高一数学（3.1.1-2方程的根与函数的零点 习题课）

1、第二课时第二课时 方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点 （习题课）（习题课） 3.1.1 3.1.1 方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点知识回顾知识回顾1.1.什么叫函数的零点？什么叫函数的零点？ 2.2.函数函数y=f(x)y=f(x)有零点有哪些等价说法？有零点有哪些等价说法？函数函数y=f(x)y=f(x)有零点有零点方程方程f(x)=0f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x)y=f(x)的图象与的图象与x x轴有公共点轴有公共点. . 对于函数对于函数y=f(x)y=f(x)，使，使f(x)=0f(x)=0的实数的实数x x叫做函数叫做函数y=f(x)y=f(x)的零

2、点的零点4.4.在上述条件下，函数在上述条件下，函数y=f(x)y=f(x)在区间（在区间（a a，b b）内是否只有一个零点？）内是否只有一个零点？ 5.5.方程方程f(x)=g(x)f(x)=g(x)的根与函数的根与函数f(x)f(x)，g(x)g(x)的图象有什么关系？的图象有什么关系？3.3.函数函数y=f(x)y=f(x)在区间（在区间（a a，b b）内有零点）内有零点的条件是什么？的条件是什么？ (1)(1)函数函数y=f(x)y=f(x)在区间在区间aa，bb上的图象是上的图象是连续不断的一条曲线连续不断的一条曲线; ;(2) f(a)f(b)0.(2) f(a)f(b)0.理

3、论迁移理论迁移例例1 1 （1 1）已知函数）已知函数 ，若，若 acac0 0，则函数，则函数f(x)f(x)的零点个数有的零点个数有( ) ( ) A. 0 B. 1 C.2 D.A. 0 B. 1 C.2 D.不确定不确定cbxaxf(x)2（2 2）已知函数）已知函数 有一个零点为有一个零点为2 2，则函数则函数g(x)=bxg(x)=bx2 2-ax-ax的零点是的零点是( ) ( ) A.0A.0和和2 B.22 B.2和和 C.0C.0和和 D.0D.0和和baxf(x)122121CD（3 3）函数）函数 的零点所在的大的零点所在的大致区间是致区间是 （ ) ) A. A.（1

4、 1，2 2） B. B.（2 2，3 3） C. C.（3 3，4 4） D. D.（4 4，5 5）2( )lnxf xx24x4(x1)2f(x)x4x3(x1)例 已知函数和xlog)x(g2试确定设),x(g)x(f)x(hh(x).函数的零点个数B例例3 3 已知函数已知函数 在区间在区间00，11内有且只有一个零点，求实数内有且只有一个零点，求实数a a的取值的取值范围范围. .1x2ax)x(f2例例4 4 已知已知（1 1）如果函数）如果函数f(x)f(x)有两个零点，求有两个零点，求m的的取值范围；取值范围；（2 2）如果函数）如果函数f(x)f(x)在在(0,+(0,+) )上至少有上至少有一个零点，求一个零点，求m的取值范围的取值范围. .12m4mx1)x2(m)x(f2作业：作业： 1.1.设设m m为常数，讨论函数为常数，讨论函数 的零点个数的零点个数. .2.2.若函数若函数 在区间（在