流体力学课后答案解析第九章一元气体动力学基础

1、元气体动力学基础1.若要求：v22小于0.05时，对20 c空气限定速度是多少?解：根据V2小2M< 0.05 - M<0.45, C = . kRT = 1.4 287 293 = 343m/s 4v = MC =0.45 343 =153m/s即对20c空气限定速度为 v<153m/s,可按不压缩处理。2.有一收缩型喷嘴,已知 p1=140kPa (abs), s=100kPa (abs), V1=80m/s, F=293K,求 2-2 断面上的速度V2。解：因速度较高，气流来不及与外界进行热量交换，且当忽略能量损失时，可按等嫡流动处理，应用结果：v2 = Y2010(T

2、1 T2) +v12 ,其中 Ti=293K：?1 =-p =1.66kg/m 3.R1p 1312 =1()k =1.31kg/m .PF2T2= =266 KR解得：v2 =242m/s23 .某一绝热气流的马赫数M=0.8,并已知其滞止压力 pc=5X 98100 N/m,温度t0=20C,试求滞止音速c。，当地音速c,气流速度v和气流绝对压强 p各为多少？解：T0=273+20=293K, G=、KRT0 =343m/s根据T0_ =1+区：11吊2知 T 2T=260 K, C =4RT =323m/s , v = MC = 258.4m/skP0T0 n解得：p =3.28 981

3、00N/m24 .有一台风机进口的空气速度为V1,温度为T ,出口空气压力为 p2,温度为T2,出口断面面积为A2,若输入风机的轴功率为N,试求风机质量流量 G (空气定压比热为 Cp)。解：由工程热力学知识：,其中 h =CpT =GRTPA，G GRTv =：ApA'-1 GRT2 2GCpT2 +-(1)2 - (CpTi2 P 2 A2由此可解得G5 .空气在直径为10.16 cm的管道中流动，其质量流量是1kg/s ,滞止温度为 38 C,在管路某断面处的静压为 41360N/n2,试求该断面处的马赫数，速度及滞止压强。=RT =. v= PGRTPA解：由 G= ；-vAT

4、0k -1 v2= T=282k-=1 -T 2 kRT又：Km2M =0.717 v =MC =M .kRT =241.4m/sk曳=但1k= p0 =58260N/m2P T6.在管道中流动的空气，流量为 0.227 kg/s。某处绝对压强为 137900N/M,马赫数M=0.6 , 断面面积为6.45 Cm2。试求气流的滞止温度。解：M=vDc = JkRT 得 Cv = M . kRTG= fVA和艮=RT得 Pv = GRT，代入：v = M . kRT PApM .kRTA-TT=269.6kGR0 =1 1 M =' T0 =289.1kT 27 .毕托管测得静压为 35

5、850N/M (r)(表压)，驻点压强与静压差为 65.861 kPa,由气压计读 得大气压为100.66 kPa,而空气流的?t止温度为27Co分别按不可压缩和可压缩情况计算空气流的速度。解：可按压缩处理：p =35850 100660 =136510pa p0 =P 65861 =202371Pap0 k .12 k10 二(1k-1M 2) 一p 2解得：M =0.77To300 d k -1,=1 M解得：T = 268.2 k解得：v=252.8m/s按不可压缩处理:Pi12.7? =1.29N/m3358502236.2m/s1.298 .空气管道某一断面上v=106m/s, p=

6、7x98100N/M (abs), t=16C,管径 D=1.03m 试计算L在通常压强下不变)该断面上的马赫数及雷诺数。(提示：设动力粘滞系数解：查表可以计算知 =0.0181 10 "3 Pa sc - ：!KRT - ：.?1.4 287 289 =340.8m/s马赫数为：m=v =0.311cvd；vdp vdRe =二= J RT )二5 1079.16 C的空气在D=20cm的钢管中作等温流动，沿管长5at (abs),设入=0.032 ,求质量流量。3600m压降为1at,假若初始压强为解：由G= 16 1RT(Pi2 - P22)其中：p1V5 9.807 104

7、PaP2=4 9.807 104Pa解得 G=1.34kg /s校核：C = JkRT =340.8m/ s：22 =4.73kg/m3V2G 八,=9m/s：-2 - D24M22 二0.0265 C10.已知煤气管路的直径为系数入=0.012 ,煤气的M220cm长度为3000m 气流绝对压强 p1=980kPa, t1=300K,阻力R=490J/(kg - K),绝对指数 k=1.3,当出口的外界压力为490kPa时，求质量流量（煤气管路不保温）解：按等温条件计算G=-16-lRT(p12 -p22) =5.22kg /s验算管道出口马赫数c= VkRT =437.1m/s：2P2一

8、RT3=3.33kg /m4G4 :中二50" sv2M2 = =0.11 cM2 <X =0.88 ,计算有效 ,k11.空气po=196OkPa,温度为293K的气罐中流出，沿流长度为20m直径为2cm的管道流入 S=392kPa的介质中，设流动为等温流动，阻力系数入=0.015,不计局部阻力损失，求出口质量流量。解:由G=二 2d5,16 1RT(P122、 _-p22) =0.537kg/sP2 "RT=4.66kg/m4Gv2 =z- =367m/s2：2 二 D2附 1 =0.845vc= MC =290m/s由于v2>vc，则G= ：2VcA=0.

9、426kg/s12.空气在光滑水平管中输送，管长为200m,管径5cm摩阻系数 入=0.016 ,进口处绝对压强为106N/m2,温度为20 C ,流速为30m/s,求沿此管压降为多少？若（1）气体作为不可压缩流体；（2）可压缩等温流动；（3）可压缩绝热流动；试分别计算之。解：（1）若气体作为不可压缩流体，查表得 t=20C时，P=1.205kg /m3则l ：V2 cc5z/p= X=3. 47X10 N/mD 2(2)气体作可压缩等温流动Vl l52P2Pl J1 -RT=5. 6X 10 N/m p= p1 - p2 =4. 4 X 10 5 N/m 2校核：V2 =V1 旦=53.6m/s C = JkRT =343m/sP2v2_1 一 .、，M2 ='=0.16 <-=,计算有效(3)气体作可压缩绝热流动-k 1 k 1P1VT p1k - p2kC.kDiG = P1V1A , P1RT1得:E=DL 1 -(三)？2RT1 7J k +1 p1解得：p2 =0.59