一次函数图像及性质说课稿

1、2010国培计划说课稿一次函数的图像与性质说课稿针对这节课堂教学从以下八个方面进行说明一 教学地位二 学生学情分析三 教学目标四 本节课的重难点五 教具,学具的准备六 课型模式七 教学流程八 教学设计说明一论教学地位这节课的内容是八年级(上)第六章“函数”的第三节“一次函数图象”的第二课时, 内容是结合一次函数图象研究一次函数的性质 这一课时在明确了一次函数的图象是一条直线后, 进一步结合图象研究一次函数的的性质.让学生明了它的研究方式和结果.从而使学生对一次函数有了从数到形 、从形到数两方面的理解,从此展开了一个“数形结合”的新天地.接着重研究如何确定一次函数表达式及其应用.且这节课的研究为

2、将来学习研究反比例函数性质,二次函数性质打下良好的基础.二 学生的学情分析n 八年级学生刚学函数, 但有了七年级“字母表示数”和“变量之间的关系”铺垫,他们在学一次函数时知识结构中印象最深的用“关系式”表示和用“表格”表示。虽有前一章“位置的确定”使学生初步接触到数形结合，但只是一种形象的实际应用。学生还没有抽象成“数形的对应关系”和这种“对应关系的应用”充实到他们的知识结构中。而且与他们的实际生活经验和学习经验差距较大.也更复杂更抽象. n 这个学段的学生有好奇心,好强,自尊心强,但心理较脆弱.大部分的学生正在艰难的由形象思维朝抽象思维发展.观察力偏重于第一印象,仍用自己原有的认识与知识结构

3、作出判断,不会自觉利用直角坐标系从函数的这种数形对应角度出发考虑.使学习产生困难，容易产生畏难情绪。教学目标一、知识与技能目标n 1、能熟练地作出正比例函数的图象,一次函数的图象。了解正比例函数y=kx的图象的特点。n 2、在认识一次函数的图象的基础上,掌握一次函数及其图象简单性质二、过程与方法目标n 1、经历对一次函数的图象的探究过程,在探究中学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略n 2、进一步培养学生数形结合的意识和能力及分类讨论的思想。n 3、探究活动中培养学生的探索精神和合作交流意识,团队精神。三、情感目标n 让学生全身心地投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发

4、展实践能力与创新精神。本节课的重难点教学重点1、正比例函数的图象的特点。2、一次函数的性质。教学难点: 如何结合图象研究并分类探讨一次函数的性质教具,学具准备n 教具:多媒体演示课件.鉴于八年级学生的思维正处于由形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期,在教学上,借用多媒体动画演示这种既具体又直观的手段,帮助学生实现由形象思维向逻辑思维的转化,切实有效的提高教学效果.n 学具:方格纸.可提高学生作图的准确性,降低作图难度.从而降低研究一次函数性质的难度课型模式n 建构主义认为教师的教不等同于学生的认识,学习者不是被动接受教学内容,对知识的理解依赖于个人的经验,且基于以上对这课时的分析(属于派生性知识)

5、,采用分组学习,引导式探究,自主讨论的,全班交流总结的模式,辅以多媒体教学手段教学流程教学环节1知识准备教学环节2动手实践,探索新知教学环节3学以致用教学环节4思路拓展教学环节5小结教学环节6作业P193习题6.4教学环节1知识准备1.一次函数y=kx+b的图象是_。那么作一次函数图象时，如何操作?。2.图象与关系式的是怎么样的对应关系3.两直线的位置关系有_.4.如何说明两直线相交情况?指两直线相交所夹的锐角.设计说明:问题1,2是复习旧知,加强学生对一次函数图象的认知.为下个环节结合图象探索一次函数的性质作准备.问题3,4为下文中教学环节4思路拓展作准备.设计目的为了分散难点突破重点，为学

6、生自主研究作知识上的准备教学环节2动手实践,探索新知一:做一做在同一直角坐标系内作出正比例函数 的图象。学生在方格纸自主完成,教师用多媒体演试示范二:想一想1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？ (2)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点（3）直线y=0.5x，y=x,y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一个与x 轴正方向所成的锐角最小？你能说说直线y=kx在直角坐标系位置与什么有关?(4)请结合图象说明随x值的增大,y是如何变化?让学生分组讨论并通过课件让学生进行了小结 在此基础上教师总结正比例函数图象的性质小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标

7、原点。（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。（3）在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。当了k0时，/k/的值越大，函数图象与x轴负方向所成的锐角也越大。 （4）在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。设计说明:这是教学环节2动手实践,探索新知的第一块内容研究正比例函数图象的特点,并结合图象研究正比例函数的性质.“做一做”让学生动手实践，并通过“想一想”的四个问题引导学生思考讨论，从而得出正比例函数图象的特点,并结合图象研

