2021-2022学年北京市某校六年级（下）招生数学模拟试卷详细答案与解析

1、2021-2022学年北京市某校六年级（下）招生数学模拟试卷一、选择题（每题3分，共15分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. 5.4449保留两位小数约是（ ） A.5.4B.5.5C.5.44D.5.45 2. 一种电视机提价10%后，又降价了10%，现价与原价相比（ ） A.降价了B.提高了C.没有变D.不确定 3. 按如图所示3×3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个，填入第三行的空格内，你选的是（ ） A.B.C.D. 4. 31001×71002×131003的末尾数字是（ ） A.3B.7C

2、.9D.13 5. 将一个正方体纸盒沿如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（ ） A.B.C.D.二、填空题（每空2分，共40分）  直接写出得数。（1）2.3+3.57_（2）7÷0.1_（3）212-134=_（4）318+414-512+478=_（5）115×334=_（6）279÷79=_(7)12+133=_（8）3.5×2÷25×5_（9）4÷(15-160)_（10）12-(34-335)÷710=_  已知2a-3b0，b0，则a:b_  

3、将数-9691，1211，1615，3229用“<”连接起来为：_   如果数轴上点A到原点（表示数0的点）的距离为3，数轴上点B到原点的距离为5，那么A与B的距离为_   观察数列2，6，12，20，30，的规律，则这列数的第6个数是_，是第n个数是_   将一批水果装箱，如果装42箱，还剩下这批水果的70%，如果装85箱，还剩1540个苹果，这批苹果共有_个。   如图所示，已知ABC的面积为1，且BD=12DC，AF=12FD，CEEF，则DEF的面积为_   如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D请你按图中箭头所指方

4、向（即ABCDCBAB的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4， （1）当数到12时，对应的字母是_； （2）求当字母C第201次出现时，恰好数到的数是多少？ （3）当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是多少？（用含n的代数式表示）三、解答题（共45分）  脱式计算。 （1）395÷3×(1-58)+185 （2）12+16+112+190+1110+1132  某班男同学进行引体向上测试，以能做12个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中学号为1至8号的八名男同学的成绩如下：学号12345678成绩+3-20+5

5、-1-1+2-4 （1）八名男同学中，成绩最高的实际做了多少个引体向上？ （2）求他们共做了多少个引体向上。  一个边长为10厘米的正方体，在它的表面涂上红色的油漆，再将它切成边长为1厘米的小正方体。求涂了一个面的正方体有多少个。   甲、乙、丙三人合作修一条路，他们约定两人两人地轮流做。首先甲、乙合修5天完成了14，然后乙、丙二人合修2天完成了余下的15，最后甲、丙二人合修5天完成全部工程。整条路的维修费用是32000元，按工作量算，甲应得工钱多少元？   口袋中有20个形状、大小相同，颜色不同的球，其中白球9个，红球5个，黑球6个。现从中任取10个球，使得白球

6、不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数有多少种？   早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去。两辆车的速度都是每小时60千米。 8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍。到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍。那么，第一辆 汽车是8点几分离开化肥厂的？   已知正整数p和q都是质数，并且7p+q与pq+11也都是质数，求p和q的值。 参考答案与试题解析2021-2022学年北京市某校六年级（下）招生数学模拟试卷一、选择题（每题3分，共15分）下面各题均有四个选

7、项，其中只有一个是符合题意的1.【答案】C【考点】近似数及其求法【解析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。【解答】5.4449保留两位小数约是5.442.【答案】A【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】先把原价看做单位“1”，提价后的价钱为原价的(1+10%)；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的(1-10%)，即原价的(1+10%)的(1-10%)，根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几再进行判断即可。【解答】(1+10%)×(1-10%)1.1×0.999%99%<1所以现价小于原价，相当于

8、降价了；3.【答案】D【考点】事物的简单搭配规律【解析】由图可知：每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心。方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心。所以第三行差一个空心的正方形。据此解答。【解答】每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心。方格中，

9、横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心。所以第三行差一个空心的正方形。4.【答案】B【考点】乘除法中的巧算【解析】根据题干分析可得，可以分别找出31001、71002和131003的个位数字的循环周期特点，从而得出它们各自的个位数字是几，即可解决问题。【解答】（2）几个7相乘的积的个位数字的循环周期是：7、9、3、1四次一个循环周期，那么1002个7相乘的积的个位数字是：1002÷4250.2，即第1002个周期的第2个数字，与第一个周期的第2个数字相同是9，（3）几个13相乘的积的个位数字

