人教版八年级下册易错题专项训练试题：20.2数据的波动程度.docx

1、人教版八年级下册易错题专题20.2数据的波动程度一. 选择题（共1小题）I.甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字个数（个）132133134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）014122通过计算可知两组数据的方差分别为$甲2=2.0,$乙2=2.7,则卜.列说法：甲组学生比乙组学生的成绩稳定：两组学生成绩的中位数相同：两组学生成绩的众数相同，其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个二.填空题（共3小题）2.在一次数学测试中，同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表:班级平均分中位数方差甲班

2、92.595.541.25乙班92.590.536.06应用统计学知识分析班成绩较好，理由是（或甲班成绩好，甲乙两班平均水平一样，但甲班中位数大，高分段人数多）.3.己知一组数据sb,c的平均数为5,方差为3,那么数据+2,8+2,c+2的平均数和方差分别是、.4. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:班级参赛人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110某同学根据上表分析得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字数N150个为优秀）；甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大，上述结

3、论正确的是.三.解答题（共7小题）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题（数据15,16,16,14,14,15的方差S甲2=2,数据11,15,18,17,10,19的方差S乙2=焚）33（1）分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数；（2）哪段台阶路走起来更舒服？与哪个数据（平均数，中位数方差和极差）有关？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.6.某水果店去年3至8月销售吐鲁番葡萄、

4、哈密大枣的情况见下表:3月4月5月6月7月8月吐鲁番葡萄（单位：百公斤）48581013哈密大枣（单位：百公斤）8797107（I）请你根据以一数据填写下表：平均数方差吐鲁番箭萄89哈密大枣.（II）请你根据上述信息，对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析.7.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：第1次第2次第3次第4次第5次小王60751009075小李7090808080根据上表解答下列问题:（1）完成下表：姓名平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差小王807575190小李104（2）在这五次测试中，成绩比较稳

5、定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由.8. 某班级选派甲、乙两位同学参加学校的跳远比赛，体育老师对他们的5次训练成绩进行了整理，并绘制了不完整的统计图，如图所示，请根据图中信息，解答下列问题：甲、乙两人跳远成绩统计表：第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩/厘米588597608610597乙成绩/厘米613618580a618根据以I：信息，请解答下列问题：（1）a=；（2）

6、请完成图中表示甲成绩变化情况的折线;（3）通过计算，补充完整下面的统计分析表;运动员最好成绩平均数众数方差甲61060059741.2乙618600.6618378.24（4）请依据（3）中所统计的数据分析，甲、乙两位1司学的训练成绩各有什么特点.甲、乙两人切宓成绩折线图(cm)甲乙*->某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写''大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：八（1）班：88,91,92,93,93,93,94,98,98,100八（2）班：89,93,93,93,95,96,96,98,98,99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数

7、众数方差A班10094b93CB班99a95.5938.4(1)表中的,b=（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在八（I）班，八（1）班的成绩比八（2）班好”，但也有人说八（2）班的成绩要好，请给出两条支持八（2）班成绩好的理由.9. 某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或1（）分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.（1）求出下列成绩统计分析表中。，的值：组别平均分中位数5合格率优秀率甲组6.8a3.7690%30%乙组b7.51.9680%20%（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在

8、我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断,小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.人数人八6_5-,，甲组4-,一f-Z.£B012345678910>分11.某校要从小明和小芳两名同学中挑选一人参加全县环保知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，两人的成绩如下表：第1次第2次第3次第4次第5次小明60751009075小芳7080908080根据上表解答下列问题：(1) 分别计算两人成绩的平均数和方差；学校会派哪个同学去

9、参加全县比赛？为什么？参考答案选择题1. 解：甲组学生比乙组学生的成绩方差小，.甲组学生比乙组学生的成绩稳定. 甲班学生的成绩按从小到大排列：132、134、134、135、135、135、135、136、137、137,可见其中位数是135；乙班学生的成绩按从小到大排列：133、134、134、134、134、135、136、136、137、137,可见其中位数是134.5,所以两组学生成绩的中位数不相同；甲班学生成绩的众数是135,乙班学生成绩的众数是134,所以两组学生成绩的众数不相同.故选：B.一. 填空题解：.甲班的平均成绩是92.5分，乙班的平均成绩是92.5分，.这次数学测试成绩

