内衬管修复安装理论模拟

1、内衬管修复安装理论模拟     金属油气管道因遭受腐蚀等破坏往往需要修复，目前采用不开挖或少开挖技术针对陆上油气管道的修复方法日臻完善。等提出了用复合柔性管作为内衬管的修复方法，该方法可以一次性完成长距离管道的修复，并已成功应用于某海底管道的修复。由于内衬管（通常采用复合柔性管）自身具有一定的弯曲刚度，同时旧管线通常也存在弯曲段，因此修复过程需要较大的拖拉力，但目前针对拖拉力计算的研究甚少。文献中根据简支梁理论提出了计算拖拉力的理论模型；等在（）技术中采用梁大变形理论来计算拖拉力，并讨论了相关因素对拖拉力的影响。笔者考虑修复过程中过弯段时内衬管变形的几何

2、非线性和不同的接触情况，基于梁大变形理论建立了计算拉力的理论模型，进而利用有限元软件建立数值模型与理论结果进行对比和验证。拉力计算理论模型计算修复过程拖拉力时，可将旧管道分成直管段和弯管段两种情况。直管段内的拖拉力只需考虑自身重力及摩擦力影响；在弯管段内衬管需要变形才能通过，因此需同时考虑内衬管和弯管段的情况来确定拉力。直管段拉力计算模型如图所示，直管段拖拉力可以直接由式（）计算，（±）（）式中：、为内衬管两端拉力，；为直管段长度，；为内衬管单位长度重力，；为内衬管与旧管道之间摩擦系数；为内衬管轴线与水平线之间夹角，（°）。弯管段拉力计算模型内衬管具有一定的弯曲刚度，过弯时

3、会与弯曲段和相邻的直管段发生接触，将内衬管简化到弯曲段所在的平面内，此时可认为内衬管是一段两端支承、中间受荷载的梁。当内衬管较细时，与弯曲段内壁的接触范围很短，可简化为点接触模型，即受集中荷载的情况；当内衬管较粗时，由于与弯曲段内壁接触范围较长，须按照线接触模型来考虑，即中部受线荷载的情况。在此分点接触模型和线接触模型两种情况进行弯管段拉力的计算。推导中两种模型均采用以下假定：将内衬管简化为弹性欧拉梁，即不考虑剪切变形的影响，笔者提及的内衬管暂仅考虑为管状截面，同时忽略变形过程中截面形状的变化。弯曲段的摩擦力主要由内衬管变形与旧管道产生的接触力引起，忽略弯曲段由内衬管自身重力引起的摩擦。点接触

4、模型如图所示，点接触模型假设内衬管与旧管道仅点接触，其中点位于弯曲段中点，和点分别位于与弯曲段相邻的直管段内。、和、分别是和点处内衬管所受的接触力、拉力和摩擦力，、（）是点处的接式中：为旧管道内径，；为内衬管外径，；为弯曲半径，；为弯曲角度，（°）；为距离，；、为点到点的水平距离与竖向距离，；、为点到点的水平距离与竖向距离，。将内衬管看成两段（段，段）在点固定的悬臂梁，悬臂梁端部分别受到、和、作用发生变形。须先确定、和点的接触力、和才能确定拉力。本文根据弹性梁大变形理论提出了一种计算接触力的方法，如图所示的悬臂梁，端部受到力和作用，其变形满足如下的关系式：若已知，则联立式（）式（）可

5、以求出、和（，），因此在其变化范围内每隔一定的间距（如）取值，可以得到、的对应关系；通过式（）和式（）得到、与的对应关系后，可获得与，与的关系曲线。线接触模型若内衬管与管壁紧密接触，则内衬管的曲率半径（），弯矩。弯矩可以作为判断点接触与线接触情况的分界值。若由式（）得到点的弯矩值大于，则说明内衬管在点前后段范围内已经与管壁接触，此时应采用线接触模型。如图所示，线接触模型采用以下假定：内衬管与弯曲段在范围内接触，接触段中点位于弯曲段中间，即接触段关于中点对称。段、段在接触范围内接触反力均呈二次抛物线分布，接触点和处的接触分布力分别记为和，中点处的接触分布力为。如图，将段看成是在点固定的悬臂梁，与

