Matlab在物理学中的应用

1、2013-2014学年第二学期期末考查Matlab在物理学中的应用 院 别 数理学院 专 业 应用物理 学 号 132411110 姓 名 蔡振芳 考查题目：稳恒磁场的分布. 设电流环在y-z平面上，环心通过坐标原点O，环半径为Rh，通过的电流为I0，算并画出z=0处x-y平面上的磁场分布目 录1、 基本原理32、 源程序43、 程序调试情况54、 结论 65、 结束语 66、 参考文献 7一、 基本原理毕奥萨伐尔定律：电流元 Idl 在空间某点P处产生的磁感应强度 dB 的大小与电流元 Idl 的大小成正比，与电流元 Idl 所在处到 P点的位置矢量和电流元 Idl 之间的夹角的正弦成正比，

2、 而与电流元 Idl 到P点的距离的平方成反比。由毕奥萨伐尔定律，电流元Idl在空间P的磁感应强度dB为下列矢量叉乘积二、 源程序源程序：Untitled10.mRh=input('请输入环半径,Rh=');I0=input('请输入环电流,I0=');mu0=4*pi*1e-7;C0=mu0/(4*pi)*I0; %归并常数Nh=20; %电流环分段数x=linspace(-3,3,Nh);y=x; %确定观测点的范围theta0=linspace(0,2*pi,Nh+1);%环的圆周角分段thetal=theta0(1:Nh); y1=Rh*cos(thet

3、al); %环各段矢量的起点坐标y1,z1z1=Rh*sin(thetal);theta2=theta0(2:Nh+1); %注意thetal和theta2的差别y2=Rh*cos(theta2); %环各段矢量的终点坐标y2,z2 z2=Rh*sin(theta2);xc=0; yc=(y2+y1)/2; zc=(z2+z1)/2; %计算环各段矢量中点的坐标分量 dlx=0; dly=y2-y1; dlz=z2-z1; %计算环各段矢量d1的3个分量，x1=x2=0NGx=Nh; NGy=NGx; %确定网格线数for i=1:NGy %循环计算各网格点上的B（x,y）值for j=1:N

4、Gx rx=x(j)-xc;ry=y(i)-yc;rz=0-zc; r3=sqrt(rx.2+ry.2+rz.2).3; %计算r3 dlXr_x=dly.*rz-dlz.*ry; %计算叉乘积dl×r的x和y分量，z分量为0 dlXr_y=dlz.*rx-dlx.*rz; Bx(i,j)=sum(C0*dlXr_x./r3); %把环各段产生的磁场分量累加 By(i,j)=sum(C0*dlXr_y./r3); B=(Bx.2+By.2).0.5; %计算B的大小 endendsubplot(1,2,1),quiver(x,y,Bx,By); %用quiver画磁场矢量图xlabe

5、l('x'),ylabel('y')axis(-3,3,-3,3)subplot(1,2,2)mesh(x,y,B); %画磁场大小分布图xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('v') 三、 程序调试情况左图中的矢量并不代表磁感应线，它们是均匀分布的，磁场的强弱是用矢量的长短来表示的，右图中z轴只表示磁场的大小。当Rh=2m，I0=100A时，调试结果当然在调试过程中如果Rh太大会出现不一样的图像。那是应为模拟的坐标太小，无法完全展示其规律的磁场曲线。如Rh=5m，I0=100A,调试结果四

6、、 结论 如上图，电流环在y-z平面上，环心通过坐标原点O，环半径为Rh=2m，通过的电流为I0=100A，z=0处x-y平面上的磁场分布（Rh=5m，I0=100A时图意不清，不分析）.左图是二维x-y平面图磁场分布图，右图是三维立体磁场分布图。可看到，x=0，y=2或-2时矢量最长，说明在此的磁场的磁场强度高。然后以这两点为圆心，磁场强度逐渐减小。五、结束语 通过这次课程设计更加了解MATLAB功能的强大。MATLAB语言有强大的数据处理功能，处理速度快，精度高，还有众多工具包,所以大规模用于控制领域，仿真领域,因此它有强大的生命力和广阔的发展前景；同时，MATLAB语言不同于其他计算机语

7、言，它是一种解释语言，即解释一条就执行一条。而且严格的区分中英文，所以，在编制程序时要细心。这使我们在编写程序的过程中对MATLAB有了一个更深层次的理解 在没有做课程设计以前，我们也只是懂得一点皮毛，同时也认为做一次课程设计并不能提高多少，但是通过这次课程设计发现自己的看法有点太片面，课程设计不仅是对前面所学知识的一种检验，也是对自己能力的一种提高，通过这次课程设计使自己明白了原来的那点知识是非常欠缺的，要学习的东西还很多，通过这次课程设计，明白学习是一个长期积累的过程，在以后的工作和生活中都应该不断的学习，努力提高自己的知识和综合素质。希望以后像这样的课程设计在多一点。 在整个设计过程中我懂得了许多东西，也培养了独立思考和设计的能力，树立了对知识应用的信心，相信会对今后的学习工作和生活有非常大的帮助，并且提高了自己的动手实践操作能力，使自己充分体会到了在设计过程中的成功喜悦。虽然这个设计做的不怎么好，但是在设计过程中所学到的东西是这次课程设计的最大收获和财富，使我终身受益。