物质的量方面试题的求解技巧

1、物质的量方面试题的求解技巧金点子： “物质的量”是中学化学计算的核心。从微观到宏观，从固体到气体，从纯净物到混合物中的各类计算，均要用到物质的量。在溶液方面，还要涉及到溶解度、溶质的质量分数的求算及溶液中各种守恒关系的分析。对气体来说，在解题时要特别注意气体所处的外界条件，因温度、压强不同，等物质的量的气体所占的体积不同。对于NO2方面的试题，还要考虑后续反应，即NO2与N2O4的平衡转换。对混合物中各物质的物质的量的分析，既要考虑反应，还要考虑反应进行的程度及过量问题。经典题： 例题1 ：在100mL 0.10 mol·L1的 AgNO3溶液中加入100mL溶有2.08g BaCl

2、2的溶液，再加入100 mL溶有0.010 mol CuSO4·5H2O的溶液，充分反应。下列说法中正确的是（ ）A.最终得到白色沉淀和无色溶液B.最终得到的白色沉淀是等物质的量的两种化合物的混合物C.在最终得到的溶液中，Cl-的物质的最为0.02 molD.在最终得到的溶液中，Cu2+的物质的量浓度为0.01 mol·L1方法：通过溶液中的离子进行整体分析。 捷径：题中n（Ag+）=0.1L×0.1mol·L1=0.01 mol，n（Ba2+）=2.08g/208g·mol1 = 0.01mol，n（Cl）= 0.02 mol，n（Cu2+）

3、=0.01mol，n（SO42）= 0.01 mol，所以生成n（AgCl）=0.01mol，n（BaSO4）=0.01mol。生成AgCl、BaSO4两种白色沉淀，它们物质的量相等。在生成的溶液中n（Cl）= 0.02mol 0.01mol = 0.01mol，Cu2+未参加反应，所以溶液显蓝色，反应后溶液的体积大约为200mL，所以C（Cu2+）= 0.05mol·L1。以此正确的是B。总结：这是集化学计算，实验现象描述为一体的学科内综合试题。尽管难度不大，但很有新意。例题2 ：设NA为阿佛加德罗常数，下列说法不正确的是（ ）A. 标准状况下的22.4L辛烷完全燃烧，生成二氧化碳

4、分子数为8NAB. 18g水中含有的电子数为10NAC. 46g 二氧化氮和46g四氧化二氮含有的原子数均为3NAD. 在1 L 2 mol·L1的硝酸镁溶液中含有的硝酸根离子数为4NA方法：根据题意对选项逐一化解。捷径：A.在标准状况下，辛烷是液体，22.4L液态辛烷物质的量要比1mol大得多，所以A选项错误。B.18g水为1mol水，其中含有的电子数为10mol。C.NO2和N2O4具有相同的最简式，相同质量的NO2和N2O4必然含有相同数目的原子。46g NO2即为1mol NO2共含有3mol原子。D.n（NO3）= 1L×2 mol/L×2 = 4 mo

5、l。以此不正确的为A。总结：此类试题是高考试卷中的热点题型，在解答此类试题时，一要注意物质所处的状态，二要理清微粒间的联系。例题3 ：分别取等质量80的甲、乙两种化合物的饱和溶液,降温至20后, 所析出的甲的质量比乙的大 (甲和乙均无结晶水)。下列关于甲、乙溶解度的叙述中肯定正确的是 ( )A20时，乙的溶解度比甲的大 B80时，甲的溶解度比乙的大C温度对乙的溶解度影响较大 D温度对甲的溶解度影响较大方法：从温度对溶解度的影响分析。捷径：溶解度是在一定温度下，在100g溶剂中制成饱和溶液时，所溶解溶质的质量。由于取等质量甲、乙两种溶液，其中含水的质量不知道，无法推断其溶解度的大小。但降低相同的

6、温度，甲析出的质量大于乙，所以温度对甲的溶解度影响较大。故选D。总结：有关溶解度方面的试题，在解题时既要考虑某一温度下溶解度的大小，又要考虑温度变化时溶解度的改变量。值得注意的是，如果溶液不是饱和溶液，则不能利用溶解度进行有关计算。例题4 ： 右图是几种盐的溶解度曲线。下列说法正确的是 （ ） A40时,将35 g 食盐溶于100 g 水中,降温至0时,可析出氯化钠晶体B20时,硝酸钾饱和溶液的质量百分比浓度是31.6%C60时,200 g 水中溶解80 g 硫酸铜达饱和。当降温至30时,可析出30 g 硫酸铜晶体D30时,将35 g 硝酸钾和35 g 食盐同时溶于100 g 水中,蒸发时,先

