高中数学必修四《2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》说课稿

1、.?2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角?说课稿尊敬的各位评委大家好：我说课的题目是?2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角?，下面我从教材分析、学情分析、教学目的分析、教法学法分析、教学过程分析、教学媒体设计及教学评价设计六个方面对本节课的教学进展说明。一、教材分析1、教材的地位和作用 本节课是普通高中课程标准实验教科书人教A版?数学必修4?第二章第四节“平面向量的数量积的第二课时-平面向量数量积的坐标表示、模、夹角。 平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，平面向量数量积的坐标表示，就是运用坐标这一量化工具表达向量的数量积运算，为研究平面中的间隔 、垂直、角度等

2、问题提供了全新的手段。它把向量的数量积与坐标运算两个知识点严密联络起来，是全章重点之一。本节课是是在学生已经掌握了平面向量数量积的含义及运算律的根底上进展教学的，因此难度不大。根据新课标的要求和学生的实际我确定本节课的重难点如下： 2教学重点、难点1教学重点1.掌握平面向量数量积的坐标表示方法；2.掌握向量垂直的坐标表示的条件及平面内两点间的间隔 公式；3.能用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题.教学难点用平面向量数量积的坐标表示解决有关长度、角度、垂直等几何问题. 二、学情分析 此之前学生已学习了平面向量的坐标表示和平面向量数量积概念及运算，但数量积是用长度和夹角这两

3、个概念来表示的，应用起来不太方便，如何用坐标这一最根本、最常用的工具来表示数量积，使之应用更方便，就是摆在学生面前的一个亟待解决的问题。因此，本节内容的学习是学生认知开展和知识构建的一个合情、合理的“生长点。 三、教学目的分析 根据本节课的特点,结合新课程标准对本节课的教学要求和学生的认知规律,我从以下三个方面确定了以下教学目的: 1知识与技能目的: 掌握平面向量数量积的坐标表达式，会进展平面向量数量积的运算； 掌握平面向量的模的坐标公式以及平面内两点间的间隔 公式； 掌握两个平面向量的夹角的坐标公式； 能用平面向量数量积的坐标公式判断两个平面向量的垂直关系； 2 过程与方法目的：经历根据平面

4、向量数量积的意义探究其坐标表示的过程，体验在此根底上探究发现向量的模、夹角等重要的度量公式的成功乐趣，培养学生的探究才能、创新精神。(3) 情感态度与价值观目的：引导学生探究归纳，感受、理解知识的产生和开展过程，激发学习数学的兴趣。注重培养学生的动手才能和探究才能；同时通过平面向量数量积的数与形两种表示的互相转化，使学生进一步体会数形结合的思想。 四、教法学法分析教学方法“授人以鱼，不如授人以渔 。在教学过程中，不仅要传授学生课本知识，更重要的是培养学生擅长观察、主动考虑、勤于动手、学会合作等学习才能，增强学生的综合素质，所以教学方法主要采用启发探究式，来充分调动学生学习的主动性、积极性。 老

5、师平等的参与学生的自主探究活动，通过启发、引导、鼓励来表达老师的主导作用，根据学生的认知情况和情感开展来调整整个学习活动的梯度和层次，引导学生全员、全过程参与，保证学生的认知程度和情感体验分层次向前推进。 2.学法分析 通过老师的启发与帮助，让学生在课堂上能说一说、想一想、做一做、议一议，强调学生的发现学习、自主探究和合作交流，使学生真正成为学习的主人。 五、教学过程设计 1、创设问题情景，激发学习兴趣问题1、正交分解下向量的坐标表示；问题2、平面向量数量积的意义、运算律。设计意图：回忆平面向量数量积的意义，为探究数量积的坐标表示做好准备。2、 探究研究，建构新知探究1、探究平面向量

6、数量积的坐标表示两个非零向量，怎样用与的坐标来表示呢？设计意图：让学生先考虑，尝试归纳平面向量数量积的坐标表示，充分发挥学生 学习的主动性。探究2、探究发现向量的模、夹角等度量的坐标表示式 向量的模：设，那么有或两点间的间隔 公式：设，那么，两向量的夹角的坐标表示公式：设，那么设非零向量，为与的夹角，那么两向量垂直的坐标表示的判断条件：设，那么设计意图：通过学生的自主探究合作交流解决提出的问题并让学生展示探究结果，老师予以点评。这样可以充分调动学生学习的积极性，使学生体会到成功的乐趣。3、 典例讲解：例5、，试判断的形状，并给出证明.例6、 设 = 5, -7， = -6, -4，求×

7、;以及和之间的夹角。 设计意图：学生才是学习活动的主体，让学生成为学习的研究者，不断地让学生体验到成功的喜悦，激发学生参与学习活动的热情，不仅使学生获得了知识，更培养了学生擅长归纳总结思维品质课堂练习：教材P108习题2.4A组第5题，教材P107练习第13题。设计意图：围绕本节课的知识目的， 让学生完成4道习题。通过练习，及时反响学生学习达成度，同时学生可以自评这节课的学习收获。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和

8、家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。4、总结提炼，知识升华：掌握平面向量数量积的坐标表达式，会进展平面向量数量积的运算；掌握平面向量的模的坐标公式以及平面内两点间的间隔 公式；掌握两个平面向量的夹角的坐标公式；能用平面向量数量积的坐标公式判断两个平面向量的垂直关系； 设计意图：以学生小结为主老师帮助为辅，稳固所学知识。在梳理本节课所学的知识点归纳的过程中进一步加深对本节课所学知识的理解与运用，培养学生归纳总结的才能。5布置作业，延伸课堂1基此题：教材P108习题2.4A组第711题，2进步拓展：B组第24题。设计意图：将作业分为基此题和进步拓展题两个部分，表达分层教学思想。基此题面

9、向全体，注重知识反响，进步拓展题更注重知识的延伸性、连接性和应用性，有才能的学生可以去探求。 6、板书设计平面向量数量积的坐标表示、模、夹角1、 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成

10、语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。坐标表示 例题： 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主

11、要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。 二、模、夹角公式六、教学评价分析死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它