测量平差课程设计周晓辉

1、河南城建学院测绘与城市空间信息系课程设计报告设计名称 测量平差课程设计 学生学号 061409252 学生班级 09 级测绘工程(2)班 学生姓名 周晓辉 专 业 测绘工程 指导教师 魏亮 时 间 2011.12.12 至 12.16 2011年 12 月 16 日 目录1.设计目的22.课程设计题目内容描述和要求22.1 高程控制网2 2.1.1高程控制网的条件平差和间接平差 2 2.1.2水准网的条件平差 2 2.1.3水准网的间接平差 22.2 平面控制网 32.2.1 平面网的间接平差 32.3 课程设计要求33.课程设计报告内容43.1 水准网的严密平差及精度评定43.1.1 水准网

2、的条件平差43.1.2 水准网的间接平差73.2边角网的间接平差及精度评定104.程序检验 185. 总结20参考文献 211 课程设计的目的测量平差是一门理论与实践并重的课程，测量平差课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，是在学生学习了专业基础理论课误差理论与测量平差基础课程后进行的一门实践课程，其目的是增强学生对测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和公式，熟悉测量数据处理的基本原理和方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机基础知识，编制简单的计算程序。2 课程设计题目内容描述和要求1.设计的任务（1）该课的课程设计安排在理论学习结束之后

3、进行的，主要是平面控制网和高程控制网严密平差，时间为一周。（2）通过课程设计，培养学生运用本课程基本理论知识和技能，分析和解决本课程范围内的实际工程问题的能力，加深对课程理论的理解与应用。 (3）在指导老师的指导下，要求每个学生独立完成本课程设计的全部内容。2. 课程设计要求2.1基本要求： 测量平差课程设计要求每一个学生必须遵守课程设计的具体项目的要求，独立完成设计内容，并上交设计报告。在学习知识、培养能力的过程中，树立严谨、求实、勤奋、进取的良好学风。课程设计前学生应认真复习教材有关内容和测量平差课程设计指导书，务必弄清基本概念和本次课程设计的目的、要求及应注意的事项，以保证保质保量的按时

4、完成设计任务。2.2具体设计项目内容及要求：2.2.1高程控制网严密平差及精度评定总体思路：现有等级水准网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该水准网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。水准网的条件平差：列条件平差值方程、改正数条件方程、法方程；利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值；评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。进行平差模型正确性的假设检验。水准网的间接平差：列观测值平差值方程、误差方程、法方程；利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值；评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。进行平差模

5、型正确性的假设检验。平面控制网（导线网）严密平差及精度评定总体思路：现有等级导线网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该导线网，用间接进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。边角网的间接平差：列观测值平差值方程、误差方程、法方程；利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的坐标平差值；评定观测值平差值的精度和坐标平差值的精度。进行平差模型正确性的假设检验。计算最弱点误差椭圆参数，绘制点位误差椭圆，图解求该点至已知点的边长平差值中误差、方位角平差值中误差。计算相对误差椭圆参数，绘相对误差椭圆并图解求最弱边边长相对中误差、最弱边方位角中误差。3.3 报告的编写对手工结算控制网进行

6、程序验证，编写课程设计报告 。报告应包括平差原理、起算数据、控制网图形、平差结果、精度指标，点位、相对点位误差椭圆图等。成果应以表格形式给出。封面统一格式见附录。3. 课程设计报告内容 3.1 水准网的严密平差及精度评定：如图所示水准网，A、B两点为高程已知，各观测高差及路线长度如表2。已知数据 表2高差观测值(m)对应线路长度(km)已知点高程（m）h1 = 1.359h2 = 2.009h3 = 0.363h4 =-0.640h5 = 0.657h6 = 1.000h7 = 1.6501122112H1= 35.000H2= 36.000要求：按条件以及间接平差法分别求：（1） 待定点高程

