人教版数学七上124绝对值教案2课时

1、 人教版七年级第一章第二节 绝对值(一) 教案【教学目标】（一）知识技能1. 使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。2. 使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。（二）过程方法1. 在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。2. 能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念3. 给出一个数，能求它的绝对值。（三）情感态度从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。教学重点给出一个数会求它的绝对值。教学难点绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。【情景引入】问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5

2、千米，第二辆向西行驶了4千米为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值【教学过程】1绝对值的定义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)。记作|a|。例如，在数轴上表示数6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以6和6的绝对值都是6，记作|6|=|6|=6。同样可知|4|=4，|+1.7|=1.7。

3、2试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|3|= ，|0.2|= ，|8.2|= 。概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律： （1）一个正数的绝对值是它本身；（2） 0的绝对值是0；（3） 一个负数的绝对值是它的相反数。即：若a0，则|a|=a； 若a0，则|a|=a； 或写成：。 若a=0，则|a|=0； 3绝对值的非负性由绝对值的定义可知：不论有理

4、数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|0。4例题解析例1：求下列各数的绝对值：，4.75，10.5。解：=；=；|4.75|=4.75；|10.5|=10.5。例2： 化简：(1)； (2)。解：(1) ； (2) 。例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|4.2|4.2|；（3）|（）。分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。解答：（1）0.62； （2）0； （3）。解：|8|=8，|-8|=8，|=，|=，|0|=0,|6|=6，|5|=5例5. ，

5、求x。分析：本题应用了绝对值的一个基本性质：互为相反数的两个数的绝对值相等。即或，由此可求出正确答案或。解：或或补充：一对相反数的绝对值相等。【课堂作业】1.在括号里填写适当的数：-|+3|=(    )； |(    )|=1， |(    )|=0； -|(    )|=-22. 求+7，-2，-8.3，0，+0.01，-，1的绝对值。3. （1）绝对值是的数有几个？各是什么？(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？(3)有没有绝对值是-2的数？（4）求绝对值小于4的所有整

6、数。4. 计算：(1)|-15|-|-6|； (2)|-0.24|+|-5.06|； (3)|-3|×|-2|；(4)|+4|×|-5|； (3)|-12|÷|+2|； (6)|20|÷|-|5检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量记为正数，不足的记为负数，结果如下3.5，0.7,2.5,0.6.其中哪个球的重量最接近标准？参考答案：1. 3.5 -5 -3 ±1 0 ±2 2. |+7|=7，|-2|=2，|=，|-8.3|=8.3，|0|=0，|+0.01|=0.01，|-|=，|1|=13.（1）2个， （2）1个，

7、0 （3）没有（4）0，-1，1，-2，2，-3，34. (1) 9； (2)5.3； (3)6；(4)20； (3)6； (6)405. |3.5| > |2.5| > |0.7| > |0.6| 第4个排球最接近标准。【教学反思】绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。课堂上留给学生一定的提问时间，很容易暴露学生知识的缺陷，通过问题引导学生联想，大胆猜想，可以拓宽学生的知识

8、面，增强知识的系统性，加深对课本知识的理解，培养学生的创新意识和发散思维。教师在课堂上也往往能收到意想不到的收获。 人教版七年级第一章第二节 绝对值(二) 教案【教学目标】（一）知识技能1使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。3. 能正确运用符号“”“”“”“”写出表示推理过程中简单的因果关系（二）过程方法经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。（三）情感态度通过学生自己动手操作，观察、思考，

9、使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小。【复习引入】1复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温分别是画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？-20 -10 05 10（）3.温度的高低与相应的数在数轴上

10、的位置有什么关系？ （通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论：【教学过程】1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。例：在数轴上表示数5，0，4，1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。（师生共同完成）分析：本题意有几层含义？应分几步？要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：画数轴

11、；描点；有序排列；不等号连接。2.发现、总结：做一做（1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小2和71.5和1和1.412和1.411（2）求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。（3）由、从中你发现了什么？要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。3. 两个负数比较大小时的一般步骤：例如，比较两个负数和的大小： 先分别求出它们的绝对值：=，= 比较绝对值的大小： 比较负数大小：4.归纳：我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而小. 5

12、.例题：例2：比较下列各对数的大小：1与0.01； 与0； 0.3与； 与。解：(1)这是两个负数比较大小，|1|=1， |0.01|=0.01， 且 1>0.01， 1< 0.01。(2) 化简：|2|=2，因为负数小于0，所以|2| < 0。 (3) 这是两个负数比较大小，|0.3|=0.3，且 0.3 < ， 。 (4) 分别化简两数，得： 正数大于负数， 说明：要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；注意符号“”、“”的写法、读法和用法；对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。 例3：用“”连接下列

13、个数：2.6，4.5，0，2分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。提醒学生，用“>”连接两个以上数时，大数在前，小数在后，不能出现504的式子解答：2.6024.5。6.想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法：一种是法则，另一种是利用数轴。 当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。【课堂作业】1.（1）有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？（2）有没有绝

14、对值最小的有理数？若有，请把它写出来？（3）大于1.5且小于4.2的整数有_个，它们分别是_。2比较大小（用“>”,“<”或“=”填空）（1）0.1 -10, （2）0 -5， （3）| |-|，（4）|-3| -3， （5）-|-3| -（+3）， （6）- -|-|（7）- -0.2733比较下列各对数的大小（1）-5和-6 （2）-与-3.14 （3）|-|与0 （4）-（-）与-|-| （5）与 （6）和4.将有理数按从小到大的顺序排列,并用“<” 号连接起来。参考答案：1（1） 没有最大的有理数，没有最小的有理数，因为数轴是一条直线，向两端无限延伸。（2）有绝对值最小的有理数，是0（3）-1，0，1，2，3，4.2（1）> （2）> （3）< （4）> （5）= （6）> （7）>3 解：（1）|-5|=5，|-6|=6，又5<6 -5<-6。（2）|-|=3.143,|-3.14|=3.14,又