7、析出的是氯化钠方法：从溶解度曲线进行分析比较。捷径：从溶解度曲线可知，A选项中， 0时，NaCl的溶解度为35.7g，所以35g NaCl溶于100 g水中，0时未饱和，不能析出晶体。20时，KNO3的溶解度为31.6g，则KNO3的质量分数为 ×100%=24%，所以B不正确。C中60时，CuSO4的溶解度为40 g ，30CuSO4的溶解度为25g，280 g CuSO4的饱和溶液，从60降到30，则析出无水CuSO4 30 g ，若析出CuSO4·5H2O，必大于30 g ，所以C也不正确。D在30以上NaCl的溶解度小于KNO3，所以蒸发时，NaCl先析出。故D正确

8、。总结：有关溶解度曲线的分析与计算，既要分析某一温度下的具体数值，又要考虑曲线的变化。例题5 ：标准状况下，用一定量的水吸收氨气后制得浓度为12. 0 mol·L1、密度为0.915 g·cm3的氨水。试计算1体积水吸收多少体积的氨气可制得上述氨水。（本题中氨的式量以 17.0计，水的密度以1.00g·cm3计）方法：从氨水的浓度求得氨气的质量与水的质量，反推求得其体积比。捷径：1.00L该氨水中含氨的质量为：12.0mol×17.0g·mol-1其体积在标准状况下为：12.0mol×22.4L·mol-11.00L该氨水中

9、含水的质量为：1.00L×915g·L-112.0mol×17.0g·mol-1其体积为：1.00L×915g·L-1-12.0mol×17.0g·mol-1/1000g·L-1=3781体积水吸收378体积NH3气（标准状况）。总结：此题也可通过设出溶解氨气的体积，再与浓度相联系，列出方程式求解。例题6 ：硫酸银的溶解度较小,25时,每100 g水仅溶解0.836 g 。(1)25时,在烧杯中放入6.24 g 硫酸银固体, 加200 g 水, 经充分溶解后, 所得饱和溶液的体积为200 mL。计算溶液中

10、Ag+的物质的量浓度。(2)若在上述烧杯中加入50 mL0.0268 mol/LBaCl2溶液, 充分搅拌, 溶液中Ag+的物质的量浓度是多少?(3)在(1)题烧杯中需加入多少升 0.0268 mol/L BaCl2溶液, 才能使原溶液中Ag+浓度降低至0.0200 mol/L?方法：在充分考虑溶解量的情况下，依靠溶解度进行求算。捷径：(1) 在烧杯中放入6.24 g 硫酸银固体, 再加200 g 水，Ag2SO4固体不能全部溶解，以此溶液中Ag+的物质的量浓度即为饱和溶液中Ag+的物质的量浓度，即(2) Ag2SO4饱和溶液的浓度与BaCl2溶液的浓度相等, 但体积比为4:1, 因而参加反应

11、的Ag2SO4的质量仅为原溶液中Ag2SO4质量的1/4。根据原加入的水和Ag2SO4固体的质量以及Ag2SO4的溶解度可判断, 即使BaCl2反应后, 尚有多余的Ag2SO4固体，因而最后溶液仍为Ag2SO4饱和溶液, c(Ag+)不变。因为Ag2SO4固体过量, 该溶液仍为Ag2SO4饱和溶液。所以c(Ag+)=0.0536 mol/L。 (3)设加入的BaCl2溶液的体积为VL，则(mol/L)V=0.489 L总结：在加入某种物质使沉淀发生转化时，必须考虑溶液中的溶质和未溶解的溶质。如该题，如果加入BaCl2的物质的量超过溶液中的Ag2SO4和未溶解的Ag2SO4的物质的量，则溶液中的

12、Ag+将由AgCl的溶解提供。金钥匙： 例题1 ：0.25 L1 mol/L AlCl3 溶液和750 ml 1 mol/L NaCl溶液中Cl的物质的量浓度之比为多少？ 方法：两者Cl的物质的量浓度之比与两者的体积无关，故0.25 L及750 mL便是此题的干扰数据。分析时必须根据浓度进行比较。捷径：1mol/L AlCl3 溶液中c(Cl)为3mol/L，1 mol/L NaCl溶液中C(Cl)为1mol/L，其物质的量浓度之比为31 。总结：审题时，物质的量与物质的量浓度必须分清，此类干扰信息巳多次出现在近几年的高考试题中。例题2 ：已知在t时，硫酸铜的溶解度为A g。该温度下，在（10

