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1、 (a + b) 2 = a + 2ab + b 2 2 两数和的平方两数和的平方, ,等于它们的平方和等于它们的平方和, ,加上它们的乘积加上它们的乘积的的2 2倍。倍。 完全平方公式的特点完全平方公式的特点（1 1）左边两数的和，右边是一个二次三项式，）左边两数的和，右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中的每一项的平方，其中有两项是公式左边二项式中的每一项的平方，另一项是左边二项式中两项乘积的两倍。另一项是左边二项式中两项乘积的两倍。（首平方尾平方，积的成绩放中央。）（首平方尾平方，积的成绩放中央。）（2 2）公式中的）公式中的a,ba,b可以表示可以表示 任意的代数式任意的代

2、数式（3 3）对于两数的和的平方，都可以用此公式。）对于两数的和的平方，都可以用此公式。 a2ababb2abbas1s2s3s4S1+s2+s3+s4=ab+ a2+ +abb2完全平方公式的几何证明完全平方公式的几何证明S1+s2+s3+s4=(a+b)(a+b)+ 2+ 2 a ab ba a 2 2 ( a + b ) = ( a + b ) = 2 2 + b+ b 2 2 完全平方公式的应用完全平方公式的应用 分析：使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确个是 a , 哪个是 b. 请你仔细观察公式请你仔细观察公式, ,看看公式有怎样的结构特

3、征看看公式有怎样的结构特征( a + b ) 2 ( a - b ) 2 = a 2 + 2ab + b 2 = a 2 - 2ab + b 2 a 2 a 2 + b 2 + b 2 2ab 2ab a a、b b表示：数、单项式、多项式表示：数、单项式、多项式首平方，尾平方，首尾首平方，尾平方，首尾 2 2倍放中间倍放中间, ,中间符号看左边，就是完全平方式。中间符号看左边，就是完全平方式。=+-注意完全平方公式和平方差公式不同：注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同形式不同结果不同：结果不同：完全平方公式的结果完全平方公式的结果 是三项，是三项， 即即 (a (a b)b)2 2a

4、a2 2 2ab+b2ab+b2 2; ;平方差公式的结果平方差公式的结果 是两项，是两项， 即即 (a(a+ +b)(ab)(ab)b)a a2 2b b2 2. .有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全方有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全方公式的条件，即为公式的条件，即为“两数和两数和( (或差或差) )的平方的平方”，然后应用，然后应用公式计算公式计算. . 在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定a a和和b b、对照公式原形的两边、对照公式原形的两边, , 做到不做到不丢项、不弄错符号、丢项、不弄错符号、2 2abab时不少乘时不少乘2 2；第一；第一( (二二) )数是数是乘积被

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