乘法公式能力提升训练

1、乘法公式能力提升训练一、填空题1、2、 3、 (江苏省竞赛题)已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是 4、(重庆市竞赛题)已知(2000一a)(1998一a)=1999，那么(2000一a)2+(1998一a)2= 5、 计算：(天津市竞赛题)(1)6(7十1)(72十1)(74十1)(78十1)+1= ； (2)1.345×0.345×2.691.3452一1.345×0.3452= 6、如图是用四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的恒等式 (大原市中考题)7、(武汉市中考题)观察下列各式：

2、(x一1)(x+1)x2一l； (x一1)(x2+x+1)=x3一1； (x一1)(x3十x2+x+1)=x4一1 根据前面的规律可得 (x一1)(x n+x n-1+x+1)= 8、(杭州市中考题)已知，则= 10、已知，则= 11、(天津市选拔赛试题)已知，则= 二、选择题12、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )A BC D 13、 若x是不为0的有理数，已知，则M与N的大小是（ ）AM>N B M<N C M=N D无法确定14、已知，

3、则代数式的值为( ) A一15 B一2 C一6 D615、(重庆市竞赛题)乘积等于( )A B C D16、若，则的值是( ) A4 B20022 C 22002 D4200217、若，则的个位数字是( ) A1 B3 C 5 D718、已知a-b=4，ab+c2+4=0，则a+b=( ) A4 B0 C2 D 一219、已知a、b满足等式，则x、y的大小关系是( ) Axy Bxy Cx<y Dx>y (大原市竞赛题)20、(全国初中数学竞赛题) 已知a=1999x+2000，b1999x+2001，c1999x+2002，则多项式a2+b2+c2一abbc-ac的值为( ) A

4、0 B1 C2 D3三、解答题21、已知x-y=2,y-z=4,x+z=14,求x2+z2的值23、 (“希望杯”邀请赛试题)已知x、y满足x2十y2十2x十y，求代数式的值24、 (第14届“希望杯”邀请赛试题)整数x，y满足不等式，求x+y的值27、已知x2一2x=2，将下式先化简，再求值：(x1)2+(x+3)(x一3)+(x一3)(x一1)28、一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44后仍是一个完全平方数，试求这个自然数29、观察： ; ; ; (1)请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明； (2)根据(1)，计算2000×2001×2002

5、5;2003+1的结果(用一个最简式子表示)(黄冈市竞赛题)31.若28+210+2n为完全平方数,求n的值32.已知a=2004，b=2003，c2002求的值1 分解因式：x4+x2y2+y4 x4+4 x423x2y2+y42. 分解因式： x3+4x29 x341x+30 x3+5x218 x339x703. 分解因式：x3+3x2y+3xy2+2y3 x33x2+3x+7x39ax2+27a2x26a3 x3+6x2+11x+6a3+b3+3(a2+b2)+3(a+b)+24. 分解因式：3x37x+10 x311x2+31x21 x44x+3 2x35x2+15. 分解因式：2x2

6、xy3y26x+14y8 （x23x3）（x2+3x+4）8（x+1）(x+2)(x+3)(x+4)48（2x7）(2x+5)(x29)916分解因式： x2y2+1x2y2+4xy x2y2+2x4y3 x4+x22ax a+1 （x+y）4+x4+y4 （a+b+c）3（a3+b3+c3）7. 己知：n是大于1的自然数求证：4n2+1是合数8己知：f(x)=x2+bx+c, g(x)=x4+6x2+25, p(x)=3x4+4x2+28x+5且知f(x)是g(x)的因式，也是p(x)的因式求：当x=1时，f(x)的值11分解因式：（1）（2006年成都市）a3+ab2-2a2b; （2）（2006年怀化市）已知a=2006x+2007，b=2006x+2006，c=2006x+2005求2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac的