实验三 数值计算实验new

1、实验三 数值计算实验袁登科 222008315031047物理科学与技术学院 08级科学教育1、 采用两种方法生成一个复数矩阵A，并求该复数矩阵的模值、相角、实部、虚部。第一种：>> syms iA=1+2i,3+4i,5+6i;7+8i,9+10i,11+12iA = 1.0000 + 2.0000i 3.0000 + 4.0000i 5.0000 + 6.0000i 7.0000 + 8.0000i 9.0000 +10.0000i 11.0000 +12.0000i第二种：>> A=1+2i,3+4i,5+6i;7+8i,9+10i,11+12iA_abs=abs

2、(A)A_angle=angle(A)*180/piA_real=real(A)A_imag=imag(A)A = 1.0000 + 2.0000i 3.0000 + 4.0000i 5.0000 + 6.0000i 7.0000 + 8.0000i 9.0000 +10.0000i 11.0000 +12.0000iA_abs = 2.2361 5.0000 7.8102 10.6301 13.4536 16.2788A_angle = 63.4349 53.1301 50.1944 48.8141 48.0128 47.4896A_real = 1 3 5 7 9 11A_imag = 2

3、 4 6 8 10 122、 用内部函数生成矩阵：(1)3阶均匀分布随机阵M1；(2)3阶正态分布随机阵M2；(3)对角阵M3，对角线元素为1，2，3，4；(4)4*5单位阵M4；(5)4阶魔方阵M5>> M1=rand(3)%M1=rand(3,3)M2=randn(3)%M2=randn(3,3)A=1 2 3 4M3=diag(A)M4=eye(4,5)M5=magic(4)%M5=magic(4,4)M1 = 0.8147 0.9134 0.2785 0.9058 0.6324 0.5469 0.1270 0.0975 0.9575M2 = -0.4326 0.2877 1

4、.1892 -1.6656 -1.1465 -0.0376 0.1253 1.1909 0.3273A = 1 2 3 4M3 = 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 4M4 = 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0M5 = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 13、 创建一个3*3的矩阵B，然后将其扩充为4*5矩阵；>> B=1,2,3;4,5,6;7,8,9B = 1 2 3 4 5 6 7 8 9>> B(4,5)=0B = 1 2 3 0 0 4 5 6 0

5、0 7 8 9 0 0 0 0 0 0 04、 创建3阶魔方矩阵C1和相应的随机矩阵C2，将两个矩阵并接起来形成矩阵C>> C1=magic(3)C2=rand(3)C=C1,C2CC1=C1 C2CC2=C1;C2CC3=cat(2,C1, C2)CC4=cat(1,C1, C2)C1 = 8 1 6 3 5 7 4 9 2C2 = 0.9649 0.9572 0.1419 0.1576 0.4854 0.4218 0.9706 0.8003 0.9157C = 8.0000 1.0000 6.0000 0.9649 0.9572 0.1419 3.0000 5.0000 7.0

6、000 0.1576 0.4854 0.4218 4.0000 9.0000 2.0000 0.9706 0.8003 0.9157CC1 = 8.0000 1.0000 6.0000 0.9649 0.9572 0.1419 3.0000 5.0000 7.0000 0.1576 0.4854 0.4218 4.0000 9.0000 2.0000 0.9706 0.8003 0.9157CC2 = 8.0000 1.0000 6.0000 3.0000 5.0000 7.0000 4.0000 9.0000 2.0000 0.9649 0.9572 0.1419 0.1576 0.4854

7、 0.4218 0.9706 0.8003 0.9157CC3 = 8.0000 1.0000 6.0000 0.9649 0.9572 0.1419 3.0000 5.0000 7.0000 0.1576 0.4854 0.4218 4.0000 9.0000 2.0000 0.9706 0.8003 0.9157CC4 = 8.0000 1.0000 6.0000 3.0000 5.0000 7.0000 4.0000 9.0000 2.0000 0.9649 0.9572 0.1419 0.1576 0.4854 0.4218 0.9706 0.8003 0.91575、 给定行向量1,

8、 2, 3, 4, 5, 6 ,2 ,8 ,9，将其重组为3*3矩阵G，并找出其中为2的索引号，将2替换为“0”，将矩阵G逆时针旋转90度，垂直翻转180度。 >> A=1, 2, 3, 4, 5, 6 ,2 ,8 ,9G=reshape(A,3,3)findex=find(G=2)G(findex)=0G1=rot90(G)G2=flipud(G)A = 1 2 3 4 5 6 2 8 9G = 1 4 2 2 5 8 3 6 9findex = 2 7G = 1 4 0 0 5 8 3 6 9G1 = 0 8 9 4 5 6 1 0 3G2 = 3 6 9 0 5 8 1 4

9、06、 方阵A=2,9,0;3,8,5;9,1,4，求该方阵的特征值和特征向量，秩，逆阵，矩阵A的2次幂，矩阵A元素的2次幂。>> A=2,9,0;3,8,5;9,1,4Av,Ad=eig(A)A_rank=rank(A)A_inv=inv(A)A1pow2=A2A2pow2=A.2A = 2 9 0 3 8 5 9 1 4Av = -0.5095 -0.3214 + 0.4538i -0.3214 - 0.4538i -0.6831 -0.1792 - 0.2809i -0.1792 + 0.2809i -0.5233 0.7614 0.7614 Ad = 14.0676 0 0 0 -0.0338 + 4.9950i 0 0 0 -0.0338 - 4.9950iA_rank