7、平差值；（2） 待定点高程中误差；（3） p2和p3点之间平差后高差值的中误差；（4） 平差模型正确性检验（四等水准测量每公里高差观测中误差为±5毫米）。3.1.1水准网条件平差3.1.1.1 求平差值 3.1.1.1.1 列条件方程：由题意可知：n=7，t=4，r=n-t=3.观测方程为线性化得条件方程：其中系数阵A=，W=3.1.1.1.2 组建法方程：令1km的观测高差为单位权观测，即，又。即，且法方程为，其中：，由此可得法方程：3.1.1.1.3 解算法方程由矩阵运算程序可得3.1.1.1.4 计算改正数。由矩阵运算程序可得：3.1.1.1.4计算平差值，得：又可得： 3.1

8、.1.2 精度评定，其中，又由矩阵运算程序可得又得： 3.1.1.3 平差模型的正确性检验原假设和备选假设为 又计算统计量以自由度=4，=0.05查得的分布表：可见，在内，该平差模型正确，平差结果可用。3.1.2水准网间接平差3.1.2.1 求平差值 3.1.2.1.1 列误差方程选取、三点的高程、为参数，由题意知可列出七个平差值方程 且代入可得误差方程 可得系数阵3.1.2.1.2 组成法方程取2km的观测高差为单位权观测，即有权阵，其中由矩阵运算程序可得：,由可得法方程3.1.2.1.3 解算法方程并由矩阵运算程序可得:3.1.2.1.4 计算改正数3.1.2.1.5计算平差值，得：又可得

9、： 3.1.2.1.6精度评定,又且故有：3.1.2.1.6平差模型的正确性检验原假设和备选假设为 又计算统计量以自由度=4，=0.05查得的分布表：可见，在内，该平差模型正确，平差结果可用。3.2平面控制边角网的严密平差及精度评定： 边角网平差资料如下：AEL10L11L14L13L12L5L1L3L7L6CL4L2P1BDP2L8L9上图为一边角网，A、B、C、D、E为已知点，P1 P2为待定点，同精度观测了9个角度，L1 L2，测角中误差为2.5；观测了5条边长，L10 L14，观测结果及中误差列于表中，按间接平差法对该控制网进行平差。要求结算： 待定点坐标平差值，点位中误差； 最弱边边

10、长中误差，边长相对中误差； 待定点误差椭圆参数、相对误差椭圆参数、绘出误差椭圆及相对误差椭圆、图解求出P1 P2点点位中误差、边长相对中误差（与计算比较）、最弱边方位角中误差。 对平差模型进行正确性检验； 用软件对该控制网进行平差，与手工结算结果比较。已知数据 表3点坐标/m至点边长/m坐标方位角XYA3143.2375260.334B1484.781350 54 27.0B4609.3615025.696C3048.6500 52 06.0C7657.6615071.897DD4157.1978853.254E109 31 44.9角边编号观测值L°编号观测值L°编号观测

11、值/m中误差/cm144 05 44.8674 22 55.1102185.0703.3293 10 43.17127 25 56.1111522.8532.3342 43 27.28201 57 34.0123082.6214.6476 51 40.79168 01 45.2131500.0172.2528 45 20.9141009.0211.5观测数据 表4平差如下：3.2.1 求待定点近似坐标由题意知：n=14，必要观测数t=4，可设、点坐标为参数，记为、。由前方交会得P1点坐标：故P1点近似坐标为P2点的近似坐标为：3.2.2列误差方程由题意可知列如下方程： 由、点近似坐标以及观测数

12、据可计算近似方位角近似边长以及误差方程中a，b的系数，现列表如下近似方位角、近似边长与a、b系数测站照准点近似方位角° 近似边长（m）abAB35 00 14.4350 54 27.01484.7812185.0160.5415-0.7732BC A0 52 06.077 43 45.3170 54 27.03048.6501522.8271484.7811.3235-0.2879CB180 52 06.0152 06 46.93048.6503082.6310.31300.5914CBA332 06 46.9257 43 45.3215 00 14.499 32 25.23082.

