横向剪切干涉仪反射镜角度偏差对干涉条纹的影响

1、横向剪切干涉仪反射镜角度偏差对干涉条纹的影响*马小龙* 阮萍 李福 杨建峰（中国科学院西安光学精密机械研究所 西安 710068）摘要：通过将横向剪切干涉仪光路展开，得出反射镜角度变化与干涉条纹倾斜角和线对数变化之间的关系。并基于Zemax光学设计软件的非序列元件计算功能，模拟横向剪切干涉仪两个反射镜角度变化对干涉条纹倾斜角和线对数的影响。公式计算结果和Zemax模拟结果符合的很好，其结论在实际的横向剪切干涉仪装配中，具有定量的指导意义，对干涉仪的结构设计指标的制定具有参考价值。关键词：应用光学；软件模拟；横向剪切干涉仪；干涉条纹；中图分类号：140.3060 文标识码 A 0引言横向剪切干涉

2、仪是大孔径静态干涉成像光谱仪中的核心光学元件1234。其功能是将一束垂直进入干涉仪的光线无光程差地横向分为两束。其结构由一个分光面和两个全反射面组成，这三个面之间相对位置有很高的要求。有些横向剪切干涉仪整个由棱镜粘合而成，如Sagnac干涉仪。由于整个干涉仪就是一个棱镜，本身无可调节参量。但是，对于大口径干涉仪，Sagnac结构就显得非常笨重，而且其剪切量无法调节，加工也很困难。在实际的大口径应用中，将两个反射面用两个平面反射镜代替，分光面则用两个直角棱镜粘合而成的分光棱镜代替。这样，可大大减轻重量，而且可减小系统光能量衰减和像差，其剪切量可根据需要调节。这样，对干涉仪的装配提出了很高的要求。

3、由于涉及三个元件的互相调整，特别是两个平面反射镜，由于互相反射，调节难度很大。在实际中，主要通过干涉条纹的线对数和倾斜度来判断干涉仪装配精度。但是对于最后的微调，由于干涉条纹的线对数、倾斜度和两个反射镜角度之间定量的关系不清楚，给装配干涉仪带来很大的困难，浪费大量时间。而且使干涉仪装配精度不能进一步提高。*国家863基金支持*Email:maxlongtel: 139912993411横向剪切干涉仪1.1横向剪切干涉仪原理图由图可知从S点到D1和D2点是完全等光程的，只是偏振方向和光强有所不同。但由于反射镜M1 和 M2 的角度和位置偏差，使干涉仪不能正常工作。图 1 干涉仪原理图Fig. 1

4、 The elementary diagram of interferometer1.2符号规则为方便讨论，建立四个坐标系。X0轴和X1轴夹角为22.5º，X0轴和Z2轴夹角为22.5º，角度规定为：迎着坐标轴，顺时针方向为正。M1沿X1轴旋转角度为1，沿Y1轴旋转角度为1； M2沿X2轴旋转角度为2，沿Y1轴旋转角度为2。定义为俯仰角，定义为方位角。所有单位，长度为毫米，角度为度。2.3干涉仪展开图St、Sr分别为透射光和反射光光程,其中上标表示光线起止位置，r、t表示透射光和反射光中心和探测器交点， s下标为0表示反射镜无偏差时理想虚像点,为1则表示反射镜有俯仰角误差时

5、虚像点，为2则表示反射镜有方位角误差时虚像点。S上标为r、t分别透射光和反射光虚像点。如st1点表示反射镜有俯仰角误差时透射光的虚像点。各种情况下，虚像位置如图4。 （1） （2） 图 2干涉仪展开图侧视Fig. 2 The side view of unfold diagram of interferometer图 3干涉仪展开图俯视Fig. 3 The vertical view of unfold diagram of interferometer由上述分析可将干涉仪光路展开。如图2和图3。为便于比较，将透射光和反射光画于同一图中。但由于其反射顺序不同，所以在图中标出不同光对应的不同反射

6、镜。如Mt1，下标1表示1号反射镜，上标表示它对透射光作用，其余类同。在理想情况下，即干涉仪各个部件都无偏差地处于正确的位置，展开图中光线经反射镜时，应保持原方向。在实际中，由于反射镜角度偏差，光线经过反射镜时，方向发生改变，如角度偏差为，则光线角度变化为。图 4 虚像位置图Fig. 4 The diagram of virtual image2.4双光束干涉等效横向剪切干涉仪将一束光横向分开，然后产生干涉，所以，它可以用双光束干涉等效。如图5。定义LP为条纹线对数，则有关系 （3） （4）分析可知：反射镜角度变化时，并不变化；只有两光源位置变化，且变化同展开图中虚像位置一致。为讨论方便，分为

