2018-2019学年度八年级下学期期末考试数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上绝密启用前2018-2019学年度八年级下学期期末考试数学试卷注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1下列图形是中心对称图形的是（）ABCD2如果ab，那么下列各式中正确的是（）Aa2b2BC2a2bDab3下列运算正确的是（）A（xy）2x2y2Bx3x4x12Cx3D（x3y2）2x6y44等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（）A70°B20°C70°或20°D40&#

2、176;或140°5如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2，若S2，则S1+S2（）A4B6C8D不能确定6某密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：中，爱，我，二，游，美，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A我爱美B二中游C爱我二中D美我二中二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7分解因式：x24x 8用不等式表示“a与6的差不是正数”： 9在RtABC中，C90°，A30°，A

3、B6，则AC 10在平面直角坐标系中，点（3，4）关于原点对称的点的坐标是 11一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于 12如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为A（0，4），B（2，0），C（8，0），点E是BC的中点，点P为线段AD上的动点，若BEP是以BE为腰的等腰三角形，则点P的坐标为 三（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（1）化简：（a+2）22（2a1）；（2）解不等式组：14解不等式，并把解集表示在数轴上15先化简：（）÷然后选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值16如图

4、，平行四边形ABCD中，AECE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1中，作出DAE的角平分线；（2）在图2中，作出AEC的角平分线17如图，已知BAC60°，D是BC边上一点，ADCD，ADB80°，求B的度数四（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18已知关于x的分式方程+（1）已知m4，求方程的解；（2）若该分式方程无解，试求m的值19如图，在RtABC中，ACB90°，点D、E分别在AB、AC上，且CEBC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF（1）求证：BDCEFC；（2）若EFCD，求证：BDC90&

5、#176;20如图，已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，DCBF，以BF为边在ABC外作等边三角形BEF（1）求证：四边形EFCD是平行四边形（2）ABC的边长是6，当点D是BC三等分点时，直接写出平行四边形CDEF的面积五（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进

6、多少本科普书？22定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点请解决下列问题：（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BNMNAM若AM2，MN3，求BN的长；（2）如图2，若点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点，点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点六（本大题12题）23小明同学在学习过程中得出两个结论，结论1：直角三角形中，60°内角的两夹边长是2倍的关系结论2：在一个三角形中，如果60°内角的两夹边长是2倍

7、的关系，那么这个三角形是直角三角形（1）上述结论1 （填写“正确”或“不正确”）（2）上述结论2正确吗？如果你认为正确，请你给出证明如果你认为不正确，请你给出反例（3）等边三角形ABC边长为4，点P、Q分别从A、B出发，分别沿边AB、BC运动，速度是每秒1个单位长度，当P点到达B点时停止运动请问当运动时间是多少秒时BPQ是直角三角形？请你给出解题过程2018-2019学年度八年级下学期期末考试数学试卷参考答案一选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1B2C3D4C5C6C二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7x（x4）8a609 3 10（3，4）1

8、172°12（1，4）或（6，4）或（0，4）三（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13解：（1）原式a2+4a+44a+2a2+6；（2），由得：x1，由得：x3，则不等式组的解集为1x314解：去分母得：x+523x+2，移项合并得：2x1，解得：x，15解：原式（）÷，x±1且x0，取x4，则原式116解：（1）连接AC，AC即为DAE的平分线；如图1所示：（2）连接AC、BD交于点O，连接EO，EO为AEC的角平分线；如图2所示 17解：ADB80°又ADCDDACC40°，B180°BACC180°60

9、6;40°80°四（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18解：分式方程去分母得：2（x+2）+mxx1，整理得：（m+1）x5（1）当m4时，（4+1）x5，解得：x1经检验：x1是原方程的解（2）分式方程无解，m+10或（x+2）（x1）0，当m+10时，m1；当（x+2）（x1）0时，x2或x1当x2时m；当x1是m6，m1或6或时该分式方程无解19证明：（1）由旋转的性质得，CDCF，DCF90°，DCE+ECF90°，ACB90°，BCD+DCE90°，BCDECF，在BDC和EFC中，BDCEFC（SAS）；（2）EFC

10、D，F+DCF180°，DCF90°，F90°，BDCEFC，BDCF90°20证明：（1）ABC是等边三角形，ABC60°，EFB60°，ABCEFB，EFDC（内错角相等，两直线平行），DCEF，四边形EFCD是平行四边形；（2）解：过E作EHBC交CB的延长线于H，ABC和BEF是等边三角形，ABCEBF60°，EBH180°60°60°60°，EHBEBFCD，点D是BC三等分点，当CDBC2时，平行四边形CDEF的面积2×2，当CDBC4时，平行四边形CDEF的面积

11、4×28，综上所述，平行四边形CDEF的面积为2或8五（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21解：（1）设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得：，解得：x8，经检验x8是方程的解，并且符合题意x+412购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元设购进文学书550本后还能购进y本科普书依题意得550×8+12y10000，解得，y为整数，y的最大值为466至多还能购进466本科普书22（1）解点M，N是线段AB的勾股分割点，且BNMNAM，AM2，MN3，BN2MN2+AM29+413，BN；（2）证明点F、M、N、G分别是AB、AD、AE

12、、AC边上的中点，FM、MN、NG分别是ABD、ADE、AEC的中位线，BD2FM，DE2MN，EC2NG，点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，EC2DE2+DB2，4NG24MN2+4FM2，NG2MN2+FM2，点M，N是线段FG的勾股分割点六（本大题12分）23解：（1）上述结论1正确，如图1，C90°，B60°，A30°，BCAB，60°内角的两夹边长是2倍的关系；故答案为：正确；（2）正确，如图2，取AB的中点D，连接CD，BDADAB，BCAB，BCBD，B60°，BDC是等边三角形，BCDBDC60°，ADCD，AACDBDC30°，ACB90°，在一个三角形中，如果60°内角的两夹边长是2倍的关系，那么这个三角形是直角三角形正确（3）分两种情况考虑：（i）当PQBC时，如图3所示：由题意可得：APBQt，BP4t，ABC为等边三角形，B60°，在RtBPQ中