中考试题分类整理二方程与不等式

1、2009年中考试题分类整理（二）-方程与不等式一、选择1、（2009·德州·6）不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ A ）（A）-310（B）-130（C）-310（D）-1302、（2009·河南·2）不等式2x<4的解集是 【 A 】（A）x>2 （B）x<2 (C) x>2 (D) x<23、（2009·佳木斯·2）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ C ）1230123012301230A B C D4、（2009·日照·7）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ A ）（

2、A）-310（B）-130（C）-310（D）-13001234012345、（2009·山西·13）不等式组的解集在数轴上可表示为（ D ） A B0123401234 C D6、（2009·福建泉州·4）方程组的解是（B）ABCD7、（2009·福州·4）二元一次方程组的解是（ C ）A B C D8、（2009·河南·4）方程=x的解是 【 C 】（A）x=1 （B）x=0 (C) x1=1 x2=0 (D) x1=1 x2=0 9、（2009·乐山·9）已知是关于的方程的根，则常数的值为

3、（ C ）A0B1 C0或1 D0或-110、（2009·青海·14）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ C ）A12B12或15C15D不能确定图511、（2009·青海·16）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图5所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ B ）ABCD12、（2009·青海·17）已知代数式与是同类项，那么的值分别是（ C ）ABCD13、（2009·日照·9）若关

4、于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为 B（A） （B） （C） （D） 14、（2009·日照·11）若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为 D（A）1 （B）2 （C）-1 （D）-2 15、（2009·山西·14）解分式方程，可知方程（ D ）A解为 B解为 C解为 D无解 16（2009·山西·17）如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ A ）AB CD全品中考网 全品中 17、（2009·

5、;太原·5）用配方法解方程时，原方程应变形为（ B ）A BCD 18、（2009·淄博·7）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是( A )(A) (B)(C) (D)二、填空1、（2009·北京·9）不等式的解集是2、（2009·沈阳·12）不等式的解集为

6、x1 3、（2009·南昌·14）不等式组的解集是4、（2009·长沙·8）已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 5、（2009·太原·14）方程的解是 6、（2009·太原·17）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是 3200（或或） 7、（2009·沈阳·10）一元二次方程的解是 x1=0，x2=-2 8、（2009·威海·17）若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个

7、根是_1 _9、（2009·西宁·2）一元二次方程的解为 0，1 ；二元一次方程组的解为 10、（2009·江苏·13）某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元设人均年收入的平均增长率为，则可列方程 11、（2009·湖南株洲·16）孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是 12、（2009·滨州·14）解方程时，若设，则方程可化为 三、计算1、（2009·黄冈&#

8、183;13）解不等式组.解：由得，即，2由得4不等式的解集为52、（2009·乐山·17）解不等式组解：解不等式，得3分解不等式，得即7分由图（1）可知不等式组的解集为：9分-23图（1）3、（2009·北京·14）解分式方程：解：去分母，得解得经检验，是原方程的解原方程的解是4、（2009·广安·17）解方程：解：原方程化为：方程两边同时乘以x（x+1）得：x1+2x（x+1）=2x2 2分化简得：3x1+2x2=2x2 4分解得：x= 6分检验：当x=时， x（x+1）0原方程的解是x= 8分5、（2009·广州

9、83;18）解方程：解：由原方程得，即， 即， 检验：当时， 是原方程的根 6、（2009·济宁·20）解方程：.解:方程两边同乘以（x-2），得 1分x-3+（x-2）=-3. 3分解得x=1. .5分检验：x=1时，x-20，所以1是原分式方程的解. .6分7、（2009·南昌·18）解方程:解：方程两边同乘以2(3x-1),得-2+3x-1=3 3分解得x=2 5分检验:x =2时，2(3x-1)0.所以x=2是原方程的解说明:结果正确,但没有检验扣1分 6分8、（2009·绵阳·21）已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k1

