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文档简介

1、不等式的证明方法及题型归类1、比较法例1、已知a,b是正数，且，求证：证明：恒成立例2、已知证明：例3、已知，求证：证明：2、综合法例1、已知，求证：证明：（当且仅当时=成立）例2、在锐角三角形ABC中，求证： 证明，同理，3、分析法例1、，且，求证：证明：例2、是否存在常数C，使得不等式解：当且仅当时，=成立，此时例3、已知实数求证：证明：又（当且仅当时，=成立）4、判别式法例1、求证：证明：令，则，例2、已知证明：令，则，即，例3、已知实数，求证：x,y,z都证明：由题意得，同理，x,y,z都例4、已知a,b是实数，且求证：证明：令，又开口向上对任意的都有5、反证法例1、已知a,b,c,d

2、都是小于1的正数，求证：不可能都大于1。证明：假设都大于1则而，矛盾不可能都大于1。例2 、已知，求证：a,b,c至少有一个大于证明：假设都小于等于由，不妨设知即为方程的两根，无解，与题意矛盾至少有一个大于6、换元法例1、 已知正实数x,y,z,s满足，求证： 证明：令，则（当且仅当时，=成立）例2、已知证明：令则，7、三角函数代换法例1、 已知x,y,a,b，且，求证：证明：设，例2、设证明：8、利用函数的单调性例1、设，如果对任意，都有，证明：对任意，均有证明：例2、已知，求证：证明：令，要证只需证即证即显然成立原不等式得证9、构造法例1、已知x,y都求证：证明：的几何意义为点（）到点的距离之和，所以当点时距离最短，为例2、求证：，证明：设所以函数单调递增例3、已知a,b,c,d为实数，求证：证明：设

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