九年级上市直期中数学试卷含答案已排版

1、2017年秋季期中考试九年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1方程3x28x100的二次项系数和一次项系数分别为（ ）A3和8B3和8C3和10D3和102RtABC中，C90，AC3，BC4，以点C为圆心，r为半径作C，则正确的是（ ）A当r2时，直线AB与C相交B当r3时，直线AB与C相离C当r2.4时，直线AB与C相切D当r4时，直线AB与C相切3抛物线向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（ ）A B CD4如图，在O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OEAC于E，ODAB于D，则四边形OEAD为（ ）A正方形B菱形C矩形D平行四边形5已知点A(a，1)与点B(

2、5，b)关于原点对称，则a、b值分别是（ ）Aa1，b5Ba5，b1Ca5，b1 Da5，b16如图，在RtABC中，ACB=90，A=56以BC为直径的O交AB于点DE是O上一点，且=，连接OE过点E作EFOE，交AC的延长线于点F，则F的度数为（）A92 B108 C112 D1247在抛物线y=ax22ax3a上有A（0.5，y1）、B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（）Ay3y1y2By3y2y1 Cy2y1y3 Dy1y2y38如图，已知钝角三角形ABC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转110得到ABC，连接BB，若ACB

3、B，则CAB的度数为（）A55 B65 C75 D85第8题图第10题图第6题图第4题图 9已知m，n是关于x的一元二次方程x22tx+t22t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（）A7 B11 C12 D1610如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1（k0）的图象上，它的对称轴是x=1，有下列四个结论：abc0，a，a=k，当0x1时，ax+bk，其中正确结论的个数是（）A4 B3 C2 D1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干

4、、小分支的总数是91设每个支干长出x个小分支，根据题意列方程为_12圆的半径为1，AB是圆中的一条弦，AB=，则弦AB所对的圆周角的度数为13如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8 m，宽是2 m，抛物线的最高点到路面的距离为6米，该抛物线的函数表达式为_第13题图14.如图是一个装有两个大小相同的球形礼品的包装盒，其中两个小球之间有个等腰三角形隔板，已知矩形长为45cm，宽为20cm，两圆与矩形的边以及等腰ABC的腰都相切，则所需的三角形隔板的底边AB长为_ 第14题图15若直线y2xt3与函数的图象有且只有两个公共点时，则t的取值范围是_16在平面直角坐标系中，点C沿着某条路

5、径运动，以点C为旋转中心，将点A（0，4）逆时针旋转90到点B（m，1），若5m5，则点C运动的路径长为三、解答题（共8题，共72分）17（本题6分）解方程：x25x+3=018（本题6分）如图，在AOB中，OA=OB，AOB=50，将AOB绕O点顺时针旋转30，得到COD，OC交AB于点F，CD分别交AB、OB于点E、H求证：EF=EH19（本题10分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m24=0（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值20（本题8分）如图，点P是等边ABC外一点，PA3，PB4，PC5(1

6、) 将APC绕点A逆时针旋转60得到P1AC1，画出旋转后的图形(2) 在(1)的图形中，求APB的度数21（本题10分）如图，AB是O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作O的切线DE交AB的延长线于点E，过点A作切线DE的垂线，垂足为D，且与O交于点F，设DAC，CEA的度数分别是，（1）用含的代数式表示，并直接写出的取值范围；（2）连接OF与AC交于点O，当点O是AC的中点时，求，的值22（本题10分）银泰商城某品牌店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该店先将进价提高到原来的2倍，共销售了10件，再降低相同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出“出厂价”，共销

7、售了40件，第二次降价标出“亏本价”结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件衬衫仍有14元的利润。（1）求每次降价的百分率；（2）在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过计算加以说明。23. （本题10分）今年是“精准扶贫”攻坚关键年，某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企业，并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金，双方约定：企业生产出的产品全部由扶贫工作队及时联系商家收购；企业从生产销售的利润中，要保证按时发放工人每月最低工资32000元已知该企业生产的产品成本为20元/件，月生产量y（千件）与出厂价x（元）（25x50）的函数关系可用图中的线段AB和BC表示，其中AB的解析式为y=x+m（

8、m为常数）（1）求该企业月生产量y（千件）与出厂价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）当该企业生产出的产品出厂价定为多少元时，月利润W（元）最大？最大利润是多少？月利润=（出厂价成本）月生产量工人月最低工资24（本题12分）24已知抛物线与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C（1）当m=1时，求点A和点B的坐标（2）抛物线上有一点D（1，n），若ACD的面积为5，求m的值（3）P为抛物线上A、B之间一点（不包括A、B），PMx轴于点M，求的值参考答案一选择题题号12345678910答案CCAADCACDA二填空题11. 12. 60或120 13. （）

9、14. 9cm 15. 16. 三解答题17. x1=，x2=18 19 2021222324.解：（1）当m=1时，抛物线解析式为y=x2+x4当y=0时， x2+x4=0，解得x1=4，x2=2A（4，0），B（2，0）；（2）过点D作DEAB于点E，交AC于点F，如图，当y=0时， x2+mx2m2=0，则（x2）（x+2m+2）=0，解得x1=2，x2=2m2，点A的坐标为（2m2，0），B（2，0），当x=0时，y=2m2，则C（0，2m2），OA=OC=2m+2，OAC=45D（1，n），OE=1，AE=EF=2m+1当x=1时，n=m2m2=3m，DE=3m+，DF=3m+（2m+1）=m+，又SACD=DFAO（m+）（2m+2）=52m2+3m9=0