2021-2022学年安徽省合肥市某重点中学六年级（下）招生数学模拟试卷详细答案与解析

1、2021-2022学年安徽省合肥市某重点中学六年级（下）招生数学模拟试卷一、填空（每空2分，共40分） 1. 34768.5万四舍五入到亿位记作_  2. 两个连续自然数的和乘以它们的差，积是99，这两个自然数中较大的数是_  3. 24可以分为几对不同质数的和，这几对质数是_  4. 一个两位数，个位上和十位上数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是_  5. 一个长方体的长宽高分别是A米、B米、C米，如果高增加2米，体积比原来增加_  6. 有甲乙两家商店：如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少20%，那么两店的利润相等。原来甲

2、店利润是乙店利润的_%  7. 小华今年1月1日把积蓄下来的零用钱50元存入银行，定期一年，准备到期后把利息和本金一起捐给希望工程，支援贫困山区的儿童。如果年利率按2.25%计算，利息税按20%计算，到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程_元。  8. 有一个圆半径是60厘米，在它的一条直径上排满了10个大小不等、相邻两圆都相切的圆，我们不知道这十个圆的直径分别是多少，它们周长的和是_厘米。  9. 把表面积是8平方米的正方体切成体积相等的8个小正方体，每个小正方体的表面积是_  10. 半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是_立方厘米。

3、  11. 2002年世界杯足球赛中每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，下面是一个小组赛得分情况，请你将空白处填出来。队名胜平负得分突尼斯1俄罗斯102比利时5日本10 12. 密封的瓶中，如果放进一个细菌，60秒钟后充满了细菌，已知每个细菌每秒分裂成2个，两秒钟分裂成4个，如果开始放8个细菌。要使瓶中充满细菌最少需要_秒。 二、判断（每题1分，共4分）  已知自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数。_（判断对错）   张师傅加工了103个零件，有3个不合格，合格率是100%_（判断对错）   1996年是闰年，奥运会在美国举行，

4、因此每4年一次的奥运会都将在闰年举行。_（判断对错）   根据比例的基本性质，x:y5:1可以改写成x5y_（判断对错） 三、选择（每题1分，共4分）  100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（ ） A.75B.85C.90D.95  有两根同样长的钢管，第一根用去14米，第二根用去14，比较两根钢管剩下的长度，（ ） A.第一根长B.第二根长C.两根一样长D.不能确定  下列说法正确的是（ ） A.1条射线长12厘米B.角的大小与边的长短有关系C.等腰三角形一定是锐角三角形D.圆的周长和它的直径成正比例  一个高30厘米的圆锥容器，盛满水

5、倒入和它等底等高的圆柱体容器内，容器口到水面距离是（ ） A.20厘米B.15厘米C.30厘米D.90厘米四、解答题  能简算的要简算432×99-56851×68×78÷(17×34×13) 五、图形问题（4分）  在三角形ABC中，C90，ACBC10厘米，A为扇形AEF的圆心，且阴影部分与面积相等，求扇形所在圆的面积。 六、应用题（每题6分，共36分）  王佳期中考试语文、数学、英语、物理、化学五门功课总分是448分，已知前三门平均91分，后三门平均88分，王佳英语考了多少分？   兄弟两

6、人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远？   有15吨苹果要运到交易市场，租一辆4吨货车需运费500元，租一辆1吨货车需运费200元。货运公司提供了设计好的三种方案：大货车辆数小货车辆数可运吨数所需运费01515300011115270027152400你还能提出比货运公司更少钱的方案吗？如果能，请帮忙算出来。  学校卫生室把四年级学生平均分成四批检查视力，第一批和第三批学生视力全部正常，第二批学生中90%视力正常，第四批学生中有112视力不正常。已知四

7、年级学生中视力正常的共229人，视力不正常的有多少人？   操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占29，后来又来了几名女生，使女生人数和男生人数的比是3:7，后来来了几名女生？   在如图所示的梯形中减去了一个最大的半圆，求剩余部分的面积是多少平方厘米。 七、操作题（6分）  给你一个皮卷尺，如何测量计算一个圆柱体的体积，请你简要地叙述出来。 如果给你一把木质直尺呢？ 参考答案与试题解析2021-2022学年安徽省合肥市某重点中学六年级（下）招生数学模拟试卷一、填空（每空2分，共40分）1.【答案】3亿【考点】整数的改写和近似数【解析】把34768.