10、的循环周期是：3、9、7、1，每四次一个循环周期，那么1003个13相乘的积的个位数字是：1003÷4250.3，即第250个周期的第3个数字，与第一周期的第3个数字相同是7(1)3×9×7189所以31001×71002×131003的末尾数字是9答：31001×71002×131003的末尾数字是9故选：B5.【答案】C【考点】正方体的展开图【解析】从有粗线的图看，展开后，右、前、左、后四个面是连成一线的，因此，可以确定A、B不正确；上面是连着右面的，正面是连着下面的，因此，D也不正确；只有C符合题意。【解答】如图将一个

11、正方体纸盒沿如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为：二、填空题（每空2分，共40分）【答案】5.87,70,34,634,92,257,518,87.5,24011,6714【考点】小数除法分数的四则混合运算小数的加法和减法【解析】根据小数分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。【解答】（1）2.3+3.575.87（2）7÷0.170（3）212-134=34（4）318+414-512+478=634（5）115×334=92（6）279÷79=257(7)12+133=518（8）3.5×2÷25×587.5（9

12、）4÷(15-160)=24011（10）12-(34-335)÷710=6714故答案为：5.87，70，34，634，92，257，87.5，2411，6714【答案】3:2【考点】比的意义【解析】根据等式的性质2a-3b0两边都加3b就是2a3b，再根据等式的性质，2a3b两边同时除以2b，则a÷b3÷2，根据比与除法的关系a:b3:2【解答】2a+3b-3b0+3b2a3b2a÷2b3b÷2ba÷b3÷2a:b3:2【答案】-9691<1615<1211<3229【考点】比较大小【解析】1

13、211、1615、3229都减去1，将它们差的化为分子相同的真分数，根据同分子的分数，分母大的反而小进行比较；根据减法的运算性质，减去同一个数后，原数大小不会改变，再比较原数的大小。【解答】1211-1=111=333，1615-1=115=345，3229-1=329因为345<333<329，所以1615<1211<3229；又因为负数小于一切正数，所以-9691<1615<1211<3229；【答案】2或8【考点】负数的意义及其应用【解析】根据正负数的意义，A、B两点可能在原点的同侧，也可能在原点的两侧。在同侧时AB两点的距离为：5-32；在两侧

14、时，AB两点的距离为：5+38据此解答。【解答】A、B两点可能在原点的同侧，也可能在原点的两侧。在同侧时AB两点的距离为：5-32在两侧时，AB两点的距离为：5+38答：A与B的距离为2或8故答案为：2或8【答案】42,n(n-1)【考点】数列中的规律【解析】21×2，62×3，123×4，204×5，规律是：相邻两个自然数的乘积，第n个数是n(n-1)，据此解答即可。【解答】根据分析可得，这列数的第6个数是：6×742第n个数是：n(n-1)【答案】3920【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】根据题意可把这批水果的总数看作是单位“1”，“

15、如果装42箱，还剩下这批水果的70%”，就是装的这42箱，是这批水果的1-70%单位“1”未知，用除法可求出这批水果的总箱数，再减去85，剩下的箱数，就是1540个苹果，据此可求出每箱苹果的个数，再乘总箱数，就是这批水果的总个数。【解答】这批水果的总箱数是：42÷(1-70%)，42÷0.3，140（箱），每箱苹果的个数是：1540÷(140-85)，1540÷55，28（个）这批苹果的总个数是：28×1403920（个）答：这批苹果共有3920个。故答案为：39(20)【答案】29【考点】三角形面积与底的正比关系【解析】根据三角形面积与底的关

16、系：因为BD=12DC，所以BD:BC1:3，DC:BC2:3；又因为ABC与ADC等高，所以SABC:SADC3:2即SADC是SABC的23，因为SABC1，所以SADC=23同理SDFC是SDAC的23所以 SDEF是SDFC的12所以SDEF=23×23×12=29【解答】因为BD=12DC所以BD:BC1:3DC:BC2:3又因为ABC与ADC等高所以SABC:SADC3:2即SADC是SABC的23因为SABC1所以SADC=23同理SDFC是SDAC的23所以 SDEF是SDFC的12所以：SDEF=23×23×12=2

