位操作员的平均值 = 0.830 = 0.774 = 0.829Thus, = 0.830- 0.774 = 0.056续计算每位操作员的平均全距值 = 0.037= 0.034 = 0.017Thus, 总全距值 = (0.037+0.034+0.017)/3 = 0.029因为进行了2次量测，所以D4常数值为3.267。得到控制界限(Control Limit)为 (3.267)(0.029) = 0.096所有的值均落在限定的围。计算出再现度与再生度为EV = K1 = (4.56)(0.0293) = 0.134AV = (K2)2-(EV)2/(nr)0.5= (0.056*2.7)2-(0.134)2/(10*2)0.5 = 0.147R&R=(EV)2+(AV) 21/2=(0.1