10、中，甲、乙两个班的平均水平相同；.甲班的方差是41.25分，乙班的方差是36.06分，.甲班的方差大于乙班的方差，.乙班学生的数学成绩比较整齐，分化较小：故答案为：乙；甲乙两班平均水平一样，但乙班方差小，成绩比较均衡.2. 解：.数据sb,c的平均数为5,(+/>+<?)=5,3._L(+2+/,+2+c+2)=-1(+/,+Q+2=5+2=7,33数据6/+2,b+2,c+2的平均数是3：.数据。，代c的方差为3,A(a-S')2+(b-5)2+(c-5)2=3,3.。+2,b+2,c+2的方差=【(。+27)2+(。+27)2+(c+2-7)2=1(。5)2+(b33-

11、5)24-(c-5)2=3.故答案为：7、3.3. 解：从表中可知，平均字数都是135,正确：甲班的中位数是149,乙班的中位数是151,比甲的多，而平均数都要为135,说明乙的优秀人数多于甲班的，正确：甲班的方差大于乙班的，说明甲班的波动情况大，所以正确；上述结论正确的是；故答案为：®.二. 解答题解：(1)甲段台阶路的高度平均数=lx(15+16+16+14+14+15)=15,6乙段台阶路的高度平均数=lx(11+15+18+17+10+19)=15；6(2) .S甲2VS乙2,.甲段台阶的波动小，.甲段台阶路走起来更舒服；(3) 每个台阶的高度均为15cm，使方差为0,游客行

12、走比较舒服.4. 解：哈密大枣的月平均销量=(8+7+9+7+10+7)4-6=8吨，哈密大枣销量的方差Sz2=(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(10-8)2+(7-8)2。6=生平均数方差吐鲁番葡萄89哈密大枣83(I)3（II）由于两种水果的平均数相同，哈密大枣的方差较小，故哈密大枣的销售较稳定;由于吐鲁番葡萄销售晨处于上升趋势，故吐鲁番葡萄销售最前景较好.5. 解：（1）小李的平均成绩是：（70+90+80X3）=8（）（分）；5把这些数从小到大排列为70,80,80,80,90,最中间的数是80,则中位数是80；80出现了3次，出现的次数最多，则众数是80；故答

13、案为：80；80；80；（2）在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李；小王的优秀率为40%,小李的优秀率为80%；（3）方案一：我选小李去参加比赛，因为小李的优秀率高，有4次得8（）分以上（含8（）分），成绩比较稳定，获奖机会大，方案二：我选小王去参加比赛，因为小王的成绩获得一等奖的机率较高，有2次90分以上（含90分），因此有可能获得一等奖.6. 解：（1）由折线统计图可知，=574；（2）如图所示:甲、乙两人甥成绩折线图630620610600590630620610600590舅1次筮沐筮3次第4次筮5次甲乙f807060504055555(cm)(3)甲的平均数：(588+597+608

14、+610+597)4-5=600填表如下:运动员最好成绩平均数众数方差甲61060059741.2乙618600.6618378.24（4）从最好成绩，平均数，众数来看，乙跳远的成绩优于甲的；从方差来看，甲方差小说明甲成绩比乙的成绩稳定.故答案为：574；610,600,618.9.解：（1）八（2）班的平均分a=-Lx（89+93+93+93+95+96+96+98+98+99）=95：10八（1）班的中位数人=93；八（1）班的方差c=-Lx（88-94）2+（91-94）2+（92-94）2+（93-94）24-（93-94）210+(93-94)24-(94-94)2+(998-94)

15、2+(98-94)24-(100-94)2=12；故答案为：95；93；12；(2)八(2)班的平均分高于八(1)班；八(2)班的成绩集中在中上游，故支持八(2)班成绩好.10.解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10,.其中位数=6,乙组学生成绩的平均分b=5*2+6X1+7X2+8X3+9xJ2;10.甲组的中位数为6,乙组的中位数为7.5,而小英的成绩位于小组中上游,.小英属于甲组学生；(2) 乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；11.解：(1)小明的平均成绩=60+75+100+90+75=8°,5小芳的平均成绩§=70+80+90+80+80=80,11.解：(1)小明的平均成绩=60+75