应用延时反馈控制电力系统混沌振荡

1、应用延时反馈控制电力系统混沌振荡                摘 要：混沌是非线性系统的固有现象。电力系统是典型的非线性系统，存在着复杂的混沌振荡，它威胁着系统的安全稳定运行。本文利用混沌控制方法之一延迟反馈法(DFC)控制电力系统混沌振荡，利用Melnikov方法确定延迟时间和反馈系数。数字仿真结果表明，选择适当的延迟时间和反馈系数能够镇定系统的不稳定周期轨道(UPO)、消除混沌，并能使系统从失稳状态进入稳定状态。由于不需要外加参考信号，延迟

2、时间与UPO的周期无关，不必是UPO周期的整数倍，所以该方法简单易行。    关键词：混沌振荡；延迟反馈控制；电力系统稳定性CONTROLLING POWER SYSTEM CHAOTIC OSCILLATION BY TIME-DELAYED FEEDBACK     ABSTRACT: Chaos is an inherent phenomenon of nonlinear systems. Power system is a typical nonlinear system where complicated chao

3、tic oscillations exist and threaten the secure and stable operation of power systems. Here, the power system chaotic oscillation is controlled by one of chaotic control ways, i.e., time-delayed feedback control (DFC), and the delayed time and gain coefficient are determined by Melnikovs method. Simu

4、lation result shows that choosing proper delayed time and gain coefficient the unstable periodic orbits (UPO) of the system can be ballasted and the chaos can be eliminated, and the system can be changed from unstable to stable. Because the additional reference signal is not necessary, the delayed t

5、ime is not related to the period of UPO and should not be the integral multiple of the period of UPO, so the presented method is simple and easy to apply.     KEY WORDS: Chaotic oscillation；Time-delayed feedback control； Power system stability1 引言    电力系统是典型的非线性系统，具有复杂的

6、动 力学行为，如混沌和分岔，它们对电力系统构成了潜在的威胁，已引起国内外学者的高度重视1。    混沌是由确定性非线性系统产生、对初值极为敏感、具有内在随机性和长期预测不可能性的往复非周期运动。随着人们对混沌现象认识的深入，混沌的控制方法应运而生。自从20世纪90年代初出现了混沌控制的OGY(Ott，Grebogi，Yorke)法(参数扰动法)以来，混沌控制受到广泛的关注，相继出现了偶然比例反馈(Occasional Proportional Feedback，OPF)、自适应控制、线性反馈控制、自控制反馈控制等方法 2。在这些方法中，由K. Pyragas提出的

7、延迟反馈控制法(Time-delayed Feedback Control，DFC)具有广泛的适应性，它利用简单的反馈来镇定混沌吸引子不稳定的周期轨道(Unstable Periodic Orbits，UPO)，既适用于低维系统混沌的控制，也适用于高维系统和无限维延迟微分动力系统混沌的控制，甚至可用于时空混沌的控制3。    研究电力系统混沌控制的论文目前尚不多见，文4、5分别采用变量直接线性反馈和非线性系统的逆系统法控制混沌，但前者需要确定目标轨道，后者实现起来有一定的难度。本文采用延迟反馈控制法研究电力系统混沌控制，它避免了目标轨道的确定，控制器简单，易于工程

8、实现。其中的延迟时间和反馈系数可通过Melnikov方法来确定。仿真结果表明，该方法具有较好的镇定效果。2 电力系统振荡的混沌性态式中     2007-05-11        (t)、(t-) 分别为角速度增量及其延迟量；为延迟时间；K为反馈系数。将式(2)直接加到式(1)的第2式后，得4 延迟时间 和反馈系数K的确定    为实现所期望的UPO稳定化，在实验中仅需调节延迟时间 和反馈系数K，但要确定这两个参数并非易事2。文献8-11指出延迟时间 必须是UPO周期的整数倍，文献9还给出了一种控制自治系统混沌时 的计算方法。然而，文献3根据Melnikov方法分析延迟反馈控制的机理，得出 不必是UPO周期的整数倍，它与UPO的周期无关的结论，从而给 和K的确定带来方便。下面根据这一方法，求取利用延迟反馈来控制式(1)描述的系统混沌时的延迟时间和反馈系数K。这样，便可应用Melnikov函数对系统进行分析。当=0时，Hamilton系统为  式(7)是一能量函数，其参数方程为12,其Melnikov函数为则系统(5)的Poincaré映射在不动