30基于神经网络的自适应自抗扰控制及仿真

1、第 34 卷第 6 期2 0 1 3 年 6 月兵工学报Vol 34 No 6Jun2013ACTA AMAMENTAII基于 BP 神经的自适应自抗扰及，( 军械无人机工程系，河北 石家庄 050003)摘要:( ESO)被控对象参数变化大而快、外扰严重且不确定的系统，参数固定的扩张状态观测器效果较差的问题，提出了一种基于 BP 神经“总和扰动”估计精度降低的自适应自抗扰器( ADC) 。分析了引入自适应 ESO 的意义，剖析了 ESO 的结构，利用 BP 神经结果表明，改进的 ADC 较常规ADC性更强的优点。调整ESO 参数并将这个自适应ESO 嵌入到ADC具有扰动估计精度更高量振荡幅度

2、更小以及鲁棒性:自动技术; 自适应扩张状态观测器;自适应自抗扰器; BP 神经号:TP273 + 2文献标志码:文章编号:1000-1093( 2013) 06-0776-07ADOI: 10 3969 / j issn 1000-1093 2013 06 019Adaptive Active Disturbance ejection Control and Its SimulationBased on BP Neural NetworkQI Xiao-hui，LI Jie，HAN Shuai-tao( Department of Unmanned Aerial Vehicle Engniee

3、ring，Ordance Engineering College，Shijiazhuang 050003，Hebei，China)Abstract: Because the fixed parameters of the extended state observer ( ESO) reduce the estimation precision of “total disturbance”and control effect for the systems which the parameters of the controlled objects change largely and fas

4、t or there being serious and uncertain outside disturbance，an adaptive active disturbance rejection controller ( ADC ) based on BP neural network was proposed The significance of introducing adaptive ESO as well as the structure of ESO was analyzed，then the adaptive ESO which parameters are adjusted

5、 online by means of BP neural network was applied to ADC Simulations show that the improved ADC has higher estimation precision，smaller range of controllingquantity，high robustness and anti-interference performance compared with conventional ADCKey words: automatic control technology;adaptive extend

6、ed state observer; adaptive active disturbancerejection controller;BP neural network03 影响到系统状态估计，尤其是总和扰动的准确性，故对性能影响比较大，需适当选取。文献1提出0引言扩张状态观测器( ESO) 的 3 个参数 01 、02 和了一种给定步长 h 时，参数 01 、02 和 03 及收稿日期: 2012 08 14基金项目: 装备预研基金项目( 9140A25070509JB3405)作者简介:( 1962) ，女，教授，博士生导师。: qi xh 163 com第 6 期基于 BP 神经的自适应

7、自抗扰及777·x度作用范围 M 的确定方法，并指出估计= x ，度作用ìï12范围不超过 M 的对象的状态和扰动作用是很·ïx = x + bu，23( 2)í·好的，但一旦超过 M，误差性能指标急剧变大。这可ïx3 = w( t) ，ï得到启发: 尽管自抗扰器( ADC) 有较强的鲁îy = x1 棒性，但对于被控对象变化范围大而快的系统，一套固对( 2) 式所示的被扩张的系统建立状态观测器ìe1 = z1 y，ï z 1 = z2 01 e1 ，定参数使效果不尽如人意。

8、文献2指出自适应确定非线性 ESO 参数是未来可进一步研究的方向。ï·文献3 4指出利用一组参数难以完成全范( 3)í·ï z 2 = z3 02 fal( e，1 ，)+ bu，围内的，如何更有效地调参以及从理论上找到ïî·z一种根据内模型摄动范围确定 ADC 参数的 fal( e， ，) =3032式中:方法还有待进一步研究。为了解决被控对象变化范围大而快使得效| e | sgn ( e) ，| e | ;| e | fal( e，)( 4)=果变差的问题，或者说进一步提高 ADC 的鲁棒e / ( 1 ) ，