17、9答：DEF的面积为 29故答案为：29【答案】B当字母C第201次出现时，由于每组字母中C出现两次，则这组字母应该出现100次后还要加一次C字母出现，而第一个C字母在第三个出现，所以应该是：100×6+3603当字母C第2n+1次出现时，则这组字母应该出现2n次后还要加一次C字母出现，所以应该是n×6+36n+3故答案为：B【考点】简单周期现象中的规律算术中的规律【解析】（1）仔细观察可以发现：六个字母为一循环，后边不断重复，12除以6，由余数来判断是什么字母。（2）每组中C字母出现两次，字母C出现201次就是这组字母出现100次，再加3（3）字母C出现2n+1

18、次就是这组字母出现n次，再加3【解答】通过对字母观察可知：前六个字母为一组，后边就是这组字母反复出现。当数到12时因为12除6刚好余数为零，则表示这组字母刚好出现两次，所以最后一个字母应该是B当字母C第201次出现时，由于每组字母中C出现两次，则这组字母应该出现100次后还要加一次C字母出现，而第一个C字母在第三个出现，所以应该是：100×6+3603当字母C第2n+1次出现时，则这组字母应该出现2n次后还要加一次C字母出现，所以应该是n×6+36n+3故答案为：B三、解答题（共45分）【答案】395÷3×(1-58)+185=395÷3

19、15;38+185=395÷98+185=395÷18940=31218912+16+112+190+1110+1132=11×2+12×3+13×4+19×10+110×11+111×12(1-12)+(12-13)+(13-14)+.+(19-110)+(110-111)+(111-112)1-12+12-13+13-14+19-110+110-111+111-1121-112=1112【考点】分数的巧算【解析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，再算中括号里面的加法，最后算除法；（2）根据分数的

20、拆项公式进行简算。【解答】395÷3×(1-58)+185=395÷3×38+185=395÷98+185=395÷18940=31218912+16+112+190+1110+1132=11×2+12×3+13×4+19×10+110×11+111×12(1-12)+(12-13)+(13-14)+.+(19-110)+(110-111)+(111-112)1-12+12-13+13-14+19-110+110-111+111-1121-112=1112【答案】学号为18号

21、的男同学引体向上的成绩分别为：15、10、12、17、11、11、14、8他们共做了98个引体向上【考点】扇形统计图【解析】（1）根据题意，利用正负数的意义可知，这些同学的引体向上的成绩为：12+315（个），12-210（个），12+012（个），12+517（个），12-111（个），12-111（个），12+214（个），12-48（个）（2）把各位同学引体向上的成绩相加即可。【解答】12+315（个）12-210（个）12+012（个）12+517（个）12-111（个）12-111（个）12+214（个）12-48（个）答：学号为18号的男同学引体向上的成绩分别为：15、10、12、

22、17、11、11、14、815+10+12+17+11+11+14+898（个）答：他们共做了98个引体向上。【答案】涂了一个面的正方体有384个【考点】染色问题【解析】因为10×10×101000，根据只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体）3面三面涂色的小正方体都在顶点处，即可解答问题。【解答】棱长为10厘米的正方体，表面涂漆，然后切成棱长为1厘米的小正方体，则每条棱上有10÷110个小正方体；(10-2)×(10-2)×664×6384（个）【答案】甲应得工钱

23、15200元【考点】工程问题【解析】要求每人分得的钱数，因为按各人所完成的工作量的多少来合理分配工资，所以必须知道每人完成的工作量。要求每人完成的工作量，就要知道每人的工作效率；由题意得甲、乙的效率和为14÷5=120，乙、丙的效率和为(1-14)×15÷2=340，甲、丙的效率和为(1-14)×(1-15)÷5=325，所以，甲的效率为(120+325-340)÷2=19400，然后乘上甲工作的天数5+510天，求出甲的工作量，再乘上钱数32000元即可。【解答】甲、乙的效率和为：14÷5=120乙、丙的效率和为：(1-1

24、4)×15÷2=340甲、丙的效率和为：(1-14)×(1-15)÷5=325甲的效率为：(120+325-340)÷2=1940019400×(5+5)×3200015200（元）【答案】上述取法的种数有16种【考点】筛选与枚举【解析】红球不少于2个，黑球不多于3个，然后按红球有5、4、3、2个，黑球只能是3、2、1、0个列表列举解答即可。【解答】根据分析列举：所以，共有：4×416（种）【答案】第一辆汽车是8点11分离开化肥厂的【考点】简单的行程问题【解析】由于两车的速度相等，8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍。到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距