13、0+A）g饱和硫酸铜溶液中，投入A g无水硫酸铜粉末后，得到一定量的蓝色硫酸铜晶体，问该晶体投入到多少克水中才能使溶液在t恰好饱和？方法：解答该题有两种解法。方法一：根据溶解度数值，首先求算析出硫酸铜晶体的量，再根据析出晶体量及溶解度值求算所需溶剂量。方法二：分析前后两种溶液，均为饱和溶液，以此将前面的溶液看作不变，只需将A g无水硫酸铜投入水中制得饱和溶液即可。捷径：根据硫酸铜的溶解度知，原（100+A）g饱和硫酸铜溶液中含溶剂水100 g，含溶质无水硫酸铜A g 。该溶液中加入无水硫酸铜A g后，这样整个体系中就有2A g溶质。故要使该体系（2A g溶质和100 g溶剂）成为饱和溶液，还需

14、加入100 g溶剂水。这就是说析出的晶体溶解在100 g水里恰好成为饱和溶液。总结：方法一思考虽然正确，但计算量大，关系转化复杂，容易造成错误，方法二在于一开始就将前后两个溶液统一起来考虑，以此便很容易得到正确的结论。例题3 ：阿伏加德罗常数（NA）、物质的量（n）和粒子数（N）之间有如下关系：NA=N/n。测定阿伏加德罗常数有多种方法，其中电解法是常用的方法。试回答下列有关问题。(1)实验室有同样浓度的NaCl、CuSO4、AgNO3、H2SO4等溶液。若实验过程中不考虑电极上的析出物与电解后的溶液之间的反应，则你认为选用哪一种溶液作为电解液，实验既简便、测定结果误差又小，并说明其理由。(2

15、) 采用你所选定的溶液来实验，至少应测定哪些数据？（3）若已知1个电子的电量（符号为q），选定符号代表有关数据，列出求算阿伏加德罗常数（NA）的数学表达式。方法：从实验简便、测定误差小来选择电解质溶液，再通过电解过程中电极的析出量来求算阿伏加德罗常数。捷径：（1）因产生的气体体积较难测定准确，故不选用NaCl或H2SO4溶液，又在同样条件下，通过等量的电量时，固体析出量越多，称量和计算时产生的误差越小，故该实验以选AgNO3溶液作电解液较好。(2) 根据题中公式NA=N/n，要求准确测出通过电路的电子数N（e）及电极所析出Ag的物质的量n（e），至少应测定电流强度、通电时间、及电解产物Ag的质

16、量。（3）根据（2）对缺省数据设定符号，如以I代表电流强度，以t代表通电时间，以m代表析出Ag的质量，而要求出Ag的物质的量，还需要的数据为Ag的摩尔质量，设用M表示，以此得： NA=N（e）/n（e）= = ItM/qm总结：该题以实验分析为过程，以阿伏加德罗常数的获得为终结点，对实验溶液的选定、缺省数据的确定及阿伏加德罗常数的表达进行了层层设问。此类试题不仅考查了考生的实验能力、过程分析能力，还考查了考生的比较能力、逻辑思维能力和学科综合能力。例题4 ：难溶的银盐中，醋酸银溶解度相对较大，当V1mL amol / L CH3COONa溶液和V2mL amol / L AgNO3溶液混合发生

17、反应时，欲使得到CH3COOAg的沉淀量较接近理论值，则V1和V2的关系是 。简述理由 。方法：通过溶解平衡知识分析而获解。捷径：实际沉淀量与理论沉淀量之误差在于CH3COOAg在溶液中溶解量的多少。醋酸银在溶液中的溶解平衡可表示为：CH3COOAg（） CH3COO+Ag+，因其溶解度较大，故为了使CH3COOAg的沉淀量较接近理论值，必须使其中一种离子过量，以促使溶解平衡向醋酸银方向移动，故V1和V2的关系为V1V2 。总结：该题不少考生由于未从溶解平衡角度去分析，错误认为，当CH3COONa和AgNO3恰好完全反应时，CH3COOAg的沉淀量最多，因而其值较接近理论值，得出V1=V2的错