8、究正比例函数的性质.借助多媒体动态演示帮助学生更直观认识到正比例函数的性质.也为下一块研究一次函数性质作了示范.三:做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+6,y= -x,y= -x+6,y=5x的图象。学生在方格纸上作图,后教师在多媒体演示作图示范并让学生分组讨论议一议的问题教师适时进行多媒体动态演示帮助学生提高认识各小组讨论总结由小组长发言 教师总结并演示一次函数的性质在一次函数y=kx+b中，当k0时，y的值随x的值的增大而增大； (可以形象的说K0图象朝右倾斜)当k0时，y的值随x的值的增大而减小。(可以形象的说K 0图象朝左倾斜)设计说明：这块内容是这节课的重点。通过前面正

9、比例函数的研究，学生驾轻就熟的投入 “做一做”精心安排例子让学生动手实践。为对一次函数性质的研究准备素材，并为下个环节“思路拓展”研究两直线在直角坐标系中位置关系作准备。“议一议”引发学生对一次函数性质的讨论教师通过课件动态演示帮助学生更直观理解一次函数性质教学环节3学以致用 下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？设计说明：把握住这节课的重点。通过这四道简单的练习，巩固学生对一次函数性质的掌握。教学环节4思路拓展一：想一想1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么?2)直线y= -x与Y= -x+6的位置关系如何?(3)直线Y=2x+6与y= -x+6

10、的位置关系如何？二：拓展思路 直线y=kx+b中的K的值对直线在直角坐标系中倾斜程度有什么影响?b呢,有影响吗?k、b中哪个对y随x的变化的快慢有影响？都有影响吗？那么b的值对直线在直角坐标系中的位置有什么影响？ K的值相同,b的值不同的直线在直角坐标系中位置上有什么关系?那么k的值不同呢（b的值可以相同，可以不同）?三：课件演示四：小结 K的值决定了直线在直角坐标系中的倾斜程度。K0图象朝右倾斜，K 0图象朝左倾斜 /k/越大，直线就越陡， y随x的变化的就越快。 K的值相同，b的值不同（b的值也相同呢）的直线会平行。 K的值不相同的直线就相交。 直线y=kx+b与y轴的交点坐标就是（0，b

11、）设计说明：在学生掌握了一次函数的基本性质，进一步结合图象研究关系式中参数K,b对函数变化快慢的影响，直线在直角坐标系中的位置和两直线位置的影响。更加抽象的内容对学生是一个更大的挑战。为此我设计了四个环节：一 想一想 先研究具体例子的关系，抛砖引玉。二：拓展思路中的问题引发学生的全面思考。有了前面抛砖引玉，学生切题就容易。三通过动态的课件演示让学生更加肯定自己的认识四：小结。帮助学生理清思路。教学环节5 小结通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？小结(1)函数正比例函数y=kx一次函数y=kx+b图象过(0,0)的直线过(0,b)的直线性质k>0y随x的增大而增大K<0y随x的增大而

12、减小小结(2) K决定了直线在直角坐标系中的倾斜程度。K0图象朝右倾斜，K 0图象朝左倾斜 /k/越大，直线就越陡， y随x的变化的就越快。 K相同，b不同的直线会平行，否则就相交。 直线Y=kx+b与y轴的交点坐标就是（0，b）教学环节7作业P193习题6.4教学设计说明教学设计的指导思想:(1)美国教育心理学家奥苏伯尔认为:有效教学就是指导学生进行有意义学习.是建立在学生已有的经验上的 (2)建构主义认为教师的教不等同于学生的认识,学习者不是被动接受教学内容,对知识的理解依赖于个人的经验且这课时派生性的知识,不是新概念的知识.应该采用观察,实验,讨论的方式进行,所以我以分小组学习方式进行.

13、设计原则:遵循学生的学生的认知规律,由浅入深, 由特殊到一般 ,由形象到抽象的过程.为了实现教学目标,突破难点,把握重点.按照设计原则精心设计教学环节与教学课件.教学环节1知识准备:复习这些知识,让学生把它们从记忆库存中提取出来以备这节课使用,给学生准备好.让学生自主探究扫除阻碍. 教学环节2 探索新知,动手实践.先完成正比例函数性质研究,再进行一次函数性质研究.设计两个做一做,想一想,议一议.再辅助课件演示.鼓励学生自主探索和合作交流, 在让学生经历由浅入深, 由特殊到一般 ,由形象到抽象的研究一次函数的图象及其性质的探究过程.通过小组讨论.全班交流.从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习。并在交流活动中发展学生的合作意识和能力.从而培养了学生的数形结合的思想教学环节3学以致用 注重知识的巩固与提高:在本节课的练习安排上,遵循了由易到难,由简单到复杂的认知规律,通过练习让学生感到学有所用并能增加掌握基础知识和基础技能的熟练度。同时,进一步培养了逆向思维和发散思维.教学环节4.思路拓展在原来的认识上进一步认识一次函数图象本质属性“两个变量之间的一种线性增长关系.图象的变化是均匀的”.为了帮助学生过渡到这个抽象思维过程.又精心设计四个环节:一通过想一想先思考具体