8、5万四舍五入到亿位，从万位起向左数出4位，找到亿位，再看此数千万位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数，同时添上一个“亿”字即可；注意求近似数改变了数的大小，应用“”连接。【解答】因为34768.5万的千万位上是4，不满5，尾数舍掉，所以34768.5万3亿。2.【答案】50【考点】和倍问题【解析】因为两个连续自然数的差是1，1乘任何不为0的数都得原数；由此可得这两个连续自然数的和是99，由此即可解决问题。【解答】(99+1)÷2，100÷2，50，答：两个自然数中较大的自然数是（50）故答案为：（50）3.【答案】5和19、7和17、11和13【考点】质数与

9、合数问题【解析】在大于1的自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数。24可以分为几对不同质数的和求这几对质数，可以从用24按顺序分别减去小于24的质数，再根据差是否是质数来确定。【解答】根据质数的定义，通过用24分别减去小于24的质数可得：24-195，24-177，24-1311，所以这几对质数为5和19、7和17、11和（13）4.【答案】98【考点】整数的读法和写法质数与合数问题【解析】10以内的合数有：4、6、8、9，最大的是8和9，8和9并且也是互质数，要想组成最大的两位数，就要按从大到小的顺序排列出来，据此解答。【解答】这个数最大是98；5.【答案】2AB立方米【考点】用字

10、母表示数长方体和正方体的体积【解析】由题意得：增加的部分是一个长和宽等于A米、B米，高等于2米的长方体的体积，根据长方体的体积长×宽×高计算即可。【解答】增加的体积为：A×B×22AB（立方米）答：新长方体的体积比原来增加2AB立方米。故答案为：2AB立方米。6.【答案】66.7【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】第一个20%的单位“1”是甲店原来的利润，“甲店的利润增加20%，”即甲店现在的利润是原来的(1+20%)；第二个20%的单位“1”是乙店原来的利润，“乙店的利润减少20%，”即乙店现在的利润是原来的(1-20%)，设甲店原来的利润为x元，

11、乙店原来的利润为y元，最后根据后来两店的利润相等，列出等式，得出原来甲店利润是乙店利润的百分数。【解答】设甲店原来的利润为x元，乙店原来的利润为y元，(1+0.2)x(1-0.2)y，1.2x0.8y，xy=2366.7%，答：原来甲店利润是乙店利润的66.7%，故答案为：66.7%7.【答案】50.9【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】利息本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，再把利息看成单位“1”，实得利息是总利息的1-20%，用乘法就可以求出实得利息；最后拿到的钱是缴纳利息税后的利息+本金，由此解决问题。【解答】1.125×(1-20%)，1.125

12、×80%，0.9（元）（1）50+0.950.9（元）答：到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程50.9元。故答案为：50.(9)8.【答案】376.8【考点】圆、圆环的周长【解析】由题意可知：10个圆的直径之和应等于大圆的直径，则10各圆的周长之和就等于大圆的周长，据此即可求解。【解答】答：10个小圆的周长和为376.8厘米。故答案为：376.(8)9.【答案】2平方米【考点】简单的立方体切拼问题长方体和正方体的表面积【解析】先利用正方体表面积公式求出大正方体1个面的面积，再除以4就是小正方体1个面的面积，再乘6，就是1个小正方体的表面积。【解答】答：每个小正方体的表面积是2平方米。

13、故答案为：2平方米。10.【答案】37.68【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】半个圆柱的底面周长是圆柱的底面周长的一半与底面直径的和，由此设出底面半径为r即可得出关于r的一元一次方程，由此求得圆柱的半径，利用体积公式即可求得这半个圆柱的体积。【解答】设这个半圆柱的底面半径为r，根据题意可得方程：3.14×2r÷2+2r10.28，5.14r10.28，r2，所以这个半个圆柱的体积是：3.14×22×6÷2，3.14×4×6÷2，37.68（立方厘米），答：它的体积是37.68立方厘米。故答案为：37.681

