初二数学教案轴对称和轴对称图形

1、.初二数学教案轴对称和轴对称图形1、知识目的：1使学生理解轴对称的概念;2理解轴对称的性质及其应用;3知道轴对称图形与轴对称的区别.2、才能目的：1通过轴对称和轴对称图形的学习，进步学生的观察辨析图形的才能和画图才能;2通过实际问题的练习，进步学生解决实际问题的才能.3、情感目的：1通过自主学习的开展体验获取数学知识的感受;2通过轴对称图形的学习，表达数学中的美，感受数学中的美.教学重点：轴对称和轴对称图形的概念，轴对称的性质及断定教学难点：区分轴对称和轴对称图形的概念教学用具：直尺，微机教学方法：观察实验教学过程：1、概念：阅读教材，答复以下问题1对称轴2轴对称3轴对称图形学生动手实验，说明

2、上述概念.最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别：轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系.轴对称图形只是针对一个图形而言.轴对称和轴对称图形都有对称轴，假如把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形;假如把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称.2、定理的获得投影：观察轴对称的两个图形是否为全等形定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形由此得出：定理2：假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.启发学生，写出此定理的逆命题，并判断是否为真命题?由此得到：逆定理：假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这

3、条直线对称.学生继续观察得到定理3：两个图形关于某直线对称，假如它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上.说明：上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理，逆定理那么是断定定理.上述问题的获得，都是由定理1引发、变换、延伸得到的.老师应充分抓住这次时机，培养学生变式问题的研究.2、常见的轴对称图形图形对称轴点A过点A的任意直线直线m直线m,m的垂线线段AB直线AB，线段AB的中垂线角角平分线所在的直线等腰三角形底边上的中线3、应用例1 如图，：ABC，直线MN，求作A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于MN对称.分析：按照轴对称的概念，只要分别过A、B、C向直线MN作垂线，并将垂线段延长

4、一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点，连结所得到的这三个点.作法：1作ADMN于D，延长AD至A1使A1D=AD，得点A的对称点A12同法作点B、C关于MN的对称点B1、C13顺次连结A1、B1、C1A1B1C1即为所求例2 如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的间隔 分别为AC、BD，且AC=BD，假设A到河岸CD的中点的间隔 为500cm.问：1牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短?2最短路程是多少?解：问题可转化为直线CD和CD同侧两点A、B，在CD上作一点M，使AM+BM最小，先作点A关于CD的对称点A1，再连结A1B，交CD于点M，那么点

5、M为所求的点.证明：1在CD上任取一点M1，连结A1 M1、A M1B M1、AM直线CD是A、A1的对称轴，M、M1在CD上AM=A1M，AM1=A1M1AM+BM=AM1+BM=A1B在A1 M1B中A1 M1+BM1AM+BN即AM+BM最小2由1可得AM=AM1，A1C=AC=BDA1CMBDMA1M=BM，CM=DM即M为CD中点，且A1B=2AMAM=500m最简路程AB=AM+BM=2AM=1000m例3 ：如图，ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA到E，使AE=BD，连结CE、DE求证：CE=DE证明：延长BD至F，使DF=BC，连结EFAE=BD， ABC为等边三角形B

6、F=BE， B=BEF为等边三角形BECFEDCE=DE5、课堂小结：1轴对称和轴对称图形的区别和联络区别：轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形;轴对称涉及两个图形，轴对称图形只对一个图形而言联络：这两个定义中都涉及一条直线，都沿其折叠而可以重合;二者都具有相对性：即假设把轴对称图形沿轴一分为二，那么这两个图形就关于原轴成轴对称，反之，把两个成轴对称的图形全二为一，那么它就是一个轴对称图形.2解题方法：一是如何画关于某条直线的对称图形找对称点二是关于实际应用问题求最短路程.6、布置作业：书面作业P120#6、8、9板书设计：探究活动观察内容的选择，我本着先静后动，

7、由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定

8、说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通

9、过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形，如图已画出其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分成不同的轴对称图形所画三角形可与原三角形有重叠部分宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合

10、，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。解：我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是