2021-2022学年北师大版六年级（下）期中数学复习试卷（1）详细答案与解析

1、2021-2022学年北师大版六年级（下）期中数学复习试卷（1）一、填一填. 1. 一个圆柱体的底面半径是7厘米，体积是769.3厘米3，高是_厘米。  2. 把一个圆柱体木料沿着直径垂直于底面切成两半，增加的面是_个_形，其中的一个面的面积等于_×_  3. 一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大30立方厘米，这个圆锥的体积是_立方厘米。  4. A×BC中，_一定，_和_成正比例；_一定，_和_成反比例。  5. 在比例尺是100:1的图纸上量得零件长是9厘米，那么零件的实际长是_  6. 在比例尺是的地图

2、上量得A、B两地间距离是3.5厘米，那么A、B两地间实际距离是_千米。 二、判断下列说法的正误。(对的画“",错的画“x")  等底等高的长方体和圆柱的体积相等。_（判断对错）   一个圆柱形木材，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原圆柱体积的23_（判断对错）   长方形的周长一定，长和宽成正比例。_（判断对错）   圆柱体的体积一定，底面积和高成反比例。_（判断对错）   有一幅图纸，用3厘米表示180米，它的比例尺是1:60_（判断对错）   完成下面表格。图形名称已知条件侧面积表面积体积圆柱底面半径6

3、厘米，高7厘米_圆锥底面积78平方厘米，高1.8厘米/_圆锥底面直径6分米，高6分米/_  求图形的体积。   食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。每瓶溶量/mL2505007501500数量/瓶1200600400200每瓶容量与所装瓶数是否成反比例？为什么？  按要求做题。 （1）画出将三角形先向右平移9格，再向下平移2格后的图形。 （2）分别画出三角形绕点C逆时针旋转90、绕点B顺时针旋转90后的图形。 （3）画出三角形按2:1放大后的图形。  学校要挖一个长方体跳远沙坑，在比例尺为1:200的设计图上，沙坑长7厘米、宽3厘米，深0.2厘米。

4、按图施工，如果每立方米沙重1.7吨，这个跳远沙坑可装沙多少吨？ 参考答案与试题解析2021-2022学年北师大版六年级（下）期中数学复习试卷（1）一、填一填.1.【答案】5【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】根据圆柱的体积公式：vsh，那么hv÷s，据此解答。【解答】769.3÷(3.14×72)769.3÷(3.14×49)769.3÷153.865（厘米）答：高是5厘米。故答案为：52.【答案】2,长方,底面直径,高【考点】简单的立方体切拼问题【解析】把圆柱体沿底面直径切割后，表面积比原来是增加了2个以底面直径和高为边长的长

5、方形，据此即可解答问题。【解答】根据题干分析可得：一个圆柱体木料沿着直径垂直于底面切成两半，增加的面是 2个 长方形，其中的一个面的面积等于 底面直径×高。3.【答案】15【考点】圆锥的体积圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则圆锥与圆锥的体积之差就是这个圆锥的体积的2倍，由此即可求出圆锥的体积解决问题。【解答】30÷215（立方厘米）答：圆锥的体积是15立方厘米。故答案为：154.【答案】B,C,A,C,A,B【考点】正比例和反比例的意义【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一

6、定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】因为A×BC，则C÷AB，C÷BA，所以B一定，C和A成正比例；C一定，A和B成反比例；5.【答案】0.09厘米【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【解析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离图上距离÷比例尺”即可求得这个零件的实际长度。【解答】故答案为：0.09厘米。6.【答案】280【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【解析】因为图上距离1厘米表示实际距离80千米，图上距离已知，依据乘法的意义即可得解。【解答】答：A、B两地间的实际距离是2

7、80千米。故答案为：280二、判断下列说法的正误。(对的画“",错的画“x")【答案】【考点】长方体和正方体的体积圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】由于长方体和圆柱体的体积都可用底面积乘高来求得，当它们等底等高时，它们的体积是相等的，所以原题说法正确。【解答】因为长方体和圆柱体等底等高，所以V长V柱sh；所以，等底等高的长方体和圆柱的体积相等。这种说法是正确的。【答案】【考点】圆锥的体积圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积13，由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的1-13=23【解答】削成的最大

