人教版本数学八下17.2（勾股定理的逆定理）同步测试2套

1、18.2 勾股定理及勾股定理的逆定理同步测试1一、选择题（本大题共8小题；每小题3分，共24分）（下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入题号后的括号内）1下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A1.5，2，3 B. 7，24，25 C6，8，10 D. 3，4，52一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25 C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为103直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为34，那么这个直角三角形的周长为（ ）A . 27c

2、m B. 30cm C. 40cm D. 48cm4下列命题中是假命题的是(    )    A. ABC中,若B=CA,则ABC是直角三角形.    B. ABC中,若a2=(b+c)(bc),则ABC是直角三角形.    C. ABC中,若ABC=345则ABC是直角三角形.    D. ABC中,若abc=543则ABC是直角三角形.5若ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B.

3、 等边三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形6将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能7已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（ ）cm2 A 6 B 8 C 10 D 12 8已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） A25海里B. 30海里C. 35海里D. 40海里北南A东第8题ABEFDC第7题二、填

4、空题（本大题共6小题；每小题3分，共18分）把答案填在题中横线上9. 在RtABC中，C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）b=8，c=17 ，则= 10已知甲、乙两人从同一处出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 千米11. ABC中，若，AC=，则A= °，AB= ，SABC = 12. 等边三角形的边长为6，则它的高是_13已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为             

5、    cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.14. 在ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_三、解答题（本大题共6小题；共58分）15. 在ABC中，BC=m2-n2，AC=2mn，AB=m2+n2(mn)。求证：ABC是直角三角形。16. 如图，一根旗杆在离地面处决裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前有多高？17作图题： 在数轴上作出对应的点. （保留作图痕迹，不写作法）18已知：如图，在ABC中，AB 15，BC 14，AC13求ABC的面积19. 已知：如图，ABC中，C=90°，D

6、是AC的中点。求证：AB2+3BC2=4BD2。20. 已知：如图，四边形ABCD中，B，D是Rt,A=45°若DC=2cm, AB=5cm, 求AD和BC的长D A BCABCDL21如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？18.2 勾股定理及勾股定理的逆定理同步测试1 参考答案题号12345678答案ADDCDAAD一、选择题二、填充题913,60 105 115 1

7、230,6, 13 14或13三、解答题1528m 1618+6 17不能 18. 18 19. 因为AC=5，CB=4，AB=3，所以ABC是直角三角形 20. 18.2 勾股定理的逆定理 同步练习回顾归纳1如果ABC的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，则ABC是_三角形，_=90°， 这个定理叫做_2一个命题成立，那么它的逆命题_成立课堂测控测试点一 勾股定理的逆定理1已知ABC的三边长a，b，c分别为6，8，10，则ABC_（填“是”或“不是”）直角三角形2ABC中，AB=7，AC=24，BC=25，则A=_3ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（ ）

8、Aa=41，b=40，c=9 Ba=1.2，b=1.6，c=2 Ca=，b=，c= Da=，b=，c=14（分析判断题）在解答“判断由长为，2，的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的： 解：设a=，b=2，c= 因为a2+b2=（）2+22=c2所以由a，b，c组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由测试点二 逆命题与逆定理5下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？ （1）内错角相等，两直线平行； （2）对顶角相等 （3）全等三角形的对应角相等； （4）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等课后测控1以下列数组为三角形的边长：（1）5，1

9、2，13；（2）10，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其中能构成直角三角形的有（ ） A4组 B3组 C2组 D1组2五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（ 3下列命题中，真命题是（ ） A如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形 B如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2+b2 C若三角形三边长的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形 D如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为4下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A若a=b，则a2=b2

10、 B全等三角形的周长相等 C若a=0，则ab=0 D有两边相等的三角形是等腰三角形5ABC中，BC=n21，AC=2n，AB=n2+1（n>1），则这个三角形是_6如果三角形的三边长为1.5，2，2.5，那么这个三角形最短边上的高为_7A，B，C三地的位置及两两之间的距离如图所示，则点C在点B的方位是_8如图所示，四边形ABCD中，BADA，AB=2，AD=2，CD=3，BC=5，求ADC的度数9写出下列命题的逆命题，并判断真假 （1）如果a=0，那么ab=0； （2）如果x=4，那么x2=16； （3）面积相等的三角形是全等三角形； （4）如果三角形有一个内角是钝角，则其余两个角是锐角

11、； （5）在一个三角形中，等角对等边10如图所示，在ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，问过3秒时，BPQ的面积为多少？拓展创新3，4，532+42=525，12，1352+122=1327，24，2572+242=2529，40，4192+402=41217，b，c172+b2=c211能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a<b<c （1）试找出它们的共同点，并证明你的结论 （2）写出当a

12、=17时，b，c的值答案回顾归纳 1直角，C，勾股定理的逆定理 2不一定课堂测控 1是 290° 点拨：BC2=AB2+AC2 3C 点拨：计算两短边的平方和与最长边的平方比较4不正确因为<2，<2，且（）2+（）2=22，即a2+c2=b2，所以此三角形为直角三角形 5（1）两直线平行，内错角相等成立 （2）如果两个角相等，那么它们是对顶角，不成立 （3）如果两个三角形的对应角相等，则它们全等不成立 （4）如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等，不成立课后测控 1B 点拨：有（1）（3）（4）三组 2C 3D 4D 5直角三角形 点拨：BC2+AC2=AB2 6 7正南

13、方向 8ABAD，AB=2，AD=2， BD=4 AB=BD，ADB=30°， BD2+DC2=42+32=52， BD2+DC2=BC2 BDC=90°，ADC=120° 9（1）的逆命题是：如果ab=0，那么a=0，它是一个假命题 （2）的逆命题是：如果x2=16，那么x=4，它是一个假命题 （3）的逆命题是：全等三角形的面积相等它是一个真命题 （4）的逆命题是：如果三角形有两个内角是锐角，那么另一个内角是钝角，它是一个假命题 （5）的逆命题是：在一个三角形中，等边对等角，它是一个真命题10先求AB=9，BC=12，AC=15，由AB2+BC2=AC2可得ABC是直角三角形所以SPBQ=BP·BQ=×（93）×6=18cm2拓展创新 11（1）以上各组数的共同点可以从以下方面分析： 以上各组数均满足a2+b2=c2； 最小的数（a）是奇数，其余的两个数是连续的正整数；最小奇数的平方等于另两个连续整数的和，如32=9=4+5，52=25=12+