习题分析与解答

1、第四章 流体力学基础习题解答4-1 关于压强的下列说法正确的是（）。A、压强是矢量；B、容器内液体作用在容器底部的压力等于流体的重力；C、静止流体内高度差为h的两点间的压强差为；D、在地球表面一个盛有流体的容器以加速度a竖直向上运动，则流体内深度为h处的压强为。解：4-2 海水的密度为，海平面以下100m处的压强为（）。A、；B、C、；D、。解：4-3 两个半径不同的肥皂泡，用一细导管连通后，肥皂泡将会（）。A、两个肥皂泡最终一样大；B、大泡变大，小泡变小C、大泡变小，小泡变大；D、不能判断。 解：-4 两个完全相同的毛细管，插在两个不同的液体中，两个毛细管（）。A、两管液体上升高度相同；B、

2、两管液体上升高度不同；C、一个上升，一个下降；、不能判断。解：4-5 一半径为的毛细管，插入密度为的液体中，设毛细管壁与液体接触角为，则液体在毛细管中上升高度为h= ( ) 。（设液体的表面张力系数为）解:4-6 如图所示的液面。液面下点处压强是（）。设弯曲液面是球面的一部分，液面曲率半径为，大气压强是，表面张力系数是。 解:4-7 当接触角时，液体（）固体，时，液体（）固体；当时，液体（）固体，液体（）固体。 解：润湿，完全润湿，不润湿，完全不润湿。4-8 不可压缩的、没有粘滞性的流体称为（）。解：理想流体4-9 一球形泡，直径等于，刚处在水面下，水面上的气压为，水的表面张力系数为，求泡内的

3、压强是多少？解：由于气泡刚处在水面下，所以泡外是液体，压强等于水面上方的大气压，则泡内压强为4-10 如图所示，盛有水的形管中，两粗细不同的毛细管底部相互连通，两管水面的高度差h=0.08m。，粗管的内半径，设水能完全润湿管壁，且水的表面张力系数，求细管的内半径解：因接触，粗管中紧靠水面下的一点的压强为细管中紧靠水面下的一点的压强为由于两管中的液面存在高度差h，根据液体静力学的原理由以上三式可解得4-11 如图所示，在半径的玻璃毛细管中注水，一部分在管的下端形成一弧面，其半径，求管中所悬水中的高度。设水柱上端曲率半径近似为0.3mm，水的表面张力系数解： 习题-12图HLHhH4-12 一个器

4、壁竖直的开口水槽，如图所示，水的深度为H=10m，在水面下h=3m处的侧壁开一个小孔。试求：（1）从小孔射出的水流在槽底的水平射程L是多少？（2）h为何值时射程最远？最远射程是多少？解：（）设水槽表面压强为p1，流速为v1，高度为h1，小孔处压强为p，流速为v，高度为h，由伯努利方程得：根据题中的条件可知： 由上式解得：由运动学方程：，解得:水平射程为: (2)根据极值条件，令，出现最大值，即，解得：h=5m此时的最大值为10m。 -13 一个顶部开口的圆筒形容器，高为20m，直径为l0cm，在圆筒的底部中心开一横截面积为1.0cm2的小圆孔，水从圆筒顶部以140cm3·s-1的流量

5、率（单位时间流入的体积）由水管注入圆筒，问圆筒中的水面可以升到多大的高度？解：水上升到最大高度时应为小孔排水量与入水量相等，所以小孔的流速为： 小孔流速为：所以：4-14 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知在截面1处的压强为110a，流速为0.2m/s，在截面2处的压强为a，求2处的流速（把水看作理想流体）。解：由伯努利方程得：4-15 在横截面积为的水平管内有水流动，管的另一端横截面积为，管两端压强差为，求管内流量是多少？设管中的水为理想流体，且作稳定流动。解: 联立求解得：错误！链接无效。 在水管的某一端水的流速为1.0m/s，压强为Pa，水管的另一端比第一端降低了20.0m，第二端

6、处水管的横截面积是第一端处的1/2。求第二端处的压强。设管中的水为理想流体，且作稳定流动。解: 由连续性方程 得：由伯努利方程得：4-17 的水，在半径为的均匀水平管中流动，如果管中心处的流速是0.10m/s，求由于粘滞性使得沿管长为2m的两个截面间的压强降落是多少？解：流体在水平圆管中稳定流动，流速随半径的变化为管轴处（r=0）的流速为所以，压强降落为4-18 设橄榄油的粘滞系数为0.18 Pa,流过管长为0.5m、半径为1cm的管子时两端压强差为，求其体积流量。解：由泊肃叶公式得4-19 一水滴在空气中以速度=2m·s-1运动，其半径r=2.0×10-4m，空气粘度=1.71×10-5Pa·s，空气密度=1.29kg·m-3。求水滴收尾速度是多少?水滴受的粘滞阻力是多少？解：1）水滴的收尾速度（2）水滴受的粘滞阻力为4-20 如果液体的粘滞系数较大，可采用沉降法测定液体的粘滞系数。现在使一个密度为2.55×103kg·m-