冶金物理化学试卷(A)

1、北京科技大学 2008-2009学年 第一学期冶金物理化学 试卷(A试卷卷面成绩占课程 考核成 绩 %平时成绩 占 课程考核成绩 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 小计 得分一、简答(1-6题每小题 5分,7-9题每小题 8分,共 54分 1. 试用热力学原理说明在氧势图上为什么位置低的金属元素可以还原位置高的氧化物? 解:M 和 N 为两种金属单质。(2x/yM+O2=(2/yMx O y , G0M (1 氧势图上位置高 (2x/yN+O2=(2/yNx O y , G0N (2 氧势图上位置低 据题意:G0N <G0M (1 - (2 得(2x/yM + (2/yNx

2、O y =(2/yMx O y +(2x/yN, G03 (3G03=G0M -G0N >0, 所以热力学上,反应(3不能向右进行, 即在氧势图上位置 高的金属元素不能还原位置低的氧化物。2. 试推导 1%标准态的活度与纯物质标准态活度的关系。解:纯物质标准态活度 a R,i =Pi /P0, 质量 1%标准态的活度 a %,i=Pi /k%,i,aR,i /a%,i= k%,i / P0= (k%,i /kH,i ( kH,i /P0=X0 i 0 i3. 简述分子理论的假设条件。 解:熔渣的分子理论假设条件:(1熔渣是由各种电中性的简单氧化物分子(FeO CaO MgO Al 2O

3、3 SiO 2 P 2O 5 以及复杂氧化物分子(CaO·SiO 2 2FeO·SiO 2 CaO·P 2O 5等组成的理想溶液。得 分装 订 线 内 不 得 答 题自 觉 遵 守 考 试 规 则 , 诚 信 考 试 , 绝 不 作 弊(2简单氧化物分子与复杂氧化物分子在高温时存在化学反应平衡,平衡时简单氧化物分子摩尔分数就是该氧化物的活度。4. 试写出正规溶液定义。解:正规溶液定义:过剩混合热不为零(mix H m E 0 ,过剩混合熵为零的溶液(mix S m E=0叫做正规溶液。5. 试写出硫容量的一种表达式。解:当气相分压小于 0.1Pa 时,硫以硫化 物

4、的形 式存在。硫化物容量表示为 :=2222 32( (2/1%S O S O S a n K p p S w C 当体系的气相分压大于 0.1Pa 时,渣中硫以硫酸盐形式存在,定义硫酸盐的容量 为:2/12/3%22 (=p p p p S w C S O S 6. 简述有效边界层的定义。 答: 当流体速度为 u b 的粘性流体绕固体表面流动时,由于表面的摩擦作用在固体表面附近会形成具有很大速度梯度的区域。在固体表面上流体速度 u x 为零,而在距 固体表面一小距离处,流体速度就等于 99%的流体本体速度 u b 。 这个区域叫速度边 界层,距固体表面这一距离称为速度边界层厚度u。当含某一组

5、元 A 浓度为 C b 的流体绕固体表面流动时,如果由于流体与固体表面含组元 A 的浓度不同,则会在固体垂直方向建立起浓度梯度。在固体表面上组元 A 的浓度为 C s ,而在距固体表面一小距离处,组元 A 的浓度就降到 99%的流体本体浓度 C b 。 这个区域叫浓度边界层,距固体表面这一距离称为浓度边界层厚度c。为了数学上的处理方便,将分子扩散(D和湍流传质(ED折算成稳态的分子扩散,为此由浓度为 C s 的固体表面点作浓度曲线的切线,使之与本体浓度 C b 的延 长线相交于一点, 过这点作一平行于固体表面的平面, 该平面与固体表面之间的区域 称为有效边界层,其厚度用c表示。7. 对于诸如“

6、碳氧生成 CO 的反应” ,热力学计算表明该反应可以发生,为 什么在单一的铁液中很难发生?解:因为钢液与 CO 气泡之间的表面张力存在,导致了刚形成的 CO 小气泡受到一个附加压力 P 附 =2/R。 R 为 CO 小气泡的曲率半径。 由于铁液中碳氧反应C+ O=CO 产 生的 CO 压力远小于 CO 小气泡受到的附加压力 P 附 , 因此碳氧生成 CO 的反应在单一 的铁液中很难发生。8. 试写出非均相生核活性孔隙半径的的最大值的表达式,讨论其与钢液深度 的关系,通过这个问题的讨论你对炼钢炉型的设计有什么启发? 解:铁液在炉壁的润湿情况如果 CO 气泡能在活性孔隙内生成,则活性孔隙内 CO

7、气体所受附加压力 P 附(指向上方应大于等于活性孔隙内 CO 气体所受钢液静压强 P 静 (指向下方 。P 附 =-rcos 2,r 为活性孔隙半径,为接触角。P静 =gh, 为钢液密度,h 为钢液深度。 P附 P 静,r ghcos 2,活性孔隙半径的的最大值 rmax =ghcos 2讨论: 钢液深度 h 越大,活性孔隙半径的的最大值 r max 越小。 实践上,很小的活性孔隙半径很难做成,因此钢液深度 h 不能太大,炼钢炉应做成比表面积大的,深 度浅的炉子。9. 对于气/固反应A(g + bB(s = gG(g + sS(s若 B 是球形,试写出其反应机理及每一步的扩散流密度(传质通量