9、性、环境适应能力，文献5提出了基于神经的当 1 时，fal 函数具有小误差大增益、大误差小增益的特性，通常 1 取 0. 5，2 取 0. 25; 引入 把函数| e | sgn( e) 改造成原点附近具有线性段的连续的幂次函数，以避免高频颤振现象的出现，实际系统中， 一般取 0. 01 左右。利用被扩张状态 x3 ( t) 的估计值 z3 ( t) ，只要参ADC，其思想是: 将人工神经( ANN)嵌入到ADC 中去，利用一定结构的 ANN 能任意逼近非线性函数的性质，用辨识出的 ANN 去补偿对象的一部分，即近似地认为使原对象的变化范围变小，从而让ADC 的品质提高。这固然是一种解决办法，

10、但是它补偿的主要是系统部分内在未建模动态，对于外在的各种实时外扰并没有考虑。文献6提出u0 z3 ( t) b，被控对象( 1) 式数b 已知量取成 u =变成了基于径向基函数( BF) 神经的伺服系统自适·= x ，x应自抗扰，但它仅就 ESO 的一项参数进行调整12且未与常规 ADC 进行对比分析，未能体现该方法较常规 ADC 的优越性。综上所述，对被控对象参数变化范围大而快，外扰严重且不确定的系统，设计 一个自适应 ESO 具有很现实的意义。本文对 ESO 进行了剖析，并在此基础上引入了自适应 ESO 的概念; 利用 BP 神经 实现 ESO 参·x( 5)= f(

11、x ( t) ，x ( t) ) z ( t) + bu ，21230y = x1 又估计误差 f( x1 ( t) ，x2 ( t) ) z3 ( t) 接近于 0，故( 5) 式可近似于·x·x= x ，12( 6)= bu ，20数调整，并设计了基于 BP 神经的自适应y = x 1结果表明，这种改进的 ADC 较常规ADC即实现了扰动估计和补偿的功能。将( 1) 式转换成( 6) 式的过程称为动态补偿线性化。基于 ESO 的ADC 结构如图 1 所示。安排过渡过程的目的是降低初始误差，使系统在不改变阻尼的情况下用较大增益来加快过ADC 具有扰动估计精度更高量振荡幅度

12、更小及鲁棒性性更强的优点。1自适应 ESO 的构建分析非线性系统渡过程，能有效解决超调与快速性，使参数·x= x ，12选取范围扩大，整定更加容易。跟踪微分器( TD) 可尽快地跟踪输入信号，并给出跟踪信号的微分( 用来近似输入信号的微分信号) ，故可以用来安·x = f( x ，x )212y = x1 ，+ bu，( 1)·令 x3 ( t) = f( x1 ( t) ，x2 ( t) ) ，并记 x3 ( t)统可扩张成新的线性系统= w( t) ，则系被 控 对 象，采 用如排过 渡 过 程。对( 7 ) 式:TD兵 工学 报第 34 卷778度效果。2基

13、于 BP 神经的自适应 ADC 设计ESO 参数 01 、02 和 03 整定可参照 BP 神经网络整定 PID 参数的思路进行设计，基于 BP 神经网络整定 ESO 参数 01 、02 和 03 的 ADC 结构图如图2 所示。图 1 ADC 结构框图Fig 1 Block diagram of ADC structurefh = fhan( x ( k) v( k) ，x2 ( k) ，r，h) ，1x1 ( k + 1) = x1 ( k) + hx2 ( k) ，x2 ( k + 1) = x2 ( k) + hfh，( 7)式中: h 为h) 为最速步长; r 为速度因子; fhan

14、( x1 ，x2 ，r，综合函数，算法如下:ìd = rh，图 2 基于 BP 神经的自适应 ADC 结构框图ïdFig 2 Block diagram of adaptive ADC structurebased on BP neural networks= hd，ï0( 8)íy = x + hx，ï12ïîa =d2 + 8r | y | 由图 2 可知，该 ADC 包括常规 ADC 和用于参数整定的 BP 神经2 部分。本文采用 3 层 BP0槡( a0 d)，| y | d0 ;x2 +2神经，以信号误差 e 、信

15、号微分误差 e 、系统输( 9)a =12y ，出 y 和 1 作为神经 的 4 个输入节点，结合特定被控对象( 见( 21) 式) 并经过多次尝试确定隐层节点数为 5 个，01 、02 和 03 为输出节点，神经 结构如图 3 所示。x +| y | d20hr，drsgn( a) ，| a | d;( 10)fhan = a| a | d非线性非光滑反馈在改造系统动态性能和抑制不确定扰动方面较线性反馈和非线性光滑反馈效果要好得多。对被控对象，采用如下形式的非线性反馈律( NLSEF) :u = 1 fal( e1 ，3 ，2 ) + 2 fal( e2 ，4 ，2 ) ( 11)基本 AD