14、1.【答案】队名胜平负得分突尼斯0121俄罗斯1023比利时1205日本21070，1，2，3，1，2，0，2，（7）【考点】逻辑推理【解析】已知得分规则为“每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”由此根据每队的得分或比赛胜负情况进行分析即可。【解答】突尼斯：由于共得一分，所以其平1场得1分，负3场得0分；俄罗斯：胜一场得2分，负2场得0分，共得3分；比利时：共得5分，由于一共打3场，所以3+1+15分，即胜1场平2场；日本平一场，负0场，所以胜两场，得分3+3+17分。如下表：12.【答案】57【考点】整数、小数复合应用题【解析】一开始有一个细菌，之后分裂成两个，两秒钟分裂成4个，也就是

15、每秒钟细菌占据的体积增大一倍。如果放进一个细菌，60秒钟后充满了瓶子，那么一开始有8个细菌，相当于1个细菌经过了3秒达到的数量，就要从60秒里减去3秒，即60-357（秒）【解答】答：要使瓶中充满细菌最少需要57秒。故答案为：（57）二、判断（每题1分，共4分）【答案】×【考点】找一个数的因数的方法【解析】根据找一个数的因数的方法进行解答即可。【解答】因为a只有两个约数，那么a为质数，那么5a最多有4个约数：1、a、5、5a所以已知自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数说法错误。【答案】×【考点】百分率应用题【解析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的

16、百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%合格率，由此代入数据列式解答。【解答】(103-3)÷103×100%100÷103×100%97.1%答：合格率是97.1%原题说法错误。故答案为：×【答案】×【考点】平年、闰年的判断方法【解析】闰年是用年份除以4（整百的年份除以400）看是否能整除，能整除就是闰年，不能整除就是平年，由此求解。【解答】年份不是整百数的奥运会举行的年份都是闰年，但当是整百的年份时要看这年能不能被400整除，如：1900年，1900÷4004.300，在1900举行奥运

17、会就不是闰年。【答案】【考点】比例的意义和基本性质【解析】根据比例的性质：两内项的积等于两外项的积，据此写出等式即可判断。【解答】因为x:y5:1所以x5y故原题解答正确；三、选择（每题1分，共4分）【答案】A【考点】奇数与偶数的初步认识整除的性质及应用【解析】能同时被3和5整除的奇数的特征：个位上是5，各位上的数的和能被3整除；据此找符合条件的数即可。【解答】A、75，个位上是5，各位上的数的和能被3整除，符合题意；B、85，个位上是5，但各位上的数的和不能被3整除，不符合题意；C、90，个位上是0，不是奇数，不符合题意；D、95，个位上是5，各位上的数的和不能被3整除，不符合题意；【答案】

18、D【考点】分数的意义、读写及分类【解析】如果这两根钢管长都是1米，1米的14等于14米，两根钢管用去的一样长，剩下的也一样长；如果这两根钢管的长度小于1米，小于1米的14也小于14米，第二根用去的短，剩下的长；如果这两根钢管的长度大于1米，大于1米的14也大于14米，第二根用去的长，剩下的短。两根钢管的长度不确定，所以不能判断哪根剩下的长一些。【解答】如果原来长度大于1米，则第一根长如果原来长度等于1米，则两根一样长如果原来长度都小于1米，则第二根长两根钢管的长度不确定，所以不能确定剩下的哪根长（或短）【答案】D【考点】正比例和反比例的意义三角形的分类角的概念及其分类等腰三角形与等边三角形直线

19、、线段和射线的认识【解析】应根据题意，依次分析各选项，进而根据分析，进行选择即可。【解答】A、射线无限长，所以A说法错误；B、根据角的含义：有一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；角的大小与开口大小有关系，与边的长短无关；所以B说法错误；C、等腰三角形不一定是锐角三角形，因为另一个角不确定，如120度、30度、30度，是钝角三角形，所以C说法错误；D、因为圆的周长÷直径圆周率（一定），所以圆的周长和它的直径成正比例，正确；【答案】A【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积圆锥的体积【解析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的13，由此知道高30厘

20、米的圆锥容器里盛满水倒入和它等底等高圆柱体容器内，圆柱体容器内水的高度是30×13，进而知道容器口到水面的距离。【解答】因为，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以，在等底等体积时，圆柱的高是圆锥的高的13，圆柱体容器内水的高度是：30×13=10（厘米），容器口到水面的距离是：30-1020（厘米），答：容器口到水面的距离是20厘米。故选：A四、解答题【答案】（1）432×99-568432×(100-1)-568432×100-432-56843200-(432+568)43200-100042200（2）51×68×

