大学上课考试信号20062007试卷

1、*密*西南科技大学 20062007 学年第 2 学期信号与系统X期末试卷（A 卷）学院:班级:姓名:学号:一、填空题（每空 2 分，共 10 分）+¥ò1(t + 2t + 3)d (t - 1)dt =。2-¥2已知信号 xn = d n - dn - 2007，则 xn 的 ZT 变换 X (z) =。3. 已知信号 x(t) = e-5t u(t) ，则 x(t) 的 LT 变换 X (s) =。4. 因果稳定的离散时间线性时不变系统，其系统函数 H (z) 的所有极点都必须满足。5对带限信号 x(t) 进行采样，采样频率ws = 16000p 。若使 x

2、(t) 能从它的样本点中恢复出来，则要求信号 x(t) 的最高频率wmax 满足。二、题（正确划“Ö”，错误划“´”。每题 2 分，共 10 分）1 dn 与普通信号 xn 之间满足 xn * d n = xn，且 xn × d n = xn。 （ ）2已知连续时间系统的输入 x(t) 与输出 y(t) 满足关系： y(t) = 3x(t) 。则该系统是时不变系统。（ ）3连续时间线性时不变系统的系统函数为 H (s) =s-1。该系统不可能满足(s+1)(s-2)既因果又稳定。（ ）+¥4信号 x(t) 与h(t) 卷积运算的定义式为 x(t) * h

3、(t) = ò-¥ x(t )h(t + t )dt 。（ ）5在听时，磁带快放，耳朵听到的音乐变尖了。这是号在时域上进行了压缩，而在频域上表现出扩展(增加了高频分量)的缘故。 （ ）三、证明题（共 5 分）变换为 X ( jw) 。若 x(t) 为信号，则 X ( jw) 为虚奇信号。1信号 x(t) 的第 1 页 共 5 页课程代码223152320命题信息：电子教研室*密*西南科技大学 20062007 学年第 2 学期信号与系统X期末试卷（A 卷）四、绘图题（每题 6 分，共 18 分）1已知一线性时不变系统，它对图 1(a)所示输入 x1(t) 的响应是图 1(b

4、)所示的y1 (t) 。若该系统输入为图 1(c)所示的 x2 (t)，画出所对应的响应 y2 (t) 波形。x1 (t)y1 (t)x2 (t)111-101t-101t-2 -10t(a)(b)图 1（c）-12如图 2 所示的信号 x(t) 与h(t) ，画出 y(t) = x(t) * h(t) 波形。x(t)h(t)11-101t-101t图 23给定离散时间线性时不变系统。已知输入 xn 与如图 3 所示，画出此时的输出 yn 波形。冲激响应hn 的波形，2xnhn211-101n0123n图 3五、计算题（共 6 分）1（6 分）如图 4 所示信号 xn，其傅里叶变换为 X (e

5、 jw ) 。求：（1） X (e j0 ) = ?（2） ÐX (e jw ) = ?第 2 页 共 5 页21*密*xn1-3-2 -1-1图 421-402n西南科技大学 20062007 学年第 2 学期信号与系统X期末试卷（A 卷）六、分析题（共 36 分）1（12 分）已知常系数线性微分方程描述的连续时间因果线性时不变系统。d 2 y(t) +dy(t)dx(t)+ 6 y(t) =5dt 2函数 H (s) 。dtdt（1）（2）画出该系统的零极图，并标出收敛域。（3）系统的稳定性。（4）当输入 x(t) = e5t , - ¥ < t < +&#

6、165; 时，求输出 y(t) = ?12（12 分）已知离散时间稳定线性时不变系统的系统函数 H (z) =。1 - 1 z -13（1）系统的因果性。的冲激响应hn。（2）（3）求描述该系统的常系数线性差分方程。（4）若输入 xn = ( 1 )n un，求输出 yn 。23 （ 12 分） 已知一连续时间理想高通滤波器 S ， 其 频率响应 是H ( jw) = ì1, w³ 200。当该滤波器的输入是一个= pí周期T和傅里6î0, other数系数为ak 的信号 x(t) 时，发现有 x(t) ¾¾® y(t) =

7、 x(t) 。问对于什么样的kS值，才能保证ak = 0 。第 3 页 共 5 页*密*西南科技大学 20062007 学年第 2 学期信号与系统X期末试卷（A 卷）七、综合应用题（共 15 分）1（10 分）已知系统如图 5(a)所示。输入信号 x(t) 的频谱 X ( jw) 如图 5(b)。确定并画出图 5(a)中的 x1 (t) 、 x2 (t) 、 x3 (t) 及 y(t) 对应的频谱 X1 ( jw) 、X 2 ( jw) 、 X 3 ( jw) 、Y ( jw) 。x(t)y(t)x (t)x (t)x (t)231cos(5w0t)cos(3w0t)(a)X ( jw)1-2w0(b)2w0w图 52（5 分）已知因果电路系统，如图 6 所示。其中：放大器为理想R1= R2 = 1kW ， C1= 1000mF ， C2= 500mF 。，C2R2R1C1vi (t)vo (t)第 4 页 共 5 页H2(jw)1-