7、以下两种情况：a) 1=2 =0，即M1和M2只有俯仰角偏差，无方位角误差，如图2。其虚像位置变化如图4。则图4中有关系， （5） （6）变化后的线对数LP和原线对数LP有关系， （7）图 5 双光束干涉原理图Fig. 5 The elementary diagram of double beam of interferometerb) 1=2 =0，即M1和M2只有方位角偏差，无俯仰角误差，如图3。其虚像位置变化如图4。则干涉条纹无倾斜。虚像点间距d´和d有如下关系， （8） （9）c) 1、2、1、2、均不为零时，由（5）和（8）分别算出h和d´。用d´代替d

8、，由（6）和（7）算出干涉纹倾斜角和线对数。3模拟计算3.1光路图根据图1，在Zemax中用非序列元件功能构造光路来模拟干涉条纹的变化。如图5，取图 5 Zemax模拟计算光路图Fig. 6 Optic diagram of simulation of Zemax分光棱镜采用K9玻璃n=1.5163,中间镀50%半透半反膜。光源波长为500nm，发散角为半角3°。探测器边长为100mm的正方形，像元数目为100*100。3.2模拟结果 图 71变化时的干涉图Fig. 7 Interference pattern when1 was changed表 1 和1关系Tab. 1 Rela

9、tionship between with1（度）（度）（度）0.0001-1.17-1.000.0005-4.40-4.990.0010-9.65-9.900.0015-14.30-14.670.0020-19.32-19.240.0030-27.65-27.640.0040-34.49-34.920.0050-41.23-41.11 图 81变化时的干涉图Fig. 8 Interference pattern when 1 was changed表 2 LP和1关系Tab.2 Relationship between LP with 1（度）0.0050.017570.0176810.00

10、30.066570.0661490.0020.090210.0903830.0010.11360.11462-0.0010.16170.16308-0.0020.18700.18732-0.0030.21090.21155-0.0050.25830.26002由Zemax计算得到的干涉图，采取手工的办法测得倾斜角和线对数。存在人为的误差。特别对于倾斜角较小和条纹间距较大时，其相对误差很大。图9 横纹干涉图当取1=-0.01°1=0.0056°时，由于横向两点虚像重合，只是在纵向分开，所以，干涉条纹呈横纹。 4结论a)反射镜俯仰角1和2的偏差，产生干涉条纹倾斜，倾斜角由（6）

11、确定；并影响干涉条纹线对数，大小由（7）确定，但不显著；b)方位角1和2偏差，产生干涉条纹线对数变化，大小由（9）确定；对干涉纹倾斜角无影响。c) 当1=2 0、1=2 0时，虽然干涉条纹竖直，线对数也满足横向剪切距离的要求，这将导致垂直入射分光棱镜的光线经过干涉仪后倾斜出射，使干涉仪无法正常工作。在实际中，应首先将一个反射镜调整到位，使2和2为零，然后根据干涉条纹调节另一个反射镜。参考文献：1 杨建峰，相里斌，赵葆常等. 轻型高灵敏度干涉成像光谱仪原型样机光学系统设计. 863航天技术通讯J. 1999，13(10)：26342 相里斌，赵葆常，薛鸣球等. 轻型高灵敏度干涉成像光谱仪原型样机

12、总体设计. 863航天技术通讯J. 1999，13(10)：16253 董瑛，相里斌，赵葆常. 大孔径静态干涉成像光谱仪的干涉系统分析J. 光学学报，2001，21(3)：3303344 张淳民，相里斌，赵葆常等. 干涉成像光谱仪技术的新发展J. 光学技术，2000，26（3）：232234The Influence of Bias of Mirrors of the Lateral Shear Interferometer on the Interference PatternXi'an Institute of Optics and Precision Mechanics of C

13、hinese Science Academy, Xian 710068Ma Xiaolong, Ruan Ping, Li Fu, Yang JianfengAbstract：By unfolded the Lateral Shear Interferometer，the relationship between the line pairs and the tilt of strip with the tilt of reflected mirrors was derived. The conclusion was proved by Zemaxs Non-sequential ray tr

14、acing mode. This conclusion is so useful that quantificationally direct the assemblage of the interferometer. For the designer of optical machine, it will be helpful. Keyword Application Optics, Software Simulation, Lateral Shear Interferometer, Interference PatternMa Xiaolongwas born in 1974.He received bachelor degree from the Northwest University in1996.Now he