8、。 解:反应机理: (1 气体反应物 A (g 通过气相边界层向固体生成物 S (s表面扩散,称为外扩散。(As Ab g A C C k J =(2 气体反应物 A (g 通过固体生成物 S (s层向化学反应界面扩散,称为内扩散。iAeffA dr dC D J = (3 气体反应物 A (g 在反应界面上同固体反应物 B (s发生化学反应生成气体生成物 G (g和固体生成物 S (s,称为界面化学反应。Ai rea A C k J =(4 气体生成物 G (g 通过固体生成物 S (s层向固体生成物 S (s表面扩散,称为内扩散。iGeffG dr dC D J =(5 气体生成物 G (

9、g 通过气相边界层向气相扩散,称为外扩散。(Gb Gs g G C C k J =二、热力学部分计算与论述题(共 25分1. (15分高炉渣中(SiO 2与生铁中的 Si可发生下述反应(SiO 2 + Si = 2SiO(g问:1800K 上述反应达到平衡时, SiO 的分压可达多少 Pa?已知 渣中(SiO 2活度为 0.09。生铁中 w C = 4.1%, w Si = 0.9%, Si Si e = 0.109, C Si e = 0.18,Si (l + SiO2(s = 2SiO(gr G =(633000-299.8T JSi (l= Sisol G =(-131500-17.24

10、T J x mol -1解:1 Si(l+SiO2(s=2SiO(g rG0=633000-299.8T2 Si(l= Si(l(铁液中杂质通常以 wi%=1为标准态0R,Si(l 0%,Si(lsol G 0=0%,Si(l- 0R,Si(l =-131500-17.24T3 SiO 2(s=(SiO2(s (渣中通常以纯物质为标准态0R,SiO2(s 0R,SiO2(s sol G =0R,SiO2(s -0R,SiO2(s=0 4 (SiO2(s+ Si(l=2SiO(g 4=1-2-3rG0(4 =(633000-299.8T-(-131500-17.24T =764500-282.5

11、6T=764500-(282.56*1800=255892rG0(4 =-RTlnK=-8.314*1800lnK=-14965.2lnK lnK=-17.1, K=3.746X10-8 (SiO2(s+ Si(l=2SiO(g K=(PSiO(g /P0 2/SiO2%, Si(l SiO2=0.09%, Si(l=wSi%f %,Sif %,Si=fSi Si fSi C,得 分PSiO(g /P0=1.44X10-4 PSiO(g =1.44X10-4 X101325=14.6Pa 2 （15 分）对于如下三元系相图，成分为 x 点的液相，用相图的相关原理分 析其冷却过程，并划出冷却曲线

12、。 解： （1）冷却到液相面时（成分为 x 点） ，刚析出固相 A。 此时固相成分点为 A 点，液相成分点(液相点为 x 点， 相数=2，组分数 C=3，自由度 f=C-+1=2。 （2）随着 A 的析出，液相点沿 Ax 延长线由 x 向 m 变化，固相点乃为 A 点。相数=2，组分数 C=3，自由度 f=2。 根据杠杆规则，固液质量之比 Ws/WL=xk/Ax, k 为 xm 之间点。 （3）当液相点到达 m,有固相 C 析出。由于此相变放热，温度下降变缓。 相数=3，组分数 C=3，自由度 f=C-+1=1。 根据杠杆规则，固液质量之比 Ws/WL=xm/Ax。 （4）随着 C 的析出，固

13、相点沿 An 延长线由 A 向 n 变化，相应地液相点沿 mE 延长 线由 m 向 E 变化。相数=3，组分数 C=3，自由度 f=1。 （5）当固相点刚变到 n，相应地液相点变到 E。此时刚析出固相 B，根据杠杆规则， 此时固液质量之比 Ws/WL=xn/Ex。相数=4，组分数 C=3，自由度 f=0。 （6）继续冷却，由于自由度 f=0，体系温度不变。这样的温度一直保持到液相完全 消失为止，此时液相点不存在，固相点为 x 点，相数=3，组分数 C=3，自由 度 f=1。 试卷 第 6 页 共 8 页 冷却曲线 得 分 三、动力学部分计算题（共 16 分） 一个 30 吨电炉, 钢水深度 5

14、0cm, 1600°C 时钢-渣界面上与钢渣相平衡 钢水中金属锰含量为 0.03%(质量分数, 氧化期加矿石沸腾时锰氧化属于钢 液边界层内传质控速。 已知钢液原始Mn为 0.3%(质量分数, 经过 30 分钟钢 液中锰含量降至 0.06%(质量分数，钢-渣界面积等于钢液静止时的 2 倍。 （1）写出锰氧化的反应步骤； （2）求 Mn 在钢液边界层中的传质系数。 解： （1）金属 M 氧化的反应步骤如下： （1）钢中锰原子向钢渣界面迁移 （2）渣中 Fe2+向向钢渣界面迁移 （3）钢渣界面发生化学反应 Mn+（Fe2+）=（Mn2+）+ Fe 2+ （4）生成的 Mn 从界面向渣中迁移 （5）生成的铁原子从界面向钢液中迁移 （2） 属于流动体系中同一相内的非稳态扩散问题，可用边界层理论解决。 Mn+（O）=（MnO） t/s C= Mn 0 0.3% 1800 0.06% 静止时，设钢水钢渣界面积为 S，钢水深度为 H=50cm=0.5m 试卷 第 7 页 共 8 页 沸腾时，钢水钢渣界面积为 S=2S，钢水深度为 h=25cm=0.25m Mn 的传质仅在钢水和钢渣界面边界层中进行，为均相传质。 根据对流传质通量公式： （1） J Mn = k d (Mn Mn = V 1 dn Mn = S S dt d Mn d Mn = h dt dt d （2） M