10、）x + k21 = 0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由解：（1）= 2（k1） 24（k21）= 4k28k + 44k2 + 4 =8k + 8 原方程有两个不相等的实数根， 8k + 80，解得 k1，即实数k的取值范围是 k1（2）假设0是方程的一个根，则代入得 02 + 2（k1）· 0 + k21 = 0，解得 k =1 或 k = 1（舍去）即当 k =1时，0就为原方程的一个根此时，原方程变为 x24x = 0，解得 x1 = 0，x2 = 4，所以它的另一个根是49、（2009&

11、#183;乐山·23）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若求的值解（1）方程有两个不相等的实数根，即 2分解得 4分（2）由根与系数的关系得：5分 解得8分由（1）可知不合题意，舍去 故10分四、解答题1、（2009·北京·18）北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？解法一：设轨道交通日均

12、客运量为万人次，则地面公交日均客运量为万人次依题意，得解得答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1 343万人次解法二：设轨道交通日均客运量为万人次，地面公交日均客运量为万人次依题意，得解得答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1 343万人次2、（2009·长沙·23）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和

13、2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为元，元1分由题意，列方程组5分解之得7分（2）九年级师生共需租金：（元）8分答：（略）3、（2009·大连·20）甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等

14、，设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题：根据题意，填写下表：车间零件总个数平均每小时生产零件个数所用时间甲车间600x乙车间900_甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件？解：（1） ， 2分；4分（2）根据题意，得，7分解得 9分 10分 经检验是原方程的解，且都符合题意11分答：甲车间每小时生产60个零件，乙车间每小时生产90个零件12分4、（2009·德州·20）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补企业数据显示，截至20

15、08年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40% （1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ （2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？ 解：（1）2007年销量为a万台，则a(1+40%)=350，a =250（万台） 3分（2）设销售彩电x万台，则销售冰箱x万台，销售手机(350-x)万台由题意得：1500x+2000×+

16、800(350x)=500000 6分解得x88 7分 ， 所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部8分 88×1500×13%=17160（万元），132×2000×13%=34320（万元），130×800×13%=13520（万元） 获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元 9分5、（2009·广州·23）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动某家电公司销售给农户的I型冰箱和II型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售

17、给农户的I型冰箱和II型冰箱的销售量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台（1）在启动活动前一个月，销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为多少台？（2）若I型冰箱每台价格是2298元，II型冰箱每台价格是1999元根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问启动活动后的第一个月销售给农户的1228台I型和II型冰箱，政府共补贴了多少元？（结果保留2个有效数字）本小题主要考查建立二元一次方程组模型解决简单实际问题的能力，考查基本的代数计算推理能力满分12分 解：（1）设启动活动前的一个月销售给农户的 I型冰箱和 II型冰箱分别

18、为台 根据题意得解得启动活动前的一个月销售给农户的 I型冰箱和 II型冰箱分别为560台和400台（2）I型冰箱政府补贴金额：元， II 型冰箱政府补贴金额：元 启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共补贴金额： 元 答：启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共约补贴农户元6、（2009·河北·25）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm×30 cm，B型板材规格是40 cm×30 cm现只能购得规格是150 cm×30 cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法

19、一的裁剪示意图）裁法一裁法二图1560404015030单位：cmABB裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用（1）上表中，m = ，n = ；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式， 并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？解：（1）0 ，3（2）由题意，得，  ， （3）由题意，得 整理，得 由题意，得 解得 x90【注：事实上，0x90 且x是6的整数倍】由一次函数的性质可知，当x

20、=90时，Q最小此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张7、（2009·河南·22）某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示： (1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案? (2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13领取补贴.在(1)的条件下如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?解：设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台 1分15-2x， 依题意得： 2000x+2400x

21、+1600（15-2x）32400 5分解这个不等式组，得6x7x为正整数，x=6或7 7分方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台 8分（2）方案1需补贴：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）； 方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；国家的财政收入最多需补贴农民4407元. 10分8、（2009·威海·22）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台(