初三数学正多边形和圆导学案

1、.初三数学正多边形和圆导学案【】初三数学正多边形和圆导学案通过学习使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系的第一个定理。教学目的：1使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系的第一个定理;2通过正多边形定义教学，培养学生归纳才能;通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜测、推理、迁移才能;3进一步向学生浸透特殊一般再一般特殊的唯物辩证法思想.教学重点：正多边形的概念与正多边形和圆的关系的第一个定理.教学难点：对定理的理解以及定理的证明方法.教学活动设计：一观察、分析、归纳：观察、分析：1.等边三角形的边、角各有什么性质?2.正方形的边、角各有什么性质?归纳：等边三角形与

2、正方形的边、角性质的共同点.老师组织学生进展，并可以提问学生问题.二正多边形的概念：1概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.假如一个正多边形有nn3条边，就叫正n边形.等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形.2概念理解：请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形.正三角形、正方形、正六边形，.矩形是正多边形吗?为什么?菱形是正多边形吗?为什么?矩形不是正多边形，因为边不一定相等.菱形不是正多边形，因为角不一定相等.三分析、发现：问题：正多边形与圆有什么关系呢?发现：正三角形与正方形都有内切圆和外接圆，并且为同心圆.分析：正三角形三个顶点把圆三等分;正方形的四个顶点把

3、圆四等分.要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形.要将圆六等分呢?四多边形和圆的关系的定理定理：把圆分成nn3等份：1依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形;2经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.我们以n=5的情况进展证明.：O中， = = = = ，TP、PQ、QR、RS、ST分别是经过点A、B、C、D、E的O的切线.求证：1五边形ABCDE是O的内接正五边形;2五边形PQRST是O的外切正五边形.证明：略引导学生分析、归纳证明思路：弧相等说明：1要断定一个多边形是不是正多边形，除根据定义来断定外，还可以根据这个定理来断定，即：依次连结

4、圆的nn3等分点，所得的多边形是正多迫形;经过圆的nn3等分点作圆的切线，相邻切线相交成的多边形是正多边形.2要注意定理中的依次、相邻等条件.3此定理被称为正多边形的断定定理，我们可以根据它判断一多边形为正多边形或根据它作正多边形.五初步应用P157练习1、口答矩形是正多边形吗?菱形是正多边形吗?为什么?2.求证：正五边形的对角线相等.3.如图，点A、B、C、D、E是O的5等分点，画出O的内接和外切正五边形.六小结：知识：1正多边形的概念.2n等分圆周n3可得圆的内接正n边形和圆的外切正n边形.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院

5、的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。才能和方法：正多边形的证明方法和思路，正多边形判断才能与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为

6、“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。七作业 教材P172习题A组2、3.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例