21、;78÷(17×34×13)(51÷17)×(68÷34)×(78÷13)3×2×636【考点】运算定律与简便运算整数四则混合运算【解析】（1）按照乘法分配律和减法的性质进行简算；（2）按照除法的性质进行简算。【解答】（1）432×99-568432×(100-1)-568432×100-432-56843200-(432+568)43200-100042200（2）51×68×78÷(17×34×13)(51

22、47;17)×(68÷34)×(78÷13)3×2×636五、图形问题（4分）【答案】10×10÷2÷45360100÷2÷18，50÷18，400（平方厘米），答：扇形所在的圆的面积为400平方厘米【考点】组合图形的面积【解析】根据题意，三角形ABC为等腰直角三角形，所以AB45，因为阴影部分与面积相等，所以扇形AEF的面积就等于三角形ABC的面积，整个圆面积的圆心角为360，可用扇形AEF的面积除以A占整个圆心角的几分之几即可得到答案。【解答】10×10

23、7;2÷45360100÷2÷18，50÷18，400（平方厘米），答：扇形所在的圆的面积为400平方厘米六、应用题（每题6分，共36分）【答案】前三门的总分：91×3273（分），后三门的总分：88×3264（分），前三门和后三门的总分：273+264537（分），英语的成绩：537-44889（分）；综合算式：91×3+88×3-448273+264-448，537-448，89（分）答：王佳英语考了89分【考点】平均数的含义及求平均数的方法【解析】根据题意，可先求出前三门的总分和后三门的总分，然后求出前三门和

24、后三门的总分，这样就把英语成绩加了2次，再从前三门和后三门的总分里减去五门功课的总分即为英语的成绩。列式解答即可。【解答】前三门的总分：91×3273（分），后三门的总分：88×3264（分），前三门和后三门的总分：273+264537（分），英语的成绩：537-44889（分）；综合算式：91×3+88×3-448273+264-448，537-448，89（分）答：王佳英语考了89分【答案】弟弟共走了：7时25分-7时25分，哥哥共走了：25-520（分），学校离家：(100×20+60×25)÷2(2000+1500)

25、÷2，3500÷2，1750（米）答：学校离家有1750米【考点】简单的行程问题【解析】根据题意，可知弟弟共走了25分钟，哥哥共走了20分钟，兄弟二人一共走了从家到学校路程的2倍，进而用路程的2倍除以2问题得解。【解答】弟弟共走了：7时25分-7时25分，哥哥共走了：25-520（分），学校离家：(100×20+60×25)÷2(2000+1500)÷2，3500÷2，1750（米）答：学校离家有1750米【答案】用4辆大货车应该运货物：4×416（吨），16>15；所需运费：500×42000（元

26、）；所以用4辆大货车运，花钱2000元，此方案较好。【考点】整数、小数复合应用题【解析】从上面三种方案中发现，小货车辆数越少，运费就越少，不防假设不用小货车，全部用大货车来运，那么15吨货物，应该用大货车15÷44（辆）则运费为500×42000（元）其它情况都不如这种方案省钱。【解答】用4辆大货车应该运货物：4×416（吨），16>15；所需运费：500×42000（元）；所以用4辆大货车运，花钱2000元，此方案较好。【答案】14×2=12；14×90%22.5%；14×(1-112)，=14×1112，

27、=1148；229÷(12+22.5%+1148)，229÷(2940+1148)，229÷229240，240（人）；240-22911（人）答：视力不正常的有11人【考点】分数和百分数应用题（多重条件）【解析】把总人数看成单位“1”，那么每批的人数就是总人数的14，第一批和第三批学生的视力全部正常，那么这两批视力正常的人数是总人数的14×2；第二批学生中90%视力正常，那么第二批学生中视力正常的人数是总人数的14×90%；第四批学生中有112视力不正常，那么第四批学生中视力正常的人数是总人数的14×(1-112)；把这四批视力正常人数占总人数的分数加起来对应的人数是229，用除法求出总人数；再用总人数减去视力正常的人数即可。【解答】14×2=12；14×90%22.5%；14×(1-112)，=14×1112，=1148；229÷(12+22.5%+1148)，229÷(2940+1148)，229÷229240，240（人）；240-22911（人）答：视力不正常的有11人