8、圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的13，所以削去部分的体积是原圆柱体积的23【答案】×【考点】正比例和反比例的意义【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果比值或乘积不一定，就不成比例。【解答】因为：长方形的周长（长+宽）×2，所以：长+宽长方形的周长÷2（一定）（长方形的周长一定，它除以2也是一定的），可以看出，当长方形的周长一定时，长和宽只是和一定，它们的比值和乘积都不是一定的，所以长方形的长和宽不成任何比例关系。【答案】【考点】正比例和

9、反比例的意义【解析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。【解答】因为圆柱的体积底面积×高，所以底面积×高体积（一定），符合反比例的意义，所以圆柱体的体积一定，圆柱体的高和底面积成反比例；【答案】×【考点】比例尺【解析】比例尺图上距离：实际距离，据此求出这幅图纸的比例尺，然后分析判断。【解答】3厘米：180米3厘米：18000厘米1:60001:60【答案】263.76,489.84,791.28,46.8,16.956【考点】圆锥的体积圆柱的侧面积、表面积和体积【

10、解析】（1）可分别用圆柱的侧面积Sch，圆柱的体积公式Vsh和表面积公式Sdh+2r2求得即可。（2）（3）圆锥的体积可用V=13sh列式计算即可。【解答】（1）3.14×6×2×718.84×14263.76（平方厘米）3.14×62×2+.263.76226.08+236.76489.84（平方厘米）3.14×62×7113.04×7791.28（立方厘米）(2)13×78×1.826×1.846.8（立方厘米）(3)13×3.14×(6÷2

11、)2×1.828.26×0.616.956（立方厘米）图形名称已知条件侧面积表面积体积圆柱底面半径6厘米，高7厘米263.76489.84791.28圆锥底面积78平方厘米，高1.8厘米/46.8圆锥底面直径6分米，高6分米/16.956【答案】这个圆锥的体积是75.36立方厘米【考点】圆锥的体积圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】（1）根据图意可知，此题就是求出底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱的体积，由此利用圆柱的体积公式：圆柱的体积底面积×高，代入数据计算即可解答；（2）根据图意可知，此题就是求出底面周长为18.84厘米，高为8厘米的圆锥的体积，由此利用圆锥

12、的体积公式：圆锥体积=13×底面积×高，将所给数据分别代入相应的公式，即可解答。【解答】（2）底面半径是：18.84÷3.14÷26÷23（厘米）体积是：13×3.14×32×83.14×2475.36（立方厘米）答：这个圆锥的体积是75.36立方厘米。【答案】因为250×1200500×600750×4001500×200300000所以每瓶容量与所装瓶数的乘积一定，符合反比例的意义，因此每瓶容量与所装瓶数成反比例。【考点】正、反比例应用题【解析】判断每瓶容量与所

13、装瓶数是否成反比例，就看这两种量是不是对应的乘积一定；如果是乘积一定，则成反比例，否则就不成反比例。【解答】因为250×1200500×600750×4001500×200300000所以每瓶容量与所装瓶数的乘积一定，符合反比例的意义，因此每瓶容量与所装瓶数成反比例。【答案】画出将三角形先向右平移9格，再向下平移2格后的图形A'B'C'分别画出三角形绕点C逆时针旋转90的图形（红色）、绕点B顺时针旋转90后的图形（黄色）画出三角形按2:1放大后的图形（绿色）【考点】图形的放大与缩小作旋转一定角度后的图形作平移后的图形【解析】（1）

14、根据平移图形的特征，把三角形ABC的三个顶点分别向右平移9格，再向下平移2格，然后首尾连结各点，即可得到三角形ABC先向右平移9格，再向下平移2格后的图形。（2）根据旋转的意义，找出图中三角形ABC的3个关键处，再分别画出绕C按逆时针方向旋转90度、绕B顺时针旋转90后的形状即可。（3）按2:1的比例画出三角形ABC放大后的图形，就是把三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底4格、高2格，扩大后的底8格、高4格。作图即可。【解答】画出将三角形先向右平移9格，再向下平移2格后的图形A'B'C'分别画出三角形绕点C逆时针旋转90的图形（红色）、绕点B顺时针旋转90后的图形（黄色）画出三角形按2:1放大后的图形（绿色）【答案】这个跳远沙坑可装沙57.12吨【考点】图上距离与实际距离的换