13、6311522.8272185.0161499.933-0.3130-1.3235-0.54151.3561-0.59140.28790.77320.2279D279 32 25.2121 29 59.71499.9311009.021-1.35611.7430-0.22801.0681D301 29 59.71009.021-1.7430-1.60813.2.3 确定角和边的权取单位权中误差，则角度观测值的权位各导线的权为：。由此可得出：误差方程系数、常数项、权值表P 角123456789-0.54151.3235-0.7820-1.32350.31301.01051.6691-1.3561

14、0.7732-0.2879-0.48530.28790.5914-0.87930.8194-0.228000000-1.35613.0991-1.7430000000-0.22801.2961-1.608100-4.92.80-6.111.44.10111111111边10111213140.81910.2125-0.88390.16580.57630.97720.4677-0.9862000-0.16580.52250000.9862-0.85261.90.30.99.500.571.180.301.292.783.2.4 组成的法方程：。法方程为由矩阵运算程序可得：又并由矩阵运算程序可得其

15、中3.2.5 平差值计算其中代入数值可得坐标平差值：其中： ， 3.2.6 精度计算：单位权中误差，即测角中误差待定点坐标中误差及点位误差：从中得参数的权倒数，按经计算可得观测值平差值的精度：有，经计算可得：由上知边最弱，最弱边的中误差为其边长相对中误差为 3.2.7 待定点误差椭圆参数计算如下：3.2.7.1对于P1点3.2.7.2对于P2点3.2.7.3相对误差椭圆参数由得：3.2.8 绘误差椭圆及相对误差椭圆并图解图解： 计算 =3.1cm图解： 计算 =3.2cm计算与图解的结果基本相等，相差较小图解：综上所述,计算结果与图解基本相等。3.2.9 对平差模型进行正确性检验已知测角中误差

16、： 后验方差检验假设为： 4. 程序验证检验过程部分截图如下。 经验证计算结果无误。5. 课程设计总结这是一次非常有意义的课程设计。通过这次误差理论与测量平差的课程设计，使我对测量平差有了一个更深刻的理解。在课程设计中将我们所学的理论知识运用于实践，逐步在实践中认识体会测量平差的基本原理和基本公式，并熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法。测量平差是测绘工作人员所必需掌握的基本技能，也是实践测量工作中的一个难点，工作量非常大。把计算机程序运用于测量平差的计算将极大提高我们的工作效率。这便要求我们在原有的解题思路中加入编程语言，让它来帮助我们解决矩阵的复杂运算。但编程是一个要求非常高的工作，需要耐

17、心，细心，与理论的彻底理解掌握。尤其是在编写过程中要认真检查，为程序顺利运行打下基础。程序的正确计算需要对平差原理的精准写入，否则极易出现错误，需要我们反复调试，并且手工计算核实结果。要进行测量平差首先就是要依据实际情况选定平差模型，确定是选条件平差还是间接平差，建立平差模型。条件平差的优点是方程个数少，但在网型复杂时条件方程较难列立。而间接平差方程较好列立，但计算量较大。不过现在计算机可以解决这个问题。平差的基本数学原理是最小二乘准则。即满足最小。在条件平差中我们要确保所列出的条件方程线性无关。然后再将平差值方程转化为改正数方程。在条件平差中，我们需要注意的是参数的选取与线性化的问题。其实无论我们采取何种平差方法，基本思路都是求出改正数，平差值，对平差结果进行精度评定，对平差模型进行假设检验，不同的只是求值的过程。在这次课程设计实习中，通过对水准网的两种不同方法的平差处理，所得结果完全一致，说明一个平差问题的结果与采用的平差方法关系无直接关系，而是由观测数据所决定的。虽然在课程设计中也遇到了很多困难，但我学会了迎难而上，学会了严格要求自己，锻炼了自己正确应用公式、综合分析和解决问题的能力，认识到了理论与实践相结合的重要性。学会了综合利用自身所学的知识，将它们联系起来帮助自己有效地解决实际中的问题学以致用