人教版七年级数学下册61平方根讲义无答案

1、第7讲 平方根知识点1： 平方根（一）什么叫做平方根？探索一什么数的平方等于9？=9，=9什么数的平方等于16？=16，=16，什么数的平方等于49？=49，=49什么数的平方等于121？ =121，=121总结：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的或用数学式子表述为：若=，则是的平方根。平方根的特点结论一：一个正数的平方根有 个，它们互为 数。探索二=0结论二：0的平方根有 个，是 ；探索三=4，=9，=16，结论三：负数 平方根（填“有”或“没有” ）重点点击：一个正数的平方根有 个，它们互为 数；0的平方根有 个，是 ；负数 平方根（二）算术平方根：一个正数有两个平方根，一正

2、一负，其中 叫做算术平方根。如：81的算术平方根是 ，规定：0的算术平方根是0（三）如何表示一个数的平方根，算数平方根（1） “25的平方根”可以表示为 ， “25的算数平方根”可以表示为， ，（2）小结：正数a的平方根可以用 表示；正数a的算术平方根可以用 表示；正数a的负的平方根可以用 表示。（3）如果有意义，则满足的条件时 如：9的平方根可以表示为或2的算术平方根可以表示为： (四)平方根的性质（1）（的算数平方根）具有双重非负性：是非负数，也是非负数（2）， （3）平方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.例如：，

3、.【典型例题】类型一、平方根和算术平方根的概念1、下列说法错误的是（）A.5是25的算术平方根 B.l是l的一个平方根 C.的平方根是4 D.0的平方根与算术平方根都是0 举一反三：【变式】判断下列各题正误，并将错误改正： （1）没有平方根（ ）（2）（ ）（3）的平方根是（ ）（4）是的算术平方根（ ）2、为何值时，下列各式有意义？(1)； (2)； (3)； (4)举一反三：【变式1】代数式有意义，则的取值范围是 【变式2】已知，求的算术平方根类型二、平方根的运算2、 填空：（1）是 的负平方根 （2）表示 的算术平方根， （3）的算术平方根为 （4）若，则 ，若，则 举一反三：【变式1】

4、下列说法中正确的有（ ）：3是9的平方根 9的平方根是34是8的正的平方根 是64的负的平方根A1个 B2个 C3个 D4个【变式2】求下列各式的值：（1）3 （2）（3） （4）4.若24与31是同一个正数的两个平方根，求的值举一反三：【变式】已知21与2是的平方根，求的值.类型三、利用平方根解方程5、求下列各式中的.（1） （2）；（3）【变式】求下列等式中的： （1）若，则_； （2），则_；（3）若则_； （4）若，则_类型四、平方根的综合应用5、已知、是实数，且，解关于的方程举一反三：【变式】若，求的值巩固练习1、8是 的平方根； 64的平方根是 ； ；的平方是 ； ； 的平方根是

5、。2、大于而小于的所有整数为 。3、的整数部分；小数部分4、 的平方根是； 5、的整数部分；小数部分6. 若，则_.7、计算（1） （2）8、已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值.提高练习1下列说法中正确的有（ ） 只有正数才有平方根 是4的平方根 的平方根是 的算术平方根是 的平方根是 A1个 B2个 C3 个 D4个2若4，则估计的值所在的范围是（ ）A12 B. 23 C. 34 D. 45 3. 试题下列说法中正确的是（）A.4是8的算术平方根 B.16的平方根是4 C.是6的平方根 D.没有平方根 4. 能使3的平方根有意义的值是（ ）A. 0 B

6、. 3 C. 0 D. 35. 若，为实数，且|1|0，则的值是（）A.0 B.1 C.1 D.20196.已知和互为相反数，且，求的值7、若一个正数的平方根是和，则这个数是什么？8.如图，实数，对应数轴上的点A和B，化简9、已知，求x+y+z的平方根。10观察下列各式： 请你将猜想得到的规律用含自然数n（n1）的代数式表示出来：_课后练习：1下列说法正确的个数是（ ） 0.25的平方根是0.5； -2是4的平方根； 只有正数才有平方根； 负数没有平方根 A1 B2 C3 D42求下列各数的平方根 0， ， 17， ， （-2）2， 2， -163的算术平方根是（ ） A±4 B4 C±2 D24求下列各数的算术平方根 （1）0.0025； （2）（-6）2； （3）0； （4）（-2）×（-8）5下列说法中错误的是（ ） A是5的平方根 B-16是256的平方根 C-15是（-15）2的算术平方根 D±是的平方根6.判断： （1）负数和零没有算术平方根 （ ） （2）算术平方根等于它本身的数只有一个（ ） （3）平方根等于它本身的数有两个 （ ）7、下列各组数中互为相反数的是（ ）