学而思讲义第13讲---统筹与最优化(竞赛班程度)

1、第十三讲统筹与最优化木讲用绕尽可能在节省人力物力时间的前提卜，在允许的范用内获得最好的效 益这个中心，出现了以卜儿类题型：d过河（桥）问题：解题思路1、选择时间瑕少的两个过河，到达对岸后，选择时间垠少的一个返回;2、选择时间最多的两个过河，到达对岸后，选择时间最少的-个返回:3、反复上边1、2步骤，貢至全部过河为止。如：骑牛赶牛题；夜里打灯过桥题。4排队等待题：解题思路1、将所用时间从小到人排出一列：2、按照分配对彖个数分出组数：3、从左到右，从上到卜地将时间分配到备组。例：水龙头打水趣（水龙头的个数决'足组数）；机器加匚零件（机器数决定组数）; 维修队维修电器（维修队个数决定组数）2

2、集合点选址：解题思路1、如果线上有奇数（2n+l）个点，集介点位于第n个点：2、如果线上有偶数（2n）个点，集合点位J：第11个点到第n+1个点之间的线段 上均可。例：街道上选公交站；1993个少先队员选集介点。4 仓库选址：原则：“小往人靠，支往干靠”。解题思路1、先观察图形，选定最人点出发，考虑它与另一边的大小。如果大，仓库选 在此。如果小，它往另一边的最近点靠。2、重复上一步，比较被靠上点的数与其另一边的人小。如果人，仓库选在此。 如果小，它往另一边最近点靠。3、觅复上一步，貢至确定仓库选址。例：仓库选址、小学选址、糖厂选址、麦场选址d 调运货物问题：例:北京、洛阳分别仃11台和5台完全

3、柑同的机器，准备调运给杭州7台、西安9台,每台机器的运费如卜表,如何调运才能使总费用蜃省?运到杭州西安北京600500洛阳800600法一：设从北京发杭州x个机器，则北京发西安11-x个机器，从洛阳发杭州7-x 个机器，从洛阳发西安x-2个机器，依题意得：总费用= 600x+500(ll-x)+800(7-x)+600(x-2)= 9900-100工当x最人为7时候，总费用最少，为9200元。法二：观察农格，发现从北京调往杭州比从洛阳调往杭州毎台卩约200尤，而从北 京调往西安比从杭州调往两安每台节约100元，200>1009可见从北京调往杭州更 划算。所以从北京往杭州调7台，从北京往西

4、安调4台；从洛阳往芮安调5台。总费用垠 省，为9200元。(法二虽然更简单，但务必耍学握法一)竞赛班 A、E两个粮店分别何70吨和60吨人米，甲、乙、丙三个居民点分别 需要30吨、40吨和50吨大米。从A、B两粮店每运1吨大米到三个居民点的费用 如2如何调运才能最省钱？运到甲乙丙A273B3105【分析】方法如上题法:,观察图形：3-2=1, 10-7=3, 5-3=2贞屮第二列差最人。 因此A粮店的人米应尽力可能多的供应给乙，即A供应给乙40吨。同理, 第三列的差比第一列的差大，A店余卜的30吨给了丙。丙还差20吨，从E粮店调20吨。F是B粮店余F40吨。从这40吨当中调出30吨给甲。 此时运费址少。为：30x3 + 40x7 + 30x3 + 20x5 = 560元。调运方案如下:A04030B30020丄物资流向图：原则一一避免对流例：勘探队调整人数题4劳力组介之效率比问题：多种劳力（或者机械）干两种配套活的一般分工原则：设甲生产A产阳与生产E产