初二数学教案：可化为一元一次方程的分式方程2

1、.初二数学教案：可化为一元一次方程的分式方程2一、教学目的1.使学生理解分式方程的意义.2.使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法.3.理解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握解分式方程的验很方法.4.在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的根底上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生纯熟掌握解分式方程的技巧.5.通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的根本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成问题，从而浸透数学的转化思想.二、教学重点和难点1.教学重点：1可化为一元一次方程的分式方程的解法.2分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化

2、思想.2.教学难点：理解解分式方程时产生增根的原因.三、教学方法启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法.四、教学手段演示法和同学练习相结合，以练习为主.五、教学过程一复习及引入新课1.提问：什么叫方程?什么叫方程的解?答：含有未知数的等式叫做方程.使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解.2.解：1当 时，左边= ，右边=0，左边=右边，233、在本章开场我们曾提出一个问题，经过分析得到问题的量为两个分式： ， 根据量间的关系列出方程：这个方程和我们以前所见过的方程不同，它的主要特点是：分母中含有未知数，这种方程就是我们今天要研究的分式方程.二新课板书课题：板书：

3、分式方程的定义.分母里含有未知数的方程叫分式方程.以前学过的方程都是整式方程.练习：判断以下各式哪个是分式方程.投影1 ;2 ;3 ;4 ;5在学生答复的根底上指出1、2是整式方程，3是分式，45是分式方程.1、如何求解方程 ?先由同学讨论如何解这个方程.在同学讨论的根底上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母.如何去掉?方程两边同乘最简公分母.解：两边同乘以最简公分母xx-6得90x-6=60x解这个整式方程得x=18.假如我们想检验一下这种方法，就需要检验一下所求出的数是不是方程的解.检验：把x=18代入原方程左边=右边x=18是

4、原方程的解.2、如何解方程 ?此题可由学生讨论解决.解：方程两边同乘最简公分母x+1x-1,得整式方程x+1=2解整式方程，得x=1.x=1时原方程的解是否正确?检验：将x=1代入原方程，可知x=1使分式方程两边的分式分母均为零，这两个分式没意义，因此x=1不是原分式方程的解.原方程无解.讨论：1、2两题都是方程两边同除最简公分母将分式方程转化为整式方程，为什么2求出的x=1不是原方程的解，而我们又得到了x=1呢?分析：方程同解原理2指出：方程的两边都乘以不等于零的同一个数，所得的方程与原方程同解.在解1中，方程两边都乘以xx-6，接着求出x=18，而当x=18时，2x+5=216，所以相当于

5、方程两边都乘以160，因此所得的整式方程与原方程同解.在解2中，方程两边都乘以x+1x-1，接着求出x=1，相当于方程两边都乘以零，结果使原方程无意义，这样得到的整式方程与原方程不同解.像这样，在方程变形时，有时可能产生不合适原方程的根，这种根叫做原方程的增根.注意：由分式方程转化为一元一次方程过程中，要去分母就必须同乘一个整式，但整式可能为零，不能满足方程变换同解的原那么，就使得分式方程可能产生增根，因此解分式方程后就必须检验.由此可以想到，只要把求得的x的值代入所乘的整式即最简公分母，假设该式的值不等于零，那么是原方程的根;假设该式的值为零，那么是原方程的增根.如能保证求解过程正确，那么这

6、种验根方法比较简便.例1、解方程对于例题给学生示范做题的格式、步骤. 投影显示步骤格式解：方程两边同乘xx-2，约去分母，得5x-2=7x解这个整式方程，得x=5.检验：把x=-5代入最简公分母xx-2=350，x=-5是原方程的解.例2、解方程解：方程两边同乘最简公分母x-2，约去分母，得1=x-1-3x-2. -3这项不要忘乘解这个整式方程，得x=2.检验：当x=2时，代入最简公分母x-2=0，x=2是增根，原方程无解.注意：要求学生一定要严格按解题格式步骤完成.三总结解分式方程的一般步骤：1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的根代入

7、最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.四练习教材P.98中1由学生在黑板上写，老师订正.六、作业宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。教材P.101中1.七、板书设计要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就