初三数学圆周角教学材料

1、.初三数学圆周角教学材料【】初三数学圆周角教学材料通过学习理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用，继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的才能。教学目的：1理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用;2继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的才能;3浸透由特殊到一般，由一般到特殊的数学思想方法.教学重点：圆周角的概念和圆周角定理教学难点：圆周角定理的证明中由一般到特殊的数学思想方法和完全归纳法的数学思想.教学活动设计：在老师指导下完成一圆周角的概念1、复习提问：1什么是圆心角?答：顶点在圆心的角叫圆心角.2圆心角的度数定理是什么?答：圆心角的

2、度数等于它所对弧的度数.如右图2、引题圆周角：假如顶点不在圆心而在圆上，那么得到如左图的新的角ACB，它就是圆周角.如右图演示图形，提出圆周角的定义定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角3、概念辨析：教材P93中1题：判断以下各图形中的是不是圆周角，并说明理由.学生归纳：一个角是圆周角的条件：顶点在圆上;两边都和圆相交.二圆周角的定理1、提出圆周角的度数问题问题：圆周角的度数与什么有关系?经过电脑演示图形，让学生观察图形、分析圆周角与圆心角，猜测它们有无关系.引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部.在老师引导下完

3、成1当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：演示图形观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半.提出必须用严格的数学方法去证明.证明:圆心在圆周角上2其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：当圆心在圆周角外部时或在圆周角内部时引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论.证明：作出过C的直径略圆周角定理: 一条弧所对的周角等于它所对圆心角的一半.说明：这个定理的证明我们分成三种情况.这表达了数学中的分类方法;在证明中，后两种都化成了第一种情况，这表达数学中的化归思想.对A层学生浸透完全归纳法三定理的应用1、例题

4、: OA、OB、OC都是圆O的半径， AOB=2BOC.求证：ACB=2BAC让学生自主分析、解得，老师标准推理过程.说明：推理要严密;符号应用要严格，老师要讲清.2、稳固练习:1圆心角AOB=100，求圆周角ACB、ADB的度数?2一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数?说明：一条弧所对的圆周角有无数多个，却这条弧所对的圆周角的度数只有一个，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个.四总结知识：1圆周角定义及其两个特征;2圆周角定理的内容.唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，

5、又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。思想方法：一种方法和一种思想：在证明中，运用了数学中的分类方法和化归思想.分类时应作到不重不漏;化归思想是将复杂的问题转化成一系列的简单问题或已证问题.这个工作可让学生

6、分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?五作业 教材P100中 习题A组6,7,8观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的

7、观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应