16、C 是基于( 1) 式非线性系统进行设计的，然后根据被控对象不同的阶次和形式加以变形，图 3 BP 神经结构图目前已应用于多变量系统的解耦以及时滞。由Fig 3 Diagram of BP neural network系统、串级系统、混沌系统、并统等( 3) 式可知，ESO 有 3 个重要参数: 01 、02 和 03 ，这 3 个参数直接影响状态的估计值 z1 、z2 和 z3 ，尤其是z3 直接决定扰动补偿的精度，进而影响到整个效果。根据被控对象的变化和外扰调整参数 01 、02 和 03 ，即自适应 ESO，将有助于提高状态估计精输入层的输入为O = x( j) ，inj = 1，2，3

17、，4，( 12)j式中输入节点 x( j) 分别对应 e1 、e2 、y 和 1隐含层的输入、输出为第 6 期基于 BP 神经的自适应自抗扰及7794上述参数整定算法可参照基于 BP 神经整net ( k)im=w o ，j 1 ij jim ini7 8。定的 PID= 1，2，5，iimimo ( k) = f( net ( k) ) ，ii3分析( 13)为了验证上述设计的基于自适应ESO 的ADC式中 w 为隐含层im系数。ij性能，依次初始被控对象、参数变化加大和输出层的输入、输出为5系统加入干扰信号情况分别进行，并与常规ADC 进行对比分析。文献9采用的被控对象outout imn

18、et ( k)=w o ( k) ，i 1 li il( 14)·x= x ，ol ( k) = g( net ( k) ) ，l =outout1，2，312l输出层输出节点分别对应3 个可调参数01 、02和 03 隐含层、输出层神经元活化函数分别取如下函·x = cos( tan( x x ) ) + u，21 2y = x1 ( 21)数:选用 ADC 参数: TD 参数: r = 0. 3，h0= 0. 001;ex e xESO 参数:= 10，= 20，= 0. 5，=f( x) =x x ，01020312e + e0. 25，1 = 0. 01; NLSE

19、F 参数 1 = 2，2 = 4，3=( 15)ex4 = 0. 5，2= 0. 01;g( x)步长自适应=x x H = 0. 01.e + eADC 参数除 BP 神经部分和 01 、02 和 03 初始取性指标函数为值均取 0 外，其他都与常规 ADC 参数保持一致E( k) = 1 rin( k) yout( k) 2 ( 16)( 下同) 。效果体现在 z 对 x 的估计精度2按照梯度下降法33量 u 的振荡幅度及系统跟踪信号的性能，因此时着重观察上述信息。( 17) 式，常规 ADC 及的系数即按E( k) 对系数的负梯度方向搜索调整，并附加 1 个自适应 ADC结果及 ESO

20、参数变化曲线分别使搜索快速收敛全局极小的惯性项:如图 4 图 5 所示。原始被控对象、变化的被控对象和加入干 扰信号情况依次进行了，并列出了常规 ADC ( k) Eoutli( k) =outli( k 1) ，( 17)w + woutli( k)w式中: 为学习速率; 为惯性系数。out( k)outlonetì E( k)E( k) y( k)l和自适应 ADC 的结果图。图 4结果表，=·o··( k)y( k)outlioutl( k)outl( k)outli( k)ïíwnetw明:被控对象变化幅度不太大的情况，虽然常

21、规netoutADC 跟踪信号性能与自适应 ADC 差别不大，但是引入自适应 ESO 的 ADC 对系统“总和扰动”估ï lout= o ( k) imîi( k)wli( 18)计精度更高，减小了量 u 的振荡幅度。从图 5 y( k) 由于未知，近似用符号 sgn( y( k) / o( k) )可看出，参数 01 、02 和 03 的自适应调整过程。加大余弦项系数，如outl( k)o取代，由此带来计算不精确的习速率 来补偿。以通过调整学·x·x= x ，12( 22)= 5cos( tan( x x ) ) + u，212由上述分析可得出输出层学

