七年级数学浙教数据与图形统计讲义

1、6.1 数据的收集与整理直接途径（直接方法）：直接观察、测量、调查和实验等.间接途径（间接方法）：通过查阅文献资料、使用互联网查询等.统计表主要由标题、标目和数据三部分组成.统计表中一般应注明数据的单位和制表日期等.全面调查：对所有的考察对象作调查.抽样调查：从所有对象中抽取一部分作调查分析.在抽样时，每一个个体被抽到的机会都相等，这样的抽样方法叫做简单随机抽样.调查对象的有关概念：1、 总体：所要考察额全体对象.2、 个体：组成总体的每一个考察对象.3、 样本：从总体中取出的一部分个体叫这个总体的一个样本.4、 样本容量：样本中包含个体的数目.（不带单位！只是一个数量！）关键：总体、样本都是

2、对象事物具有的某种属性，而不是事物本身. 比如身高、人数、成绩等.例1：为了了解某校2000名师生对嘉善县创建国家卫生城市的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查.问：这次调查采用了什么调查方式？总体、个体、样本分别是什么？样本容量是多少？例2：下面适合全面调查的是（）A.要了解一批炮弹的质量 B.要了解嘉善居民对垃圾分类的认识 C.要了解嘉善初中生的主要娱乐方式 D.要了解某班学生的健康情况例2：在A、B、C、D四块实验田进行水稻新品种种植实验，各块实验田的面积和所中水稻的单位产量统计数据如下： ABCD单位产量（kg/公顷）8250787571256375面积（公顷）4312（1

3、） 上表中的数据是通过什么方法获得的.（2） 你从这些数据中获得了哪些信息和结论？例3：某班部分学生的一次数学考试成绩如下：72，80，71，52，84，91，81，77，86，53，93，76，89，77，40，75，82，90，85，83，78，90，55，59.为了更直观地比较成绩，可怎样整理数据？6.2 条形统计图和折线统计图 关键：1、题目中的信息来自两方面，一是题干，二是统计图，题干经常提供总量的信息，统计图提供不同标目值对应的信息；2、画折线图要写折线图名称.例1：某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取某校50名初中生进行调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计图，

4、请根据图中信息解答下列问题.（1） 求表格中a,b的值；（2） 请补全统计图；（3） 若该校共有初中生2000名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数.类别重视一般不重视人数a15b例2：如图是根据某市2010年至2014年的工业生产总值绘制的条形统计图，观察统计图可以卡处，工业生产总值（亿元）增长最多的年份是_.例3：某市财政收入逐年增加，从20032012年这10年间，每年的财政收入依次为（单位：亿元）：2.77，4.31，5.14，7.37，9.50，11.52，13.02，15.01，20.51，32.08.（1） 设计一个统计表，简明地表述这一段文字的信息；（2） 再设计一个折

5、现统计图，直观地表示递增趋势，并作简单的说明；（3） 你能用条形统计图来表示这一段文字的信息吗？例4：随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国长寿之乡，截至2014年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）： 地区性别一二三四五男性2130384220女性3950737037根据表格中的数据得到条形统计图如下：解答下列问题：（1） 请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整.（2） 填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是_人，女性人数的中位数是_人；（3） 预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数

6、增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？例5：某运动品牌店对第一季度A,B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示： （1） 一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2） 第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价*销售量）;（3） 结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.6.3 扇形统计图圆=总体，扇形=各个组成部分数据.特点：直观地反映各部分在总体中所占的比例.关键：1、各组成部分的百分比之和等于100%；2、扇形圆心角的度数=；3、绘

7、制扇形图时也要写标题！例6：如图所示是某班对40名学生上学出行方式调查的扇形统计图.问：（1） 该班乘坐公交车上学的有_人.（2） 表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是_度.例7：某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）已知A类和B类所占人数的比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题： （1） 写出本次抽样调查的样本容量；（2）请补全两幅统计图；（3）若该校有2000名学生请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数

8、例8：在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具。这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1） 从上述统计图可知，A 型玩具有（ ）套，B型玩具有（ ）套，C型玩具有（ ）套.（2） 若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为（ ），每人每小时能组装C型玩具（ ）套.6.4 6.5频数与频率 频数直方图组距：将数据按从小到大适当地分组后，每一组的后一个边界值与前一个边界值

9、的差.频数：数据分组后落在各个小组内的数据个数.频率：每一组数据的频数与数据总数的比.各组频率之和=1.频数直方图：由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图.例9：”Welcome to New Dreams Education”，这段句子的所有英文字母中，字母”e”出现的频率是_.例10：统计得到一组数据，最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成_组.例11：某班选班长，有三个候选A,B,C，他们获得的选票比为6：3：1，已知该班共有50人，每人只能选A,B,C中的一位，则A获得的选票的频率是_.例12：把40个数据分在4个组内，第一、二、四组中的数据分别为7，

10、6，15，则第三组的频数为_，频率为_例13：为了让学生了解“青奥”知识，我市某中学举行了一次“青奥知识竞赛”，共有1800名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请你根据下面的频数分布表，解答下列问题：（1）频数分布表中a=_，b=_；（2）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？例14：某学校对男生的身高进行了测量（精确到1cm），将所得数据整理绘制的直方图如下：（1）求参加测量身高的男生总人数；（2）试估计该校男生中身高175cm（含175cm）以上的人数占所有男生人数的百分比；（3）推

11、测男生身高的中位数落在图中哪个条形范围内.例15：近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计以下是本次调查结果的统计表和统计图.组别ABCDE时间t（分钟）t4040t6060t8080t100t100人数1230a2412（1）求出本次被调查的学生数；（2）请求出统计表中a的值；（4）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数例16：某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是_，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为_，在扇形统计图中D组的圆心角是_；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？例17：为了解某校七，八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七，八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表睡眠情