初二数学教案多边形的内角和 教学设计示例

1、.初二数学教案多边形的内角和 教学设计例如一、素质教育目的一知识教学点1.使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.2.理解四边形的不稳定性及它在实际消费，生活中的应用.二才能训练点1.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从详细事物中抽象出几何图形的才能.2.通过推导四边形内角和定理，对学生浸透化归思想.3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.4.讲解四边形外角概念和外角定理时，联络三角形的有关概念对学生浸透类比思想.三德育浸透点使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣.四美育浸透点通过四边形内角和定理数学，浸透统一美，应用美.二

2、、学法引导类比、观察、引导、讲解三、重点难点疑点及解决方法1.教学重点：四边形及其有关概念;纯熟推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.2.教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.3.疑点及解决方法：四边形的定义中为什么要有在平面内，而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角.四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计老师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理，学生稳固内角和定理和应用;

3、共同分析探究外角和定理，学生阅读相关材料.第2课时七、教学步骤【复习提问】1.什么叫四边形?四边形的内角和定理是什么?2.如图4-9， 求 的度数打出投影.【引入新课】前面我们学习过三角形的外角的概念，并知道外角和是360.类似地，四边形也有外角，而它的外角和是多少呢?我们还学习了三角形具有稳定性，而四边形就不具有这种性质，为什么?下面就来研究这些问题.【讲解新课】1.四边形的外角与三角形类似，四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角，四边形每一个顶点处有两个外角，这两个外角是对顶角，所以它们是相等的.四边形的外角与它有公共顶点的内角互为邻补角，即它们的和等于180，如图4-1

4、0.2.外角和定理例1 ：如图4-11，四边形ABCD的四个内角分别为 ，每一个顶点处有一个外角，设它们分别为 .求 .1向学生介绍四边形外角和这一概念取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和.2教给学生一组外角的画法同向法.即按顺时针方向依次延长各边，如图411，或按逆时针方向依次延长各边，如图4-12，这四个外角和就是四边形的外角和.3利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360.证得：360外角和定理：四边形的外角和等于3603.四边形的不稳定性我们知道三角形具有稳定性，三个条件就可以确定三角形的形状和大小，一边一夹角，作三角形你会吗?学生答复假设以 为边作四边形ABCD.提示画

5、法：画任意小于平角的 .在 的两边上截取 .分别以A，C为圆心，以12mm，18mm为半径画弧，两弧相交于D点.连结AD、CD，四边形ABCD是所求作的四边形，如图4-13.大家比较一下，所作出的图形的形状一样吗?这是为什么呢?因为 的大小不固定，所以四边形的形状不确定.老师演示：用四根木条钉成如图4-14的框虽然四边形的边长不变，但它的形状改变了，这说明四边形没有稳定性.老师指出，不稳定是四边形的一个重要性质，还应使学生明确：四边形改变形状时只改变某些角的大小，它的边长不变，因此周长不变它仍为四边形，所以它的内角和不变.对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长一定，四边形的形状

6、就固定了，如教材P125中2的第H问，为抑制不稳定性提供了理论根据.4举出四边形不稳定性的应用实例和抑制不稳定的实例，向学生进展理论联络实际的教育.【总结、扩展】1.小结：1四边形外角概念、外角和定理.2四边形不稳定性的应用和抑制不稳定性的理论根据.2.扩展：如图4-15，在四边形ABCD中， ，求四边形ABCD的面积八、布置作业教材P128中4.九、板书设计十、随堂练习教材P124中1、2补充：1在四边形ABCD中， ， 是四边形的外角，且 ，那么 度.“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“

7、师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。2在四边形ABCD中，假设分别与 相邻的外角的比是1：2：3：4，那么 度， 度， 度， 度要练说，得练听。听是说

8、的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化

9、了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。3在四边形的四个外角中，最多有_个钝角，最多有_个锐角，最多有_个直角.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是