22、习算法为out im = e( k) sgny = x1 outoutli( k)( k 1)o ( k) ，w= w+ lili器各项参数保持不变，z3 对 x3 的估计值和结果如图 6 所示。()( 19)y( k)outg'( net ( k) ) out系统输出lo( k)l加入外扰，如同理可得隐含层系数的学习算法 im·x = x ，imij( k)imij( k 1)3im imo ( k) ，w=w+ 12ij·x( 23)= cos( tan( x x ) ) + w( t) + u，212= f'(net ( k) )out loutw (

23、 k) outilliy = x l 11( 20)式中: w( t) 为第 15 18 s 时加入的幅值为 4 的脉冲兵工学报第 34 卷780图 5 ESO 参数自适应变化曲线Adaptive changing curves of ESOs parametersFig 5更高量振荡幅度明显减小的优点。自适应 ADC 的效果主要取决于 BP 神经设计的好坏。实际应用时，除采用附加动量法，还可以采用自适应学习速率、弹性 BP 算法等其他改进的 BP 算法9 10，以进一步改进快收敛速度。效果和加4结论本文设计了基于 BP 神经的自适应 ADC， 结果表明，通过自适应调整 ESO 的 3 个参数

24、01 、02 和 03 能有效地提高 ADC 的性能，并且可知采用 BP 神经作为调参技术是可行的。改进的 ADC 较常规 ADC 及其他改进方法更具优越性，进一步拓宽了 ADC 适用范围。由于 NLESO 收敛性及采用 NLESO 的非线性自抗扰( NLADC) 的稳定性尚未见到有关证明， 且 BP 神经收敛性影响到 NLESO 的收敛性，使得证明所设计 NLESO 收敛性及 NLADC 稳定性显得更为复杂，是需要进一步解决的问题。另外，自适应 ESO 还有另一种可能的设计方法，即基于( 2) 式所示线性系统按照自适应状态观测器的思路进行设计，即是( 1) 式所示系统的自适应 ESO，是可进

25、一步研究的方向。图 4 常规 ADC 和自适应 ADC结果Fig 4 Simulation of conventional ADC and adaptive ADC信号 统输出图 6器各项参数依然保持不变，z3 估计 x3 和系结果如图 7 所示。结果表明: 在被控对象变化幅度变大时，不仅自适应 ADC 对系统“总和扰动”估计精度量振荡幅度明显减小，跟踪信号性能也较更高常规 ADC 要好的多。图 7结果表明:较大外扰时，自适应 ADC 较常规 ADC 抗干扰性要好，且同样具有对系统“总和扰动”估计精度第 6 期基于 BP 神经的自适应自抗扰及781图 6 对象变化时常规 ADC 和自适应 AD

26、C结果Fig 6 Simulation of conventional ADC and adaptive ADCfor the changed controlled objects图 7 干扰下常规 ADC 和自适应 ADC结果Fig 7 Simulation of conventional ADC and adaptiveADC under disturbance参考文献( eferences)technique for estimating and compensating the uncertaintiesM1 自抗扰技术 估计补偿不确定因素的技术: National Defense I

27、ndustry Press，2008 ( in)M 北京: 国防工业，20082 李菁菁，曲鑫 机动滑翔飞行器的自抗扰反步高精度姿态J 系统工程与电子技术，2010，32 ( 8 ) : 136HAN Jing qing Activedisturbance rejection control technique the兵工学报第 34 卷782141LI Jing jing，EN Zhang，QU XinLI Kuang chengAdaptive auto disturbance rejection control forservo systems based on the BF neura

28、l networkJ ElectricDesign of active disturbanceAutomation，2010，32( 2) : 123125 ( in的 PID)方法的研究Drejection backstepping attitude controller for maneuvering glidevehiclesJ Systems Engineering and Electronics，2010，32( 8) :7基于改进 BP 神经136 141 ( in3 熊治国)北京: 中国LIU Yi minimproved BP院，2007 esearch on PID controlneural networkD，等 战斗机超机动飞行自抗扰器method based on the: Graduate School of)设计J 飞行力学，2006，24( 2) : 27 30XIONG Zhi guo， SUN Xiu