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文档简介
1、三角形的内切圆专题练习一、选择题1O是ABC的内心,BOC为130°,则A的度数为( ) A130° B60° C70° D80°2下列图形中一定有内切圆的四边形是( )A梯形 B菱形 C矩形 D平行四边形3如图,O内切于ABC,切点为D、E、F,若B50°,C60°,连结OE,OF,DE,DF,EDF等于( ) A45° B55° C65° D70°二、填空题1一个直角三角形的两条直角边长分别为6、8,则它的内切圆半径为 。2一个等边三角形的边长为4,则它的内切圆半径为 。3在ABC
2、中, ABAC5cm,BC8cm,则它的内切圆半径为 。4顶角为120°的等腰三角形的腰长为4cm,则它的内切圆半径为 。三、解答下列各题1如图,O分别切ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB7,AC5,BC6,求AD、BE、CF的长。2如图,ABC中,内切圆I和边BC、AB、AC分别相切于点D、E、F,探求EDF与A的度数关系。 连结EF,EDF按角分类属于什么三角形。 I是EDF的内心还是外心?3如图,RtABC,ABC90°,圆O与圆M外切,圆O与线段AC、线段BC、线段AB相切于点E、D、F,圆M与线段AC、线段BC都相切,其中AB5,BC12。求:(
3、1)圆O的半径r;(2);(3);(4)圆M的半径。4如图,ABC的CRt,BC4,AC3,两个外切的等圆O1,O2各与AB,AC,BC相切于F,H,E,G,求两圆的半径。5已知RtABC中,ACB90°,AC6,BC8。()如图,若半径为r1的O1是RtABC的内切圆,求r1;()如图,若半径为r2的两个等圆O1、O2外切,且O1与AC、AB相切,O2与BC、AB相切,求r2;()如图,当n大于2的正整数时,若半径rn的n个等圆O1、O2、On依次外切,且O1与AC、BC相切,On与BC、AB相切,O1、O2、O3、On-1均与AB边相切,求rn。三角形的内切圆专题练习答案一、选择
4、题1D; 2B; 3B。二、填空题12; 2; 3; 4()cm。三、解答下列各题1AD3、BE4、CF2。2EDF90°A;EDF是锐角三角形;I是EDF的外心。3解:(1)如图1,B90°,c5,a12,b13。r。(2)在图2中,连接CO、OD, 圆O内切于三角形ABC,CO平分ACB,CDO90°。(3)。(4)圆M与圆O、线段AC、线段BC都相切, 过点M作MHOD,如图3,MHCD,OMHDCO。,即,解得。4解:设圆的半径是r,将两圆圆心与已知的点连接。 根据勾股定理求得AB5,斜边上的高是:3×4÷52.4。5解:(I)在RtABC中,ACB90°,AC6,BC8如图,设圆O1与RtABC的边AB、BC、CA分别切于点D、E、F连接于是,又(II)如图,连接,则等圆圆O1、圆O2外切,且过点C作CMAB于点M,交于点N,
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