6、点接触模型类似，可以得到以下关系式弯管段拉力值计算方法先假定为点接触情况计算，得出点弯矩值后与比较，从而判断是否为线接触模型；点接触和线接触模型均利用前后接触点、处接触力与拉力的关系（即与，与关系曲线），根据假定的拉力和式（）或式（）通过迭代来确定最终拉力值；若判断为线接触模型，则还需先确定接触角度值。拉力值计算的具体步骤见图，其中、为已知值，为误差控制值（本文取×）。图数值模拟与理论解对比分析为了对比与验证理论模型，笔者利用有限元软件进行数值模拟（图）。由于管道的长度远大于其截面尺寸，同时考虑涉及接触与几何非线性，内衬管与旧管道均采用梁单（），这种杂交单元适合模拟细长的管道，并具有

7、良好的收敛性；缆绳选用不能承受弯曲的桁架单元（）；模型采用单元库中的管与管接触单元（）来模拟拖管过程，这种以节点组成的单元通过定义两管间距与摩擦系数来反映拖动过程中的环向约束与摩擦效应。模型中选取的内衬管（以下称为内管）外径为，内径为，长度为，单位长度重力为，弯曲刚度为。旧管道（以下称为外管）为有一个弯曲段的管道，其中弯曲半径为，弯曲角度为°，由于外管与内管的间距也会影响过弯段的拉力值，因此算例中选用不同的外管内径，模型中内外管之间的摩擦系数取，法向接触定义为硬接触。有限元计算结果值取内管移动时的拉力值，此时内外管之间建立了完全的接触；数值模拟和理论模型的计算结果见表和表。的增大显著

8、降低，可见内外管的管径之比是影响拉力值的重要因素。当时，理论模型为点接触情况，计算结果与有限元结果相比差异均在之内，说明点接触模型有着较高的精度；当时，理论模型为线接触模型，此时两者差异稍有增大，但也均在以内。线接触模型的误差稍有增大可能的原因如下：如图所示，弯曲段接触范围内接触力的分布是不均匀的，即两边大、中间小，因此线接触模型中假设接触段内反力成抛物线分布是合理的，但随着的增大，接触长度会减小，接触分布力也会趋于均匀，此时与模型中假设中点处的接触力为的偏差增大，因此随着的增大，线接触模型的误差稍有增大；其次，由于内管在弯曲段两侧所受的接触力和拉力是不同的，所以接触段关于弯曲段中点应该是不对

9、称的，而模型中假定接触段中点位于弯曲段中点处，这也是造成误差的原因之一。表给出了理论模型中、段长度，弯曲段最大弯矩值与数值模拟结果的比较，与段长度与数值模拟结果均较为接近；当为线接触模型时，弯曲段内最大弯矩值与数值模拟结果相当接近，当为点接触模型时，最大弯矩值与数值解的偏差也很小，且两者均小于点、线模型分界值，这说明利用区分点、线模型的合理性。图分别给出了弯曲刚度、弯曲半径、弯曲角度和摩擦系数变化对拖拉力的影响。如图（）所示，弯曲刚度分别取、（）时，拉力值随着弯曲刚度的增加而线性增大，这是因为理论与数值模拟中均是基于弹性假定，此时弯曲刚度反映了力与变形之间的线性关系；随着的减小，弯曲刚度变化对

10、拉力值的影响变大。如图（）和图（）所示，弯曲半径和弯曲角度共同影响着内衬管的变形。当弯曲角度不变（°）、弯曲半径减小时，拉力值呈非线性增大；当弯曲半径不变（）、角度增大时，拉力值也会增大，但当角度增大到°后，增大的趋势明显减小；同时值也影响着拉力值的变化，越小，拉力值对弯曲半径变化越敏感，而对弯曲角度变化的敏感性有所降低。如图（）所示，摩擦系数是拉力值的直接影响因素，随着摩擦系数的增大，拉力值基本呈线性增大；随着的减小，拉力值随摩擦系数变化的趋势稍有增。结论（）点接触模型和线接触模型均能与数值模拟结果较好的吻合，从而验证了理论模型的正确性。（）内衬管弯曲刚度、弯曲段的弯曲角度与半径、摩擦系数以及两管间距是影响过弯拉力值的关键因素。拉力值随着弯曲刚度的增大、弯曲角度的增大、弯曲半径的减小和摩擦系数增大而增大；同时内外管间距对拉力值也有显著影响。因此实际工程中可以综合考虑以上因素，选择合适的内衬管或采取必要措施（如加润滑剂以减小摩擦系数等）来