18、误结论。出现错解的原因是对溶解平衡的概念含混不清所致。例题5 ：取0.45 mol NaOH、0.35 mol Na2CO3和0.2 mol NaHCO3溶于水，在混合溶液中逐滴加入盐酸，反应明显地分三个阶段进行。设加入盐酸的物质的量为mol，溶液中随盐酸的加入NaCl、Na2CO3、NaHCO3的物质的量分别为xl、l、，试求（）、（）、（）的函数关系式，并作出相应的函数图象。方法：在理解三个阶段反应的基础上，分别对物质在各阶段物质的量进行分析，通过反应找规律，然后以完全反应的点为基点作图。 捷径：三物质混合后溶于水，由于NaOH和NaHCO3反应生成Na2CO3，且NaOH过量，故溶液实际

19、为NaOH和Na2CO3的混合液，其物质的量分别为0.25 mol和0.55 mol。逐滴加入盐酸时，三步反应及其物质的量之间的关系如下： NaOH + HCl = NaCl + H2O0.25mol 0.25mol 0.25mol Na2CO3 + HCl = NaCl + NaHCO30.55mol 0.55mol 0.55mol 0.55mol NaHCO3 + HCl = NaCl +CO2 + H2O0.55mol 0.55mol 0.55mol各步反应消耗盐酸总量的临界点分别为0.25 mol，0.8 mol，1.35 mol。（1） 求：x = f（n）由方程式知，当0 n 1.

20、35时，根据氯离子（或钠离子）守恒有：x = n。当n1.35时，盐酸过量，不再有NaCl产生，故x = f（n）的函数表达式为：x = n （0 n 1.35）；x = 1.35（n1.35 ）。图象如图1所示。（2） 求：y = f（n）；z = f（n）、当0 n 0.25时，加入的盐酸与NaOH反应，溶液中Na2CO3不变，故：y = 0.55 ，z = O、当0.25 n 0.8时，加入盐酸发生第二步反应，根据反应方程式有：1 /（0.55 y）= 1 /（n 0.25） y = 0.8 n1 / z = 1 / （n 0.25） z = n 0.25、当0.8 n 1.35时，第二

21、步反应已完全，加入盐酸发生第三步反应，根据方程式有：y = 01 /（0.55 z）= 1 /（n 0.8） z = 1.35 n、当n 1.35，即继续加入盐酸时，第三步反应已经完全，y = 0 ，z = 0 。综上所述有：y = 0.55 （0 n 0.25）y = 0.8 n （0.25 n 0.8）y = 0 （n 0.8）z = 0 （0 n 0.25或n 1.35）z = n 0.25 （0.25 n 0.8）z = 1.35 n （0.8 n 1.35）图象如图2和图3所示。n1.35x1.35nn0.550.55yz0.250.81.350.80.25图 1图 2图 3总结：根

22、据函数式作出相应图像时，由于绝大多数函数是直线方程，故实际作图可根据起点、拐点、终点直接作出图像。例题6 ：在2LFe2（SO4）3和CuSO4的混合溶液中，加入30g纯铁粉，最后得到2L0.25mol/L的FeSO4溶液以及26g固体沉淀物。求原混合溶液中Fe2（SO4）3和CuSO4的物质的量浓度。 方法：过量判断。首先根据题中数据，判断出26为何物质，而后列方程求解。FeSO4捷径：题给变化过程可表述为： FeFe2(SO4)3Cu,有无Fe？CuSO4从Fe+Fe2（SO4）3=3FeSO4及Fe+CuSO4=FeSO4+Cu可知：生成0.5molFeSO4需Fe 0.5/3 mol0

23、.5 mol，故铁过量。3nFe2（SO4）3 + n（CuSO4）= 0.25mol/L×2L30g nFe2（SO4）3 + n（CuSO4）×56g/mol + n（CuSO4）× 64g/mol = 26g解得nFe2（SO4）3 = 0.1mol，n（CuSO4）= 0.2molcFe2（SO4）3= 0.1mol/2L= 0.05mol/LcCu（SO4）= 0.2mol/2L= 0.1mol/L总结：也可根据0.5molFeSO4中含Fe2+0.5mol，而加入的Fe为30g÷56g/mol0.5mol判断出Fe过量。例题7 ：密度为0.9

24、1 g/mL的氨水，质量百分比浓度为25%（即质量分数为0.25），该氨水用等体积的水稀释后，所得溶液的质量百分比浓度为（ ）A等于12.5% B大于12.5% C小于12.5% D无法确定方法：先通过等质量分析求得中间值，再迁移到等体积。捷径：两种质量百分比浓度不相同的同种溶液，只有等质量混合时，混合溶液的质量百分比浓度才能是二者的中间值(此题即为12.5%)，现在水的密度（1.0g/mL）大于氨水的密度（0.91g/mL），当它们等体积混合后，水的质量比一半多，所以混合溶液的质量百分比浓度一定小于中间值12.5% 。答案为C。总结：此类试题在解答时，一定要分清等质量，还是等体积。例题8 ：

