《直线平面垂直的判定及其性质》一课一练_第1页
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文档简介

1、2.3直线、平面垂直的判定及其性质一、选择题1、直线I垂直于平面 内的无数条直线”是“丄”的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、 如果一条直线I与平面 的一条垂线垂直，那么直线I与平面 的位置关系是（）A、IB、I 丄 C、I / D、I 或 I /3、右两直线a丄b,且a丄平面,则b与 的位置关系是()A、相交B、b/C、bD、b/ ，或 b4、a/ ，贝U a平行于 内的（)A、一条确定的直线B、任意一条直线C、所有直线D、无数多条平行线5、如果直线a/平面 ，那么直线a与平面 内的（）A、一条直线不相交B、两条直线不相交C、无数条直线不相交D、任意一条直线

2、都不相交6、 若直线I上有两点P、Q到平面 的距离相等，则直线I与平面 的位置关系是（）A、平行B、相交C、平行或相交D、平行、相交或在平面 内二、填空题7、 过直线外一点作直线的垂线有 条；垂面有个；平行线有 条；平行平面有个8、 过平面外一点作该平面的垂线有 条；垂面有 个；平行线有 条；平行平面有个9、 过一点可作个平面与已知平面垂直10、 过平面a的一条斜线可作 个平面与平面 a垂直11、 过平面a的一条平行线可作 个平面与平面 a垂直三、解答题12、 求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面13、过一点和已知平面垂直的直线只有一条14、有一根旗杆 AB

3、高8m ,它的顶端A挂一条长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一直线上）C,D，如果这两点都和旗杆脚 B的距离是 6m，那么旗杆就和地面垂直，为什么?15、已知直线I丄平面a,垂足为A，直线AP丄I* 求证：AP在a内，参考答案、选择题I、B; 2、D; 3、D; 4、D ; 5、D; 6、D二、填空题7、无数，一，一，无数8、一，无数，无数，一9、无数10、一个II、一个三、解答题12、已知：a/ b,a丄求证：b丄a条直线+证明：设m是内的任意aamma/ bbmbm13、已知：平面和一点P求证：过点P与 垂直的直线只有一条.证明：不论P在平面 内或外，设直线 PA若另一直线PB ，设PA,PB确定的平面为，且 PA a, PB a又 PA, PB在平面内，与平面几何中的定理矛盾所以过点P与垂直的直线只有一条垂足为14、解：在 ABC和ABD中，/ AB 8m, BC BD 6m, AC AD 10m AB2 BC262 82102 AC2AB2 BD26282102 AD2ABC ABD 90o即 AB BC,AB BD又 B,C, D不共线 AB 平面BCD，即旗杆和地面垂直；15、证明：设AP与I确定的平面为 B如果AP不在a内， 则可设a与B相交于直线 AM*

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