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三垂线定理及逆定理三垂线定理及逆定理 (二二)PO 平面PAOaPOPAa PAaAOaa平面PAO 例例2: 2: 如图如图, ,在在ABCABC中中,ACB=90,AB=8,BAC=60, ,ACB=90,AB=8,BAC=60, PCPC平面平面ABC,PC=4,MABC,PC=4,M为为ABAB边上一个动点边上一个动点, ,求求PMPM的最小值。的最小值。APBCH 由三垂线定理知由三垂线定理知PHABPHAB即点即点M M在在H H时时PMPM最小最小解：作解：作CHABAB于于H H，连，连PHPH在在ABC中，易求得中，易求得CH=2则在则在RTPCH中，中，PH=2即即PMPM的最小值为的最小值为2 2 PC PC平面平面ABCABCA1D1C1B1ADCB反过来反过来,如果如果 a ,是否有是否有 a 三垂线定理的逆定理三垂线定理的逆定理:在平面内的一条直线在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条如果和这个平面的一条斜线垂直斜线垂直,那么这条直线和斜线的射影垂直那么这条直线和斜线的射影垂直.PABCEFGH 三垂线定理的逆定理三垂线定理的逆定理:在平面内的一条直线在平面内的一条直线,如果和这个如果和这个平面的一条斜线垂直平面的一条斜线垂直,那么这

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