25、把30的饱和KNO3溶液112.5g，冷却到0时有15g固体析出，求0时KNO3的溶解度（已知30时KNO3的溶解度为50g）。 方法：利用不同温度下溶解度的差量进行计算。捷径：设0时KNO3的溶解度为x，则30降到0有：KNO3 溶液量 析出KNO3晶体（100+50）g （50g x）112.5g 15g150g（50g x） = 112.5g15g，解得x = 30g总结：在运用溶解度之差求算溶解度时，一定要注意原溶液为饱和溶液。 例题9 ：天平两端各放一只质量相等的足量的稀盐酸，将物质的量相等的镁和铝分别放入左盘和右盘的烧杯中，待反应完毕后在哪一盘的烧杯中还需加入多少克同种金属天平才能

26、平衡？ 方法： 根据天平平衡时两边的质量相等进行比对。捷径：设Mg和Al的物质的量均为a mol。左盘：Mg + 2HCl = MgCl2 + H2 溶液增重1mol 2g 22gamol 22ag右盘：2Al + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2 溶液增重2mol 6g 48gamol 24ag 24a 22a, 左盘轻2ag。要使天平平衡，左盘烧杯中应再增加2a g。为此设需加入Mg的质量为x。Mg + 2HCl = MgCl2 + H2 溶液增重24g 22gx 2agx = a g 。总结：对于天平类平衡题，一般都是根据天平两边的质量相等进行求算。聚宝盆： 物质的量的正确求算是解

27、答此类试题的关键。不少考生解题过程中，在未形成正确的解题思路之前，便依靠熟题效应，对题设条件以点概面、以偏概全而形成错误。如不注意反应物的状态，不注意外界条件等。由于不深入的观察思考，浮光掠影地看题、审题，在此类试题的解题中也经常出现。如将物质A看成B、忽视过量问题、忽视平衡问题、忽视对题中隐含条件的分析等。以此造成分析不完整、答案残缺不全，对于与问题相关的多个因素顾此失彼。热身赛： 1在托盘天平两边放有浓度和质量都相等的两杯盐酸，向左盘杯中放入碳酸钠，同时向右盘杯中放入与碳酸钠等质量的锌。投放物反应完毕，盐酸有余，则天平状态为 ()A保持平衡 B左盘低 C右盘低 D右盘高2设N0表示阿伏加德

28、罗常数的值，下列说法正确的是 （）A100 mL 0.4mol/L的甲酸中含甲酸的分子数为0.04N0B在标准状态下，22.4 L乙烷与乙烯的混合气体，含碳原子数为2N0C体积相同的物质，含的分子数相同DN0个23Na原子的质量为23g3有a g浓度为15%的硝酸钠溶液，若想将其浓度变为30%，可采用的方法是 () A蒸发掉 g溶剂 B蒸发掉溶剂的 C加入g硝酸钠 D加入 g硝酸钠4在密闭容器中充入H2、O2、Cl2的混合气，通过电火花引发，3种气体恰好完全反应，冷至室温，测得所得盐酸的质量分数为25.61%，则充入H2、O2、Cl2的物质的量之比是 （ ）A7：3：1 B5：2：1 C13：

29、6：1 D8：3：25右图是A、B两物质的饱和溶液的质量分数随温度变化的曲线，现分别在50g A和80g B中加入水150g，加热溶解并都蒸去50g水后，冷却到t1。下列叙述正确的是 ()At1时溶液中A、B的浓度相等（质量分数）Bt1时溶液中A的浓度小于BCt1时二者均无固体析出Dt1时析出固体B6A(气)+B(气)C(气)，它们的体积比依次是1：3：2，如果A和B都是由两个原子组成的分子，则C的分子式是 ()AAB3 BA2B CAB2 DA3D7把x mol CO2通入含y mol Ca(OH)2的澄清石灰水中，则下列叙述中不正确的是（ ）A当xy时，产生100x g沉淀 B当yx时，产生100y g沉淀 C当yx2y时，产生100(2yx) g沉淀 D当2yx时，产生的沉淀将全部溶解8将3.48gFe3O4完全溶解在100mL1mol/LH2SO4中，然后加入K2Cr2O7溶液25mL，恰好